江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学 二次函数复习教案（1） 新人教版.doc

1、江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学 二次函数复习教案（1） 新人教版教学过程一知识回顾：1二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c(a0，a、b、c为常数)的函数叫做二次函数2二次函数解析式的形式：一般式y=ax2bxc(a0)顶点式y=a(x-h)2k(a0)3二次函数y=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标，对称轴，及增减性4一般的二次函数，都可以变形为y=a(x-h)2+k的形式，具有特点：(1)a0时，开口向上；a0时，开口向下(2)对称轴是直线x=h (3)顶点坐标是(h，k)二、例题分析例1 下列函数中哪些是二次函数？哪些不是二次函数？若是，指出a、b、c(1)y=1-3x2； (2

2、)y=x(x-5)；(3)y=3x(2-x)3x2；(4)y(x2)(2-x)；(5)y=x42x21例2篱笆墙长30m，靠墙围成一个矩形花坛，写出花坛面积y(m2)与长x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围 例3.已知二次函数y=ax2bxc，当 x=0时，y=0；x=1时，y=2；x=-1时，y=1求a、b、c，并写出函数解析式 例4.求经过A(0，-1)、B(-1，2)，C(1，-2)三点且对称轴平行于y轴的抛物线的解析式 例5.已知二次函数为x4时有最小值-3且它的图象与x轴交点的横坐标为1，求此二次函数解析式例6. 已知抛物线经过点(-1，1)和点(2，1)且与x轴相切(1)求二

3、次函数的解析式；(2)当x在什么范围时，y随x的增大而增大；(3)当x在什么范围时，y随x的增大而减小例7.已知(1)把它配方成ya(x-h)2k形式；(2)写出它的开口方向、顶点M的坐标、对称轴方程和最值；(3)求出图象与y轴、x轴的交点坐标；(4)作出函数图象；(5)x取什么值时y0，y0；(6)设图象交x轴于A，B两点，求AMB面积同步练习：1在长20cm，宽15cm的矩形木板的四角上各锯掉一个边长为xcm的正方形，写出余下木板的面积y(cm2)与正方形边长x(cm)之间的函数关系，并注明自变量的取值范围2已知二次函数y=4x25x1，求当y=0时的x的值3已知二次函数y=x2-kx-1

4、5，当x=5时，y=0，求k4已知二次函数y=ax2bxc中，当x=0时，y=2；当x=1时，y=1；当x=2时，y=-4，试求a、b、c的值5.有一个半径为R的圆的内接等腰梯形，其下底是圆的直径 (1)写出周长y与腰长x的函数关系及自变量x的范围； (2)腰长为何值时周长最大，最大值是多少？6.二次函数的图象经过三点： 求这个函数的解析式 求函数图顶点的坐标 求抛物线与坐标轴的交点围成的三角形的面积。7如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴的负半轴相交于A、B两点，与y轴的正半轴相交于C点，与双曲线y=的一个交点是(1，m)，且OA=OC.求抛物线的解析式8如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12厘米，OB=6厘米点P从点O 开始沿OA边向点A以l厘米秒的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以l厘米，秒的速度移动如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动的时间(0t6)，那么 (1)设POQ的面积为y，求y关于t的函数解析式； (2)当POQ的面积最大时，将POQ沿直线PQ翻折后得到PCQ，试判断点C是否落在直线AB上，并说明理由； (3)当t为何值时，POQ与AOB相似