2023年四川省达州市中考数学真题【含答案】.pdf

1、2023 年四川省达州市中考数学真题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题 1 2023的倒数是（）A 2023B2023C12023D120232下列图形中，是长方体表面展开图的是（）ABCD3某市政府在 2022 年着力稳定宏观经济大盘，全市经济发展取得新成效，全年生产总值实现 2502.7 亿元数据 2502.7 亿用科学记数法表示为（）A82502.7 10B112.5027 10C102.5027 10D32.5027 104一组数据 2，3，5，2，4，则这组数据的众数和中位数分别为（）A3 和 5B2 和 5C2 和 3D3 和 25如图，AECD，AC 平分BCD，23

2、5,60D 则B（）A52B50C45D256下列计算正确的是（）A23aaaB236aaaC339326a ba bD642aaa7某镇的“脆红李”深受广大市民的喜爱，也是馈赠亲友的尚佳礼品，首批“脆红李”成熟后，当地某电商用 12000 元购进这种“脆红李”进行销售，面市后，线上订单猛增供不应求，该电商又用 11000 元购进第二批这种“脆红李”，由于更多“脆红李”成熟，单价比第一批每件便宜了 5 元，但数量比第一批多购进了 40 件，求购进的第一批“脆红李”的单价设购进的第一批“脆红李”的单价为 x 元/件，根据题意可列方程为（）A1200011000405xxB120001100040

3、5xxC1200011000405xxD1100012000405xx8下列命题中，是真命题的是（）A平行四边形是轴对称图形B对角线互相垂直的四边形是菱形C到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上D在 ABC 中，若:3:4:5ABC，则 ABC 是直角三角形9如图，四边形 ABCD是边长为 12 的正方形，曲线11112DABC D A是由多段90的圆心角的圆心为C，半径为1CB；11C D 的圆心为 D，半径为11111111,DCDA A B B C C D、的圆心依次为 A BCD、循环，则20232023AB的长是（）A 40452B2023C 20234D20221

4、0如图，拋物线2yaxbxc（,a b c 为常数）关于直线1x 对称下列五个结论：0abc；20ab；420abc；2ambmab；30ac 其中正确的有（）A4 个B3 个C2 个D1 个二、填空题 11函数21yx 的自变量 x 的取值范围是_12已知12,x x 是方程2220 xkx的两个实数根，且122210 xx，则k 的值为_13如图，乐器上的一根弦80cmAB，两个端点,A B 固定在乐器板面上，支撑点C 是靠近点 B 的黄金分割点，支撑点 D 是靠近点 A 的黄金分割点，,C D 之间的距离为_14如图，一次函数2yx与反比例函数2yx的图象相交于 A B、两点，以 AB

5、为边作等边三角形 ABC，若反比例函数kyx的图象过点C，则k 的值为_15在 ABC 中，4 3AB，60C，在边 BC 上有一点 P，且12BPAC，连接 AP，则 AP 的最小值为_三、解答题 16（1）计算：0124(2003)2cos30；（2）先化简，再求值；532224aaaa，其中a 为满足04a的整数17在深化教育综合改革、提升区域教育整体水平的进程中，某中学以兴趣小组为载体，加强社团建设，艺术活动学生参与面达100%，通过调查统计，八年级二班参加学校社团的情况（每位同学只能参加其中一项）：A剪纸社团，B泥塑社团，C陶笛社团，D书法社团，E合唱社团，并绘制了如下两幅不完整的统

6、计图(1)该班共有学生_人，并把条形统计图补充完整；(2)扇形统计图中，m _，n _，参加剪纸社团对应的扇形圆心角为_度；(3)小鹏和小兵参加了书法社团，由于参加书法社团几位同学都非常优秀，老师将从书法社团的学生中选取 2 人参加学校组织的书法大赛，请用“列表法”或“画树状图法”，求出恰好是小鹏和小兵参加比赛的概率18如图，网格中每个小正方形的边长均为 1，ABC 的顶点均在小正方形的格点上(1)将 ABC 向下平移 3 个单位长度得到111A B C，画出111A B C；(2)将 ABC 绕点C 顺时针旋转 90 度得到222A B C，画出222A B C；(3)在（2）的运动过程中请

