江苏省淮安市涟水县第一中学高中数学必修4导与练：平面向量的数量积（一） WORD版缺答案.doc

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文档编号：567118

上传时间：2025-12-10

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资源描述：: 平面向量的数量积1 编写：刘永泉审核：张林作业等第：_ 班级：_ 姓名：_ 批改日期:_【学习目标】理解平面向量数量积的概念；掌握两向量夹角的概念及其取值范围；掌握两向量共线及垂直的充要条件；掌握向量数量积的性质。【课堂导学】一、预习作业1、平面向量数量积的定义及其几何意义已知两个非零向量和，它们的夹角为，则数量叫做与的数量积（或内积），记作，即说明：两个向量的数量积是一个数量，这个数量的大小与两个向量的长度及其夹角有关；实数与向量的积与向量数量积的本质区别：两个向量的数量积是一个数量；实数与向量的积是一个向量；规定，零向量与任一向量的数量积是几何意义：2、向量的夹角3、平面向量数量积的运算律二、典型例题例1、已知向量与向量的夹角为，分别在下列条件下求：；例2、已知向量与向量的夹角为，求；例3、已知正的边长为，设，求例4、已知向量与向量，若，求向量与向量的夹角.例5、已知，向量与向量的夹角为，求随堂练习1、已知向量与向量的夹角为，则等于 2、若，则向量与向量的夹角的取值范围是 3、判断下列各题正确与否若，则。对任意向量，有若，则若则 4、已知、是夹角为的两个单位向量，（1）求（2）求证：三、课堂笔记

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