2021-2022学年高中人教版物理必修2训练：第五章　曲线运动 测评 WORD版含解析.docx

1、第五章测评(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分。第18小题每个小题中只有一个选项是正确的,第912小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)1.假如在弯道上高速行驶的赛车,突然后轮脱离赛车,关于脱离赛车后的车轮的运动情况,以下说法正确的是()A.仍然沿着汽车行驶的弯道运动B.沿着与弯道垂直的方向飞出C.沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动,离开弯道D.上述情况都有可能解析赛车沿弯道行驶,任一时刻赛车上任何一点的速度方向是赛车运动的曲线轨迹上对应点的切线方向。脱离赛车的后轮的速度方向就是脱离点轨迹的切线方向。所以选

2、项C正确。答案C2.如图所示,AB和CD是彼此平行且笔直的河岸。若河水不流动,小船船头垂直河岸由A点匀速驶向对岸,小船的运动轨迹为直线P。若河水以稳定的速度沿平行河岸方向流动,且水流速度处处相等,现使小船船头垂直河岸由A点匀加速驶向对岸,则小船实际运动的轨迹可能是图中的()A.直线PB.曲线QC.直线RD.曲线S解析小船沿AC方向做匀加速直线运动,沿AB方向做匀速直线运动,AB方向的匀速直线运动和AC方向的匀加速直线运动的合运动为曲线运动,合外力沿AC方向指向曲线运动轨迹的凹侧,故正确选项为D。答案D3.如图所示,一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动,a和b是轮上质量相等的两个质点,则偏心轮转动过

3、程中a、b两质点()A.角速度大小相同B.线速度大小相同C.向心加速度大小相同D.向心力大小相同解析同轴转动,角速度大小相等,选项A正确;角速度大小相等,但转动半径不同,根据v=r、an=2r和Fn=m2r可知,线速度、向心加速度和向心力大小均不同,选项B、C、D错误。答案A4.如图所示,A、B为咬合传动的两齿轮,RA=2RB,则A、B两轮边缘上两点的关系正确的是()A.角速度之比为21B.向心加速度之比为12C.周期之比为12D.转速之比为21解析根据两轮边缘线速度大小相等。由v=r、=vr知角速度之比为12,选项A错误;由an=v2r得向心加速度之比为12,选项B正确;由T=2rv得周期之

4、比为21,选项C错误;由n=v2r,转速之比为12,故选项D错误。答案B5.如图所示,长为L的轻杆,一端固定一个质量为m的小球,另一端固定在水平转轴O上,杆随转轴O在竖直平面内匀速转动,角速度为,某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直,则此时杆与水平面的夹角是()A.sin =2LgB.tan =2LgC.sin =g2LD.tan =g2L解析小球所受重力和杆的作用力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律有:mgsin=mL2,解得sin=2Lg,故A项正确。答案A6.船在静水中的速度为4 m/s,河岸笔直,河宽50 m,适当调整船的行驶方向,使该船运动到河对岸时航程最短,设最短航程为L,下列说法中正

5、确的是()A.当水流速度为2 m/s时,L为60 mB.当水流速度为6 m/s时,L为50 mC.当水流速度为6 m/s时,L为75 mD.当水流速度为2 m/s时,L为150 m解析当水流速度为2m/s时,水速小于船速,可以垂直河岸渡河,此时的最短航程等于河宽,即L=50m,选项A、D错误;当水流速度为6m/s时,水速大于船速,此时不可能垂直河岸渡河,此时的最短航程为L=v水v船河宽=75m,选项B错误、C正确。答案C7.某地发生地震,一架装载救灾物资的直升机,以10 m/s的速度水平飞行,在距地面180 m的高度处,欲将救灾物资准确投放至地面目标,若不计空气阻力,g取10 m/s2,则()

6、A.物资投出后经过6 s到达地面目标B.物资投出后经过180 s到达地面目标C.应在距地面目标水平距离120 m处投出物资D.应在距地面目标水平距离180 m处投出物资解析物资投出后做平抛运动,其落地所用时间由高度决定,t=2hg=6s,A项正确,B项错误;抛出后至落地的水平位移为x=vt=60m,C项错误,D项错误。答案A8.m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点),A为终端皮带轮,如图所示,已知皮带轮半径为r,传送带与皮带轮间不会打滑,当m可被水平抛出时()A.皮带的最小速度为2grB.皮带的最小速度为grC.A轮每秒的转数最少是12grD.A轮每秒的转数最少是12gr解析物体恰好被

7、水平抛出时,在皮带轮最高点满足mg=mv2r,即速度最小为gr,选项A,B错误;又因为v=2rn,可得n=12gr,选项C正确。答案C9.宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动,下列说法中正确的有()A.在飞船内可以用天平测量物体的质量B.在飞船内可以用弹簧测力计测物体的重力C.在飞船内可以用弹簧测力计测拉力D.在飞船内将重物挂于弹簧测力计上,弹簧测力计示数为0,但重物仍受地球的引力解析飞船内的物体处于完全失重状态,此时放在天平上的物体对天平的压力为0,因此不能用天平测量物体的质量,A错误;同理,也不能用弹簧测力计测重力,B错误;用弹簧测力计测拉力遵从胡克定律,拉力的大小与弹簧伸长量成正比,C正确;飞船

