2021-2022学年五年级数学下册第三单元长方体和正方体检测卷（拓展卷）（含答案）人教版.docx

1、内装订线绝密启用前2021-2022学年五年级数学下册第三单元长方体和正方体检测卷（拓展卷）考试时间：90分钟；满分：102分班级： 姓名： 成绩: 注意事项：1答题前填写好自己的班级、姓名等信息。2请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整。卷面（2分）。我能做到书写端正，格式正确，卷面整洁。一、认真填一填。（每空1分，共18分）1一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长是6cm，宽是5cm，高是4cm，那么正方体的棱长是( )cm。与长方体比较，( )的体积比较大。2一个长方体工艺盒（如图），框架由铝合金条制成，各个面都用灯箱布围成。制成这个工艺盒，至少需要铝合金条( )厘米；需

2、要灯箱布( )平方厘米（接头处不计）；如果工艺盒里面放一些棱长1厘米的正方体木块，最多能放( )块。3一个长方体鱼缸的容积是150L，底面边长是5dm的正方形，这个鱼缸的高是（ ）dm，做这个鱼缸需要（ ）dm2的玻璃。4将一块棱长为10dm的正方体钢坯铸造成一个底面积是25dm2的长方体钢坯，铸造成的长方体钢坯的高是( )dm。5如图是由棱长为1cm的小正方体搭成的，这个立体图形的体积是( )cm3，表面积是( )cm2。6用4个相同大小的小正方体木块拼成一个长方体（如图），表面积减少了32平方厘米，则一个小正方体的体积是( )立方厘米。7一段长方体木材长3米，把它横截成三段后，表面积增加了

3、24平方分米，这段长方体木材原来的体积是( )立方分米。8用三个完全相同的正方体拼成一个长方体，它的表面积是126cm2，那么这个长方体的体积是( )cm3。9一个长方体的底面是一个正方形，高是3.6dm，它的体积是14.4dm3，则长方体的表面积是( )dm2。10如图：在棱长是1分米的正方体中挖下一个棱长4厘米的小正方体，剩下部分的表面积是（ ）平方分米。剩下部分的体积是（ ）立方分米。11把一个长方体的高减少2dm后，就变成一个正方体，这时表面积减少了56dm2，变成的正方体的体积是( )dm3。12观察下面三幅图，在装水的杯子中放大球和小球，则1个大球和3个小球的体积和是（ ）。二、仔

4、细判一判。（对的画，错的画X，每题1分，共5分）1把一块不规则的橡皮泥捏成长方体形状（均为实心），橡皮泥的形状和体积都发生了改变。( )2两个体积相等的长方体和正方体，长方体的表面积比正方体的表面积大。( )3蒙牛牛奶盒上的250mL，表示的是牛奶盒的容积。( )4棱长是6分米的正方体的体积和表面积相等。( )5如果一个正方体的棱长扩大2倍，那么它的体积扩大8倍。( )三、用心选一选。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）1用下面的长方体木料截取一个最大的正方体，最多可以截()个这样的正方体。A15 B16 C17 D182一个长方体的长、宽、高分别是4m、3m、2m，如果它们各增加1m

5、，体积比原来增加（ ）。A12立方米B24立方米C36立方米3将一块体积为20cm3的铁块完全沉入一个长为5cm、宽为2cm的足够高的长方体玻璃容器中，水面会上升（）cm。A20B2C44四个同学分别用8个1cm3的立方体测量3个盒子的容积，容积最小的盒子是（ ）。A B C D5在下图中选择合适的材料，搭成一个长方体，关于这个长方体，以下说法正确的是（ ）。A长方体的棱长总和是48cm B长方体的表面积是98cm2C长方体的体积是60cm3 D长方体的表面积是78cm2四、图形计算。（共24分）1(本题8分)计算下列图形的表面积和体积。（单位：厘米） 2(本题8分)求下面图形的表面积和体积。

6、3(本题8分)求下列图形的表面积和体积。来源:学科网ZXXK五、解决问题。（共48分）1(本题6分)体育馆新建一个长50米、宽25米、深2米的游泳池。（1）沿着游泳池的周围走一圈，至少要走多少米？（2）如果在游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，平均每平方米需瓷砖36块，一共需瓷砖多少块？（3）将游泳池蓄满水，需要多少立方米的水？2(本题7分)游乐场要挖一个形状是长方体的娱乐沙坑，长60m、宽45m、深1.6m。要挖出来的土铺在一段长2000m、宽8m的道路上，可以铺多厚？3(本题7分)如图所示，一个透明的密封长方体容器，从里面量，长12cm，宽10cm，高15cm，容器中水深6cm。如果长方体容器向右

