2021-2022学年新教材高中数学 课时作业52 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（含解析）新人教A版必修第一册.docx

1、两角和与差的正弦、余弦、正切公式 练基础1sin105的值为()A.B.C.D.2设角的终边过点(2,3)，则tan()A.BC5D53已知sin()，|，则cos()A.B.C.D.4若cos，是第三象限的角，则sin()AB.CD.5已知sin，cos ()，且，则sin等于()AB.CD.6(多选)下列式子的运算结果为的是()A2(sin35cos25cos35sin25)B2(cos35cos5sin35sin5)C.D.7.cossin的值是_8已知tan2，则tan_.9已知sin ()coscos ()sin，是第三象限角，求sin的值10已知cos，(0，)，tan ()，求t

2、an.提能力11(多选)在ABC中，C120，tanAtanB，下列各式正确的是()AAB2CBtan (AB)CtanAtanBDcosBsinA12已知cossin，则sin的值为()AB.CD.13已知tan，tan，则tan ()的值为_14若sin，sin，其中，则角的值为_15已知，0，cos，sin.(1)求sin()的值(2)求cos()的值培优生16是否存在锐角和，使得下列两式(1)2(2)tantan2同时成立？课时作业(五十二)两角和与差的正弦、余弦、正切公式1解析：sin105sin (4560)sin45cos60cos45sin60.答案：D2解析：由于角的终边过点

3、(2,3)，所以tan，tan.故选A.答案：A3解析：sin()sin，sin.又|0，(0，)，sin0.sin，tan.tantan ().11解析：C120，AB60，2(AB)C，tan (AB)，选项A，B错误；tanAtanB(1tanAtanB)，tanAtanB，又tanAtanB，联立解得tanAtanB，cosBsinA，故选项C，D正确故选CD.答案：CD12解析：cossincossinsincossinsin，sin，sinsin.故选C.答案：C13解析：因为tan，tan，所以tan ()tan1.答案：114解析：，0，.cos，cos，cos ()coscoscossinsin，又，.答案：15解析：(1)因为，所以，所以sin.因为0，所以，所以cos，所以sin()sin()sin.(2)由(1)可知，sin，cos，所以sinsincoscossin.又sinsincos()，从而cos().16解析：存在，使(1)(2)同时成立假设存在符合题意的锐角和，由(1)知：，tan，由(2)知tantan2，tantan3，tan，tan是方程x2(3)x20的两个根，得x11，x22.0，则0tan1，tan1，即tan2，tan1.又0，则，代入(1)，得，存在锐角，使(1)(2)同时成立