8、内的重物处于完全失重状态,并不是不受重力,而是重力全部用于提供重物做圆周运动所需的向心力,D正确。答案CD10.有一种杂技表演叫“飞车走壁”,由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶,做匀速圆周运动。如图所示,图中虚线表示摩托车的行驶轨迹,轨迹离地面的高度为h,下列说法中正确的是()A.h越高,摩托车对侧壁的压力将越大B.h越高,摩托车做圆周运动的线速度将越大C.h越高,摩托车做圆周运动的周期将越大D.h越高,摩托车做圆周运动的向心力将越大解析摩托车受力分析如图所示。由于FN=mgcos所以摩托车受到侧壁的支持力与高度无关,保持不变,摩托车对侧壁的压力也不变,A错误;由Fn=mgtan

9、=mv2r=m2r=m42T2r知h变化时,向心力Fn不变,但高度升高,r变大,所以线速度变大,角速度变小,周期变大,选项B、C正确,D错误。答案BC11.如图所示,A、B、C三个小球在离地面不同高度处,同时以相同的速度向左水平抛出,小球A落到D点,DE=EF=FG,不计空气阻力,抛出后每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面。下列说法正确的是()A.B球落在E点,C球落在F点B.B、C两球均落在D点C.三小球离地面的高度之比为149D.三小球在空中运动的时间之比tAtBtC=135解析因为A、B、C三个小球同时以相同的初速度抛出,每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面,所以三个小球在空中运动的时间之比

10、为123,水平位移之比为123,而DE=EF=FG,所以B、C两球也落在D点,选项B正确,A、D错误;由h=12gt2可得A、B、C三个小球抛出的高度之比为149,选项C正确。答案BC12.如图所示,在匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放着用细线相连的质量均为m的两个物体A和B,它们分居圆心两侧,与圆心距离分别为RA=r,RB=2r,与盘间的动摩擦因数相同,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时,下列说法正确的是()A.此时绳子张力为T=3mgB.此时圆盘的角速度为=2grC.此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外D.此时烧断绳子,A仍相对盘静止,B将做离心运动解析物体

11、A和B随着圆盘转动时,合外力提供向心力,则F=m2R,B的运动半径比A的大,所以B所需向心力大,绳子拉力相等,所以当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时,B的最大静摩擦力方向沿半径指向圆心,A的最大静摩擦力方向沿半径指向圆外,根据牛顿第二定律得:T-mg=m2r,T+mg=m22r,解得:T=3mg,=2gr,故A、B、C正确;此时烧断绳子,mgm2r,A的最大静摩擦力不足以提供所需的向心力,A做离心运动,同理mgm22r,B也做离心运动,故D错误。答案ABC二、实验题(本题共2小题,共12分)13.(6分)为验证向心力公式,某探究小组设计了如图所示的演示实验,在米尺的一端钻一个小孔,使小孔

12、恰能穿过一根细线,线下端挂一质量为m,直径为d的小钢球。将米尺固定在水平桌面上,测量出悬点到钢球的细线长度为l,使钢球在水平面内做匀速圆周运动,圆心为O,待钢球的运动稳定后,用眼睛从米尺上方垂直于米尺往下看,读出钢球外侧到O点的距离r,并用秒表测量出钢球转动n圈用的时间t。则:(1)小钢球做圆周运动的周期T=。(2)小钢球做圆周运动的向心力Fn=。解析(1)小钢球完成一次完整的圆周运动所用的时间是一个周期,则T=tn。(2)小钢球做圆周运动的半径应为小钢球的球心到圆心O的距离,则半径R=r-d2,小钢球做圆周运动的向心力Fn=mv2R,而v=2RT,所以Fn=m42T2R=m42n2t2r-d

13、2设悬线与竖直方向的夹角为,向心力还可表示为Fn=mgtan=mgr-d2(l+d2)2-(r-d2)2。答案(1)tn(2)m42n2t2r-d2或mgr-d2(l+d2)2-(r-d2)214.(6分)用频闪照相技术拍下的两小球运动的频闪照片如图所示。拍摄时,光源的频闪频率为10 Hz,a球从A点水平抛出的同时,b球自B点开始下落,背景的小方格为相同的正方形。重力加速度g取10 m/s2,不计阻力。(1)根据照片显示的信息,下列说法中正确的是。A.只能确定b球的运动是自由落体运动B.不能确定a球沿竖直方向的运动是自由落体运动C.只能确定a球沿水平方向的运动是匀速直线运动D.可以断定a球的运

14、动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成(2)根据照片信息可求出a球的水平速度大小为 m/s;当a球与b球运动了 s时它们之间的距离最小。解析(1)因相邻两照片时间间隔相等,水平位移相等,故小球在水平方向上做匀速直线运动。小球在竖直方向上的运动规律与b球运动规律相同,故竖直方向上做自由落体运动,所以D正确,A、B、C错误。(2)y=gT2=100.01m=0.1m,所以,2L=0.1mv0=2Lt=0.1m0.1s=1m/s因为两球在竖直方向上都做自由落体运动,所以位移之差恒定,当a与b在同一竖直线上时,距离最短,则:t=4Lv0=0.21s=0.2s。答案(1)D(2)10.

