2021-2022年新教材高中数学 高效作业33 任意角（含解析）新人教A版必修第一册.docx

1、任意角A级新教材落实与巩固一、选择题1与350角终边相同的最小正角是(B)A150 B10 C50 D250【解析】 与350角终边相同的角是k360350，kZ，当k1时，10，即10为最小正角2与400角终边相同的角是(C)Ak36040，kZBk18040，kZCk36040，kZDk18040，kZ【解析】 因为40036040，所以与400角终边相同的角是k36040，kZ3已知750800，那么是(A)A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角【解析】 因为750800，所以375400，所以角位于第一象限，故选A.4若30k180(kZ)，则的终边在(A)A第一或第三象

2、限B第二或第三象限C第二或第四象限 D第三或第四象限【解析】 当k2n，nZ时，30n360，终边在第一象限；当k2n1，nZ时，210n360，终边在第三象限5若与45是终边相同的角，与45是终边相同的角，那么与的关系为(D)A0B0Ck360，kZD90k360，kZ【解析】 45k1360，k1Z，45k2360，k2Z，90(k1k2)36090k360，kZ6集合A|k9036，kZ，B|180180，则AB等于(C)A36，54B126，144C126，36，54，144D126，54【解析】 因为B|180180，令k1，0，1，2，所以A，B的公共元素有126，36，54，14

3、4.二、填空题7已知(0，360)，的终边与60角的终边关于原点对称，则_120_【解析】 因为的终边与60角的终边关于原点对称，又(0，360)，所以120.8与2 021角的终边相同的最小正角是_221_，绝对值最小的角是_139_【解析】 与2 021角的终边相同的角为2 021k360(kZ).当k5时，221为最小正角；当k6时，139为绝对值最小的角9如果是第三象限的角，则角的终边所在位置是_第二象限_，角2的终边所在位置是_第一、二象限或y轴的非负半轴_，角终边所在的位置是_第一、三、四象限_.【解析】 由是第三象限的角，得180k360270k360(kZ)270k360180

4、k360(kZ)，即90k360180k360(kZ)，角的终边在第二象限由180k360270k360(kZ)，得3602k36025402k360(kZ)，即(2k1)3602180(2k1)360，角2的终边在第一、二象限或y轴的非负半轴180k360270k360(kZ)，60k12090k120(kZ).当k3n(nZ)时，60n36090n360(nZ)；当k3n1(nZ)时，180n360210n360(nZ)；当k3n2(nZ)时，300n360330n360(nZ)；所以的终边在第一、三、四象限10写出图中终边在阴影内的角的集合(包括边界).(1)_|k36045k36012

5、0，kZ_(2)_|k360135k360315，kZ_【解析】 (1)先表示出一个周期内满足条件的角的不等式45120，再加360的整数倍，得|k36045k360120，kZ(2)|k360135k360315，kZ11有下列说法：时钟经过两个小时，时针转过的角是60；钝角一定大于锐角；射线OA绕端点O按逆时针旋转一周所成的角是0；2 025角是第三象限角其中错误说法的序号为_【解析】 时钟经过两个小时，时针按顺时针方向旋转60，因而转过的角为60，所以中说法不正确；钝角的取值范围为90180，锐角的取值范围为090，因此钝角一定大于锐角，所以中说法正确；射线OA按逆时针旋转一周所成的角是

6、360，所以中说法不正确；2 0255360225，与225角的终边相同，是第三象限角，所以中说法正确.B级素养养成与评价12已知A第一象限角，B锐角，C小于90的角，则A，B，C关系正确的是(B)ABAC BBCCCAC DABC【解析】 由题意得BAC，故选项A错误；BC，所以BCC，故选项B正确；A与C互不包含，故选项C错误；由以上分析可知选项D错误13设角的终边为射线OP，射线OP1与OP关于y轴对称，射线OP2与OP1关于直线yx对称，则以OP2为终边的角的集合是(C)A|k360，kZB|(2k1)180，kZC|k36090，kZD|k360270，kZ【解析】 依题意，射线OP

7、1所对应的角满足k1360180(k1Z)，射线OP2所对应的角满足k236090(k2Z).由得(k2k1)360270，即k36090，kZ，故选C.14小于360的正角，它的6倍角的终边与x轴的非负半轴重合，则满足条件的的个数为_5_【解析】 由题知，6k360，kZ，所以k60，kZ又0360，所以0k60360，所以0k6，kZ，所以k1，2，3，4，5，对应的角分别为60，120，180，240，300，共5个15已知角的终边在直线xy0上(1)写出角的集合S；(2)写出集合S中适合不等式360720的元素解：(1)如图所示，直线xy0过原点，倾斜角为60，在0360范围内，终边落在射线OA上的角是60，终边落在射线OB上的角是240，所以以射线OA，OB为终边的角的集合分别为S1|60k360，kZ，S2|240k360，kZ，所以角的集合为SS1S2|60k360，kZ|60180k360，kZ|602k180，kZ|60(2k1)180，kZ|60n180，nZ(2)由于360720，即36060n180720，nZ，解得n，nZ，所以n2，1，0，1，2，3，所以集合S中适合不等式360720的元素有：602180300；601180120；60018060；601180240；602180420；603180600.