2021-2022学年新教材高中数学 课时作业55 函数y＝Asin（ωx＋φ）（含解析）新人教A版必修第一册.docx

1、函数yAsin(x)练基础1函数ysin在区间上的简图是()2为了得到函数ycos(3x1)的图象，只需把ycos3x的图象上的所有点()A向左平移1个单位B向右平移1个单位C向左平移个单位D向右平移个单位3已知函数f(x)Acos(x)的图象如图所示，f，则f(0)()ABC.D.4为了得到函数y3sin的图象，只需把y3sinx上所有的点()A先把横坐标伸长到原来的2倍，然后向左平移个单位B先把横坐标伸长到原来的2倍，然后向左平移个单位C先把图象向右平移个单位，然后横坐标缩短到原来的倍D先把图象向左平移个单位，然后横坐标缩短到原来的倍5将函数f(x)sin的图象上每一个点向左平移个单位，得

2、到函数g(x)的图象，则函数g(x)的单调递增区间为()A.，kZB.，kZC.，kZD.，kZ6(多选)要得到函数ysin的图象，只要将函数ysinx的图象()A每一点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移个单位长度B每一点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移个单位长度C向左平移个单位长度，再将所得图象每一点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)D向左平移个单位长度，再将所得图象每一点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)7若函数f(x)sin(x)(0)的图象的相邻两条对称轴的距离是，则的值为_8函数f(x)Asin(x)(A0，0，0)的部分图象如图所示

3、，则f的值为_9用“五点法”画出函数y2sin图象10已知函数f(x)Asin(x)(A0，0，|)的部分图象如图所示(1)求函数f(x)的解析式；(2)若将函数f(x)的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变；再把所得函数图象向左平移个单位长度，得到函数g(x)的图象求函数g(x)在0,2上的单调递增区间提能力11要得到函数ycosx的图象，只需将函数ysin图象上的所有点的()A横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度B横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度C横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度D横坐标伸长到原来的2倍

4、(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度12(多选)已知函数f(x)Asin(x)(A0，0，0)的部分图象如图所示，则下列正确的是()Af(x)2sinBf(2021)1C函数y|f(x)|为偶函数DxR，ff013函数ycos(2x)()的图象向右平移个单位后，与函数ysin的图象重合，则_.14.函数f(x)sin(x)的部分图象如图所示，则_；将函数f(x)的图象沿x轴向右平移b(0b0.(1)若yf(x)在上单调递增，求的取值范围；(2)令2，将函数yf(x)的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数yg(x)的图象，区间a，b(a，bR且ab)满足：yg(x)在a，

5、b上至少含有30个零点，在所有满足上述条件的a，b中，求ba的最小值课时作业(五十五)函数yAsin(x)1解析：当x0时，ysin0)的图象的相邻两条对称轴的距离是，所以T21.答案：18解析：由图象得：A2，故T，故2，由f2sin2，故，解得：，故f(x)2sin，f2sin2sin2.答案：9解析：令t，列表如下xt02y02020描点连线，得到如图的函数图象：10解析：(1)根据函数f(x)Asin(x)(A0，0，|)的部分图象，可得A2，2.再根据五点法作图，2，f(x)2sin.(2)将函数f(x)的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，可得y2sin的图象；再把所得

6、函数图象向左平移个单位长度，得到函数g(x)2sin的图象令2kx2k，求得2kx2k，可得g(x)的增区间为，kZ.故函数g(x)在0,2上的单调递增区间为，.11解析：ycosxsin，ysinysinysin.故选C.答案：C12解析：由图象知：A2，T2，故2，故f(x)2sin(2x)，f(x)的图象过点，2sin2，故sin1，2k，kZ，故2k，kZ，0，故，故f(x)2sin，对于A：f(x)2sin，故A正确；对于B：f(2021)2sin2sin，故B错误；对于C：0，故，故|f(x)|不是偶函数，故C错误；对于D：f2sin2sin(2x)2sin2x，f2sin2sin

7、 (2x)2sin2x，故ff2sin2x2sin2x0，故D正确，故选AD.答案：AD13解析：因为ycos(2x)cos (2x)sinsin，图象向右平移个单位后为ysin，与ysin重合，所以，解得.答案：14解析：根据函数的图象可得T，所以T，所以，所以2，又因为f1，所以sin1，所以2k，kZ，所以2k，kZ，因为|，所以.所以f(x)sin(2x)，将f(x)的图象沿x轴向右移b个长度单位得函数ysinsin的图象，因为函数ysin是偶函数，所以2bk，kZ，所以b，kZ，因为0b0，根据题意有解得0.所以的取值范围为.(2)由题意知f(x)2sin2x，g(x)2sin12sin1，由g(x)0得，sin，解得xk或xk，kZ，即g(x)的零点相离间隔依次为和，故若yg(x)在a，b上至少含有30个零点，则ba的最小值为1415.