2021-2022学年新教材高中数学 课时作业33 对数函数的概念（含解析）新人教A版必修第一册.docx

1、对数函数的概念 练基础1下列函数是对数函数的是()Aylog3(x1) Byloga(2x)(a0，a1) CylnxDylogax2(a0，a1)2已知函数f(x)loga(x2)，若图象过点(6,3)，则f(2)的值为()A2B2C.D3已知f(x6)log2x，那么f(8)等于()A.B8C18D.4函数ylog2(1x)的定义域为()A(1,2) B(0,2C(0,2) D(1,25已知函数f(x)1lg，若f(a)，则f(a)()AB.CD.6(多选)给出下列函数中，是对数函数的是()Aylog23xBylog3(x1)Cylog(x1)xDylogx7已知函数f(x)log2(x2

2、a)，若f(3)1，则a_.8函数y的定义域为_9求下列函数的定义域(1)y；(2)ylog(2x1)(4x8)10已知对数函数yf(x)的图象过点(4,2)，求f及f(2lg2)提能力11(多选)已知函数f(x)log3x，则方程f2(x)2log9(3x)的解为()A1B3CD.12设f(x)则f(f(2)的值为()A0BeC2D2e13函数ylog2(3x)的定义域为A，函数yx的值域为B，则AB_.14声压级D(dB)由公式D10lg给出，其中I为声强(W/cm2)，则人低声说话(I1013W/cm2)的声压级为_dB，某机器发声的声压级为60dB，则其声强为_W/cm2.1520世纪

3、70年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为MlgAlgA0.其中A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅(1)假设在一次地震中，一个距离震中1000千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是0.002，计算这次地震的震级；(2)5级地震给人的震感已比较明显，我国发生在汶川的8级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍？培优生16设函数f(x)ln(x2ax1)的定义域为A.(1)若1A，3A，求实数a的取值范围；(2)若函数yf(x)的定义

4、域为R，求实数a的取值范围课时作业(三十三)对数函数的概念1解析：由对数函数定义可知，只有ylnx为对数函数答案：C2解析：将点(6,3)代入f(x)loga(x2)中，得3loga(62)loga8，即a38，a2，所以f(x)log2(x2)，所以f(2)log2(22)2.答案：B3解析：f(x6)log2x，令x68，x8162，f(8)log22.答案：D4解析：要使得函数有意义，则x10，且42x0解得x1且x2.即x(1,2答案：D5解析：函数f(x)1lg，f(a)，f(a)1lg，lg，f(a)1lg1lg1.答案：D6解析：A是对数函数，B不是对数函数，因为对数的真数不是x

5、；C不是对数函数，因为对数的底数不是常数；D是对数函数答案：AD7解析：由f(3)1可得：1log2(9a)a7答案：78解析：由题可知解得1x0，且a1)，将点(4,2)代入得，2loga4，解得a2.所以f(x)log2x.因此flog21，f(2lg2)log22lg2lg2.11解析：由已知得(log3x)22log9(3x)，(log3x)22log3(3x)2(log33log3x)，即(log3x)2log3x0，令tlog3x，则方程可化为t2t0，解得t1或t，x3或x，故选BD.答案：BD12解析：由题意可知，f(2)log3(221)1，所以ff(1)2e112e02.答

6、案：C13解析：根据题意可得Ax|3x0x|x3，By|yy|y0，所以ABx|x3或x0答案：x|x3或x014解析：声压级D(dB)由公式D10lg给出，其中I为声强(W/cm2)，则人低声说话(I1013W/cm2)的声压级为D10lg30(dB)，某机器发声的声压级为60dB，即当D60dB时，得D10lg60，即lg6，106，即其声强为I10161061010(W/cm2)答案：30101015解析：(1)MlgAlgA0lglglg1044.即这次地震的震级为4级(2)由题意得所以lgA8lgA53，即lg3.所以1031000.即8级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的1000倍16解析：(1)由题意，得所以a.故实数a的取值范围为.(2)由题意，得x2ax10在R上恒成立，则a240，解得2a2.故实数a的取值范围为(2,2)