2020-2021学年山东省泰安市某校高一（上）期中数学试卷.docx

1、2020-2021学年山东省泰安市某校高一（上）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求；.)1. 函数的定义域是（ ）A.(-1,+)B.(-1,1)(1,+)C.0,+)D.0,1)(1,+)2. 下列函数既是奇函数又在(0,+)上单调递减的是（ ）A.y=xB.yx3C.yx-1D.yx-23. “a4”是“关于x的方程x2-ax+a0(aR)有实数解”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4. 为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”，计费方法如下：每户每

2、月用水量水价不超过12m3的部分3元/m3超过12m3但不超过18m3的部分6元/m3超过18m3的部分9元/m3若某户居民本月交纳的水费为54元，则此户居民本月用水量为（ ）A.20m3B.18m3C.15m3D.14m35. 已知a(35)25，b(25)35，c(25)25，则（ ）A.abcB.cbaC.cabD.bca6. 已知f(x+y)=f(x)+f(y)对任意实数x，y都成立，则函数f(x)是（ ）A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.不能判断奇偶性7. 函数f(x)=2xx2+1的图象大致是（ ）A.B.C.D.8. 已知函数f(x)在(-,+)上对任意的x1x2都

3、有成立，则实数a的取值范围是（ ）A.B.C.(1,2)D.(0,+)二多选题：本题共4个小题，每题5分，共20分，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的不得分)9. 已知1a1b0，则下列选项正确的是（ ）A.abB.a+babC.|a|b|D.ab0时，B.当x2时，的最小值是2C.当时，的最小值是5D.设x0，y0，且x+y2，则的最小值是11. 已知定义在区间-7,7上的一个偶函数，它在0,7上的图象如图，则下列说法正确的是（ ）A.这个函数有两个单调增区间B.这个函数有三个单调减区间C.这个函数在其定义域内有最大值7D.这个函数在其定义域内有最小值-712

4、. 下列判断正确的是（ ）A.0B.y=1x是定义域上的减函数C.x0成立的充分不必要条件D.函数yax-1+1(a0且a1)过定点(1,2)三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.)13. 已知幂函数f(x)(m2-3m+1)xm2-4m+1的图象不过原点，则实数m的值为_14. 设f(x)为R上的奇函数当x0时，f(x)2x+3x+b（b为常数），则f(1)的值为_15. 若函数f(x)满足f(x+2)=x+3x+2，则f(x)在1,+)上的值域为_16. 函数y=-x2+2x+3的单调减区间为_四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)

5、17. 化简求值：（请写出化简步骤过程）；18. 已知集合A=x|x2-2x-80，B=x|6-xx+60，C=x|x2-5x-m0且a1)过点(12,2) （1）求实数a；（2）若函数g(x)=f(x+12)-32，求函数g(x)的解析式；（3）已知命题p：“任意xR时，g(ax2+ax+2)0”，若命题p是假命题，求实数a的取值范围参考答案与试题解析2020-2021学年山东省泰安市某校高一（上）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求；.1. D2. C3. A4. C5. D6. A7. A8. B二多选题：本题共4个小题

6、，每题5分，共20分，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的不得分9. B,C,D10. A,D11. B,C12. C,D三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 314. 7215. (1,216. 1,3四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17. -1+4)-0.75+0.3-1-1+(-4)-4+2-8+0.17.5-1+8.11.5+或1.7875；7+-+61+2433-2+10811018. 解：A=x|x2-2x-80=x|-2x4，B=x|6-xx+60=x|x6或x-6，C=x|x2-

7、5x-m0=x|5-25+4m2x0)，故ARB=A=x|-2x4，若xARB是xC的充分条件，即xA是xC的充分条件，故5-25+4m2-65+25+4m26，解得：m619. 根据题意，集合Aa,|a|,b+1，则有a|a|，所以a0，必有b+10，即b-1，则a-1，故a+b-2，由（1）的结论，ab-1，则f(x)-x-1x，在区间1,+)上为减函数，设1x1x2，f(x1)-f(x2)(-x1-1x1)-(-x2-1x2)(x2-x1)+(1x2-1x1)(x2-x1)(1-x1x2x1x2)，又由1x10，1-x2x20，即f(x1)-f(x2)0，函数f(x)在区间1,+)上为减

8、函数20. 若f(x)在x(2,+)单调递增，则k22， k4，当k2时，f(x)x2-2x+1，令t2x，因为x-1,1所以t12,2，所以f(2x)f(t)t2-2t+1(t-1)2，所以f(t)t2-2t+1在区间12,1上单调递减，在区间1,2单调递增，又 f(12)=14f(2)1， f(2x)maxf(t)maxf(2)1，因为f(x)0在x(0,+)恒成立，所以x2-kx+10在x(0,+)恒成立，即kx+1x在x(0,+)恒成立，令g(x)x+1x，则g(x)x+1x2x1x=2，当且仅当x1时等号成立， k221. 当0x30时，y500x-10x2-100x-2500-10

9、x2+400x-2500；当x30时，y=500x-501x-10000x+4500-2500=2000-(x+10000x)； y=-10x2+400x-2500,0x302000-(x+1x),x30；当0x1500， 年产量为100百件时，该企业获得利润最大，最大利润为1800万元22. 已知函数f(x)ax-a+1(a0且a1)过点(12,2)，则2a12-a+1a12-a=1a=12；所以实数a为：12；由（1）得，f(x)(12)x-12+1，函数g(x)f(x+12)-32，所以g(x)(12)x-12， 函数g(x)的解析式：g(x)(12)x-12；命题p：“任意xR时，g(ax2+ax+2)0”，若命题p是假命题，则命题p为真命题，由（2）得，g(ax2+ax+2)(12)ax2+ax+2-12， (12)ax2+ax+212， ax2+ax+21，即ax2+ax+10恒成立，当a0时，不等式变为10，显然恒成立；当a0时，则必有a00a0=a2-4a0a00a40a4，综上可得，a的取值范围：0,4