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类型2021五年级数学上册 五 生活中的多边形——多边形的面积《九章算术》——方田拓展资料 青岛版六三制.docx

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    九章算术方田九章算术成书于东汉初年（大约在公元50年到100年之间），作者不详，但有人认为“马续就是九章算术的编撰者，证据虽不充分，但这是可能的”。它总结了秦以前中国的主要数学成就，书中收集了246个应用问题和各个问题的解法，并将其分为九章，分门别类地予以撰述介绍。与我们现在所学“多边形的面积”相关的是第一章“方田”。这一章主要讲田亩面积的计算。古代从春秋时期开始，就有按田亩数收税的制度，所以土地面积的计算方法就成为古代算术的重要组成部分。由此，九章算术就以“方田章”开篇，关于长方形面积的计算是这样讲的：“方田术曰，广从步数相乘得积步。”“方田”指长方形的田，“广”指长方形的底，“从”（即纵）指长方形的高，“步”是长度的单位，所以长方形的面积等于底乘高。“方田章”中讲三角形面积的计算：“圭田术曰，半广以乘正从。”三角形的田，古时叫做“圭田”，“正从”是指垂直于底的那个高，所以三角形的面积等于底与高相乘的一半。

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