7、侧倒（右侧面为底面）置桌子平面上，水的高度会是多少厘米？ 4(本题7分)一根7.2m长的长方体木料，把它平均锯成3段，表面积正好增加48dm2，这根木料的体积是多少立方米？5(本题7分)一块长方形铁皮，长60cm、宽50cm，如下图那样从四个角剪掉边长为5cm的正方形，然后做成盒子，这个盒子的容积是多少毫升？合多少升？6(本题7分)小明学习了体积这个单元，他想做这样一个实验一个长方体的玻璃缸，长5分米，宽3分米，高3分米，水深2分米，如果投入一块棱长为3分米的正方体铁块（如下图）他在想：缸里的水会溢出来吗？请你帮他找到答案。（1）铁块的体积是多少？（2）缸里的水会溢出来吗？请你说明理由（可列式

8、说明）。来源:Z#xx#k.Com7(本题7分)一个长方体，如果高增加3厘米，就变成了一个正方体，表面积就比原来增加60平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？答案解析部分一、认真填一填。1 5 正方体【解析】（654）412154125（cm）654120（cm3）555125（cm3）1251202 220 1800 4500来源:Z+xx+k.Com【解析】（151030）4554220（厘米）（151010303015）290021800（平方厘米）1510301450014500（块）3 6 170【解析】150升150立方分米150（55）150256（分米）564+552120

9、+50170（平方分米）答：这个鱼缸的高是 6dm，做这个鱼缸需要 170dm2的玻璃。440【解析】（dm3）（dm）所以铸造成的长方体钢坯的高是40dm。5 5 20【解析】11155（cm3）11421132113286620（cm2）则立体图形的体积是5cm3，表面积是20cm2。68【解析】3284（厘米）因为224，所以正方体的棱长为2厘米。222428（立方厘米）7180【解析】2446（平方分米）3米30分米 630180（立方分米）881【解析】63418414（个）126149（平方厘米）933333381（立方厘米）936.8【解析】（dm2）正方形面积是4，那么边长是2

10、厘米；（dm2）所以长方体的表面积是36.8dm2。10 6.32 0.936【解析】4厘米0.4分米（平方分米）（立方分米）11343【解析】56414（dm）来源:学科网1427（dm）777343（dm3）1214cm3【解析】16-10=6（cm3）一个小球体积：63=2（cm3）一个大球体积：10-2=8（cm3）1个大球和3个小球的体积和：8+23=14（cm3）二、仔细判一判。来源:Z+xx+k.Com12345三、用心选一选。1A2C3B4B5A四、图形计算。1（1）234平方厘米；180立方厘米（2）486平方厘米；729立方厘米【解析】（1）（15415334）2（6045

11、12）21172234（平方厘米）1534454180（立方厘米）（2）996816486（平方厘米）999819729（立方厘米）2表面积126平方厘米，体积83立方厘米【解析】表面积：（555353）2226222（251515）2248552248110248126（平方厘米）体积：55322275883（立方厘米）3表面积：552cm2 体积：800cm3【解析】表面积：(128108)212105(128)2552(cm2)体积：12810(128)85800(cm3)五、解决问题。1（1）（5025）275 2 150（米）答：至少要走150米。（2）（502550222522）

12、36（1250200100） 361550 3655800（块）答：一共需瓷砖55800块。（3）vabh50252125022500（立方米）答：需要2500立方米的水。260451.6=4320（m3）432020008=0.27（m）312106（1015）7201504.8（厘米）答：水的高度会是4.8厘米。448平方分米0.48平方米0.48（31）27.20.4847.20.127.20.864（立方米）答：这根木料的体积是0.864立方米。5605250（cm）505240（cm）504052000510000（cm3）10000cm310000mL10000mL10L6（1）33327（立方分米）答：铁块的体积是27立方分米。（2）53（32）15115（立方分米）1527玻璃缸无水部分的体积小于正方体铁块的体积，所以缸里的水会溢出来。7增加的1个面的面积：60415（平方厘米）长方体的长（宽）：1535（厘米）长方体的高：532（厘米）体积：55250（立方厘米）答：原来长方体的体积是50立方厘米。