2020-2021学年七年级数学上册 第一章 有理数（能力提升卷）单元测试卷（含解析）（新版）新人教版.docx

1、第一章 有理数能力提升卷班级_ 姓名_ 学号_ 分数_（考试时间：60分钟 试卷满分：100分）第卷（选择题 共30分）一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.规定10吨记为0吨，11吨记为+1吨，则下列说法错误的是()A. 8吨记为-8吨B. 15吨记为+5吨C. 6吨记为-4吨D. +3吨表示重量为13吨答案:A解析：A、10-8=2(吨)所以8吨记为-2吨，而不是-8吨，故A说法错误；B、15-10=5(吨)，所以15吨记为+5吨说法正确；C、10-6=4(吨)，所以-4吨表示重量为6吨说法正确；D、13-10=3(吨)

2、，所以+3吨表示重量为13吨说法正确；故选：A2.如图所示，若点A是数a在数轴上对应的点，则关于a，-a，1的大小关系表示正确的是() A. a1-aB. a-a1C. 1-aaD. -aa1答案:A解析：实数a在数轴上原点的左边a1，-a1，则有a11D. a0，则式子a+b的值是()A. 7B. 1C. 1或-1D. 7或-7答案:D解析：|a|=3，|b|=4，a=3，b=4，ab0，当a=3时，b=4，则a+b=7，当a=-3时，b=-4，则a+b=-7综上所述，a+b的值是7或-7；故选：D7.计算1357316最简便的方法是( )A. (13+57)316B. (14-27)316

3、C. (10+357)316D. (16-227)316答案:D解析：1357316=16-227316故选D8.计算(-2)11+(-2)10的值是( )A. -2B. (-2)21C. 0D. -210答案:D解析：原式=(-2)10(-2+1)=(-2)10(-1)=-210故选D9.若ab0，则|a|a+|b|b的值不可能是()A. 0B. 1C. 2D. -2答案:B解析：当a0，b0时，原式=1+1=2；当a0，b0时，原式=1-1=0；当a0时，原式=-1+1=0；当a0，b0时，原式=-1-1=-2，综上，原式的值不可能为1故选B10.按如图所示的程序计算，若S1=a，则S20

4、20的结果为()A. aB. 1-aC. 11-aD. -a1-a答案:D解析：由题意知， S1=a，n=1时，S2=1-S1=1-a，n=2时，S3=1S2=11-a，n=3时，S4=1-S3=1-11-a=-a1-a，n=4时，S5=1S4=1-1a，n=5时，S6=1-S5=1-(1-1a)=1a，n=6时，S7=1S6=a；发现规律：每6个结果为一个循环，所以20206=3364，所以S2020=S4=-a1-a，故选：D第II卷（非选择题 共70分）二、填空题（共20分）11.点A，B在数轴的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：b-a0|a|0ba0，其中正确是_答案

5、:解析：根据图示，可得-3a3，则b-a0，原来的说法错误；|a|0正确；bab0c，化简|a-b|+|a+b|-|c-a|+|b-c|(2)若|a|=21，|b|=27，且|a+b|=a+b，求a-b的值答案及解析：(1)|a-b|+|a+b|-|c-a|+|b-c|=(a-b)+(a+b)-(c-a)+(b-c)=a-b+a+b+c-a+b-c=a+b(2)：|a|=21，|b|=27，a=21，b=27，|a+b|=a+b，a+b0，a=21，b=27，则a-b=21-27=-6；a=-21，b=27，则a-b=-21-27=-48综上，a-b的值为-6或-4820.（8分）轮胎的直径是

6、否符合标准，是判断轮胎质量的好与差的重要依据之一东风轮胎厂某批轮胎的标准直径是600mm，质量检验员从这批产品中抽取10个轮胎进行检查，超过标准直径的毫米数记为正，不足的毫米数记为负，检查记录如下(单位：mm)：序号12345678910检查结果+5-2+20-3-4+3-6+3+8(1)若与标准直径比较相差不超过5mm的为合格品，请用所学的数学知识说明第几号轮胎不合格？不合格轮胎的实际直径是多少毫米？(2)若与标准直径比较相差不超过5mm的为合格品，请根据抽查的结果估算一下这批轮胎的合格率大约是多少？(3)求这10个轮胎的平均直径(精确到1mm)答案及解析：(1)|-6|=65，|+8|=8

7、5，第8号和第10号轮胎不合格；第8号轮胎的实际直径是：600-6=594mm，第10号轮胎的实际直径是：600+8=608mm；(2)810100%=80%答：批轮胎的合格率大约是80%；(3)(+5-2+2+0-3-4+3-6+3+8)10+600=610+600=600.6601mm答：这10个轮胎的平均直径约为601mm21.（10分）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，且a、b满足|a+12|+(b-6)2=0(1)求A、B两点之间的距离；(2)点C、D在线段AB上，AC为14个单位长度，BD为8个单位长度，求线段CD的长；(3)在(2)的条件下，动点P以3个单位长度/秒的速度

8、从A点出发沿正方向运动，同时点Q以2个单位长度/秒的速度从D点出发沿正方向运动，求经过几秒，点P、点Q到点C的距离相等答案及解析：(1)|a+12|+(b-6)2=0a+12=0，b-6=0，即：a=-12，b=6；AB=6-(-12)=18；(2)点C、D在线段AB上，AB=18，AC=14，BD=8，BC=18-14=4，CD=BD-BC=8-4=4；(3)设经过t秒，点P、Q到点C的距离相等，AD=AB-BD=18-8=10，AP=3t，DQ=2t，当点P、Q重合时，AP-DQ=AD，即：3t-2t=10，解得，t=10，当点C是PQ的中点时，有CP=CQ，即，AC-AP=DQ-DC，14-3t=2t-4，解得，t=185，答：经过185或10秒，点P、点Q到点C的距离相等