15、2三、计算题(本题共4小题,共40分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)15.(8分)如图为湖边一倾角为=37的大坝的横截面示意图,水面与大坝的交点为O。一人站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石子,已知AO=50 m,g取10 m/s2。(1)若要求小石子能落到水面,v0最小是多少?(2)若小石子不能落到水面上,落到斜面时速度方向与水平面夹角的正切值是多少?解析(1)若石块恰能落到O点,v0最小,则AOcos=v0tAOsin=12gt2解得v0=16.33m/s。(2)斜面与水平方向夹角=37,若小石子落到斜面上时,速度方向与水平方向的夹角为,则tan=12gt2v0t=

16、gt2v0tan=gtv0所以:tan=2tan=1.5。答案(1)16.33 m/s(2)1.516.(10分)如图所示,小球在外力作用下,由静止开始从A点出发做匀加速直线运动,到B点时撤去外力。然后,小球冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环,恰能维持在圆环上做圆周运动通过最高点C,到达最高点C后抛出,最后落回到原来的出发点A处。不计空气阻力,试求:(重力加速度为g)(1)小球运动到C点时的速度大小;(2)A、B之间的距离。解析(1)小球恰能通过最高点C,说明此时半圆环对球无作用力,设此时小球的速度为v,则mg=mv2R所以v=gR(2)小球离开C点后做平抛运动,设从C点落到A点用时为t,则2

17、R=12gt2又因A、B之间的距离s=vt所以s=gR4Rg=2R。答案(1)gR(2)2R17.(10分)厢式货车在水平路面上做弯道训练。圆弧形弯道的半径为R=8 m,车轮与路面间的动摩擦因数为=0.8,滑动摩擦力等于最大静摩擦力。货车顶部用细线悬挂一个小球P,在悬点O处装有拉力传感器。车沿平直路面做匀速运动时,传感器的示数为F0=4 N。g取10 m/s2。(1)该货车在此圆弧形弯道上做匀速圆周运动时,为了防止侧滑,车的最大速度vm是多大?(2)该货车某次在此弯道上做匀速圆周运动,稳定后传感器的示数为F=5 N,此时细线与竖直方向的夹角是多大?此时货车的速度v是多大?解析(1)车沿平直路面

18、做匀速运动时,小球处于平衡状态,传感器的示数为F0=mg=4N得到m=0.4kg该货车在此圆弧形弯道上做匀速圆周运动时,地面对其摩擦力提供向心力,为了防止侧滑,向心力不能超过最大静摩擦力,即mgmvm2R代入数据得:vmgR=8m/s。(2)小球受力如图所示,一个重力mg=4N,方向竖直向下,一个拉力F=5N,二者的合力沿水平方向提供向心力,根据几何关系得到F2-(mg)2=mv2R=3N代入数据得v=60m/s=215m/s8m/s所以没有侧滑,运动半径不变tan=mv2Rmg=34得到=37。答案(1)8 m/s(2)37215 m/s18.(12分)如图所示,水平放置的正方形光滑玻璃板a

19、bcd,边长为L,距地面的高度为H,玻璃板正中间有一个光滑的小孔O,一根细线穿过小孔,两端分别系着小球A和小物块B,当小球A以速度v在玻璃板上绕O点做匀速圆周运动时,AO间的距离为l。已知A的质量为mA,重力加速度为g,不计空气阻力。(1)求小物块B的质量mB;(2)当小球速度方向平行于玻璃板ad边时,剪断细线,则小球落地前瞬间的速度多大?(3)在(2)的情况下,若小球和小物块落地后均不再运动,则两者落地点间的距离为多少?解析(1)以B为研究对象,根据平衡条件有FT=mBg以A为研究对象,根据牛顿第二定律有FT=mAv2l联立解得mB=mAv2gl(2)剪断细线,A沿轨迹切线方向飞出,脱离玻璃板后做平抛运动,竖直方向有vy2=2gH,解得vy=2gH,由平抛运动规律得落地前瞬间的速度v=v2+vy2=v2+2gH(3)A脱离玻璃板后做平抛运动,竖直方向有:H=12gt2水平方向有:x=L2+vt两者落地的距离s=x2+l2=L24+l2+2Hv2g+vL2Hg答案(1)mAv2gl(2)v2+2gH(3)L24+l2+2Hv2g+vL2Hg