7、计算出 ABC 扫过的面积19莲花湖湿地公园是当地人民喜爱的休闲景区之一，里面的秋千深受孩子们喜爱如图所示，秋千链子的长度为3m，当摆角BOC恰为26时，座板离地面的高度 BM 为0.9m，当摆动至最高位置时，摆角AOC为50，求座板距地面的最大高度为多少 m？（结果精确到0.1m；参考数据：sin260.44，cos260.9，tan260.49，sin500.77，cos500.64，tan501.2）20如图，在RtABC中，90,5,21ACBABBC(1)尺规作图：作BAC的角平分线交 BC 于点 P（不写做法，保留作图痕迹）；(2)在（1）所作图形中，求 ABP的面积21如图，AB

8、CABD、内接于OABBCP，是OB 延长线上的一点，PABACB，ACBD、相交于点 E(1)求证：AP 是O 的切线；(2)若24BEDE，30P ，求 AP 的长22某县著名传统土特产品“豆笋”、“豆干”以“浓郁豆香，绿色健康”享誉全国，深受广大消费者喜爱已知 2 件豆笋和 3 件豆干进货价为 240 元，3 件豆笋和 4 件豆干进货价为 340 元(1)分别求出每件豆笋、豆干的进价；(2)某特产店计划用不超过10440元购进豆笋、豆干共200 件，且豆笋的数量不低于豆干数量的 32，该特产店有哪几种进货方案？(3)若该特产店每件豆笋售价为 80 元，每件豆干售价为 55 元，在（2）的

9、条件下，怎样进货可使该特产店获得利润最大，最大利润为多少元？23【背景】在一次物理实验中，小冉同学用一固定电压为12V 的蓄电池，通过调节滑动变阻器来改变电流大小，完成控制灯泡L（灯丝的阻值L2R）亮度的实验（如图），已知串联电路中，电流与电阻LRR、之间关系为LUIRR，通过实验得出如下数据：/R1a346/AI432.42b(1)a_，b _；(2)【探究】根据以上实验，构建出函数1202yxx，结合表格信息，探究函数1202yxx的图象与性质在平面直角坐标系中画出对应函数1202yxx的图象；随着自变量 x 的不断增大，函数值 y 的变化趋势是_(3)【拓展】结合（2）中函数图象分析，当

10、0 x 时，123622 xx 的解集为_24如图，抛物线2yaxbxc 过点 1,0,3,00,3ABC(1)求抛物线的解析式；(2)设点 P 是直线 BC 上方抛物线上一点，求出 PBC 的最大面积及此时点 P 的坐标；(3)若点 M 是抛物线对称轴上一动点，点 N 为坐标平面内一点，是否存在以 BC 为边，点 BCMN、为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由25（1）如图，在矩形 ABCD的 AB 边上取一点 E，将ADEV沿 DE 翻折，使点 A 落在 BC 上 A处，若6,10ABBC，求 AEEB 的值；（2）如图，在矩形 ABCD的 BC 边

11、上取一点 E，将四边形 ABED 沿 DE 翻折，使点 B落在 DC 的延长线上 B处，若24,6BC CEAB，求 BE 的值；（3）如图，在 ABC 中，45,BACADBC，垂足为点,10,6D ADAE，过点 E 作 EFAD交 AC 于点 F，连接 DF，且满足2DFEDAC，直接写出53BDEF的值参考答案：1C2C3B4C5B6D7A8C9A10B111x 12713(80 5160)cm14 6152 13216（1）33（2）26a，817(1)50，详见图示；(2)20，10，144；(3)110；18(1)见解析(2)见解析(3)55219座板距地面的最大高度为1.7m20(1)见解析(2)5 217APBS=21(1)证明见解析(2)622(1)豆笋、豆干的进价分别是 60 元/件，40 元/件(2)有 3 种进货方案：豆干购进78件，则豆笋购进122件；豆干购进79 件，则豆笋购进121件；豆干购进80件，则豆笋购进120件(3)购进豆干购进78件，则豆笋购进122件，获得最大利润为3610元23(1)2，1.5(2)见解析；函数值 y 逐渐减小(3)2x 或0 x 24(1)223yxx(2)PBC 的最大面积为 278，3 15,24P(3)存在，4,17 或4,17或2,143，2,143，见解析25（1）54；（2）5；（3）253