新人教版高一数学函数与方程知识点.doc

1、2019新人教版高一数学函数与方程知识点函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同。接下来我们大家一起了解新人教版高一数学函数与方程知识点。2019新人教版高一数学函数与方程知识点一、函数的概念与表示1、映射(1)映射：设A、B是两个集合,如果按照某种映射法则f,对于集合A中的任一个元素,在集合B中都有唯一的元素和它对应,则这样的对应(包括集合A、B以及A到B的对应法则f)叫做集合A到集合B的映射,记作f：AB.注意点：(1)对映射定义的理解.(2)判断一个对应是映射的方法.一对多不是映射,多对一是映射2、函数构成函数概念的三要素 定义域对应法则

2、值域两个函数是同一个函数的条件：三要素有两个相同二、函数的解析式与定义域1、求函数定义域的主要依据：(1)分式的分母不为零;(2)偶次方根的被开方数不小于零,零取零次方没有意义;(3)对数函数的真数必须大于零;(4)指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1;三、函数的值域1求函数值域的方法直接法：从自变量x的范围出发,推出y=f(x)的取值范围,适合于简单的复合函数;换元法：利用换元法将函数转化为二次函数求值域,适合根式内外皆为一次式;判别式法：运用方程思想,依据二次方程有根,求出y的取值范围;适合分母为二次且 R的分式;分离常数：适合分子分母皆为一次式(x有范围限制时要画图);单调性法：

3、利用函数的单调性求值域;图象法：二次函数必画草图求其值域;利用对号函数几何意义法：由数形结合,转化距离等求值域.主要是含绝对值函数四.函数的奇偶性1.定义:设y=f(x),xA,如果对于任意 A,都有 ,则称y=f(x)为偶函数.如果对于任意 A,都有 ,则称y=f(x)为奇函数.2.性质：y=f(x)是偶函数 y=f(x)的图象关于 轴对称,y=f(x)是奇函数 y=f(x)的图象关于原点对称,若函数f(x)的定义域关于原点对称,则f(0)=0奇奇=奇 偶偶=偶 奇奇=偶 偶偶=偶 奇偶=奇两函数的定义域D1 ,D2,D1D2要关于原点对称3.奇偶性的判断看定义域是否关于原点对称 看f(x)

4、与f(-x)的关系五、函数的单调性“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生

5、”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。1、函数单调性的定义：要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如

6、听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。2 设 是定义在M上的函数,若f(x)与g(x)的单调性相反,则 在M上是减函数;若f(x)与g(x)的单调性相同,则 在M上是增函数.新人教版高一数学函数与方程知识点到这里就结束了，希望同学们的成绩能够更上一层楼。