2023年黑龙江省大庆市中考数学真题【含答案】.pdf

1、2023 年黑龙江省大庆市中考数学真题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题 12023的相反数是（）A12023B 2023C2023D120232搭载神舟十六号载人飞船的长征二号 F 遥十六运载火箭于2023年5月30日成功发射升空，景海鹏、朱杨柱、桂海潮3名航天员开启“太空出差”之旅，展现了中国航天科技的新高度下列图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）ABCD3大庆油田发现预测地质储量 12.68 亿吨的页岩油，这标志着我国页岩油勘探开发取得重大战略突破数字 1268000000 用科学记数法表示为（）A91.268 10B81.268 10C71.268 10D61.2

2、68 104一个长方体被截去一部分后，得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（）ABCD5已知0ab，0ab，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（）Aab，Bab，C，abDab，6某中学积极推进学生综合素质评价改革，该中学学生小明本学期德、智、体、美、劳五项的评价得分如图所示，则小明同学五项评价得分的众数、中位数、平均数分别为（）A9，9，8.4B9，9，8.6C8，8，8.6D9，8，8.47下列说法正确的是（）A一个函数是一次函数就一定是正比例函数B有一组对角相等的四边形一定是平行四边形C两条直角边对应相等的两个直角三角形一定全等D一组数据的方差一定大于标准差8端午节

3、是我国传统节日，端午节前夕，某商家出售粽子的标价比成本高 25%，当粽子降价出售时，为了不亏本，降价幅度最多为（）A20%B25%C75%D80%9将两个完全相同的菱形按如图方式放置，若BAD，CBE，则 （）A1452 B3452C1902D390210如图 1，在平行四边形 ABCD中，120ABC，已知点 P 在边 AB 上，以 1m/s 的速度从点 A 向点 B 运动，点Q 在边 BC 上，以3m/s的速度从点 B 向点C 运动若点 P，Q同时出发，当点 P 到达点 B 时，点Q恰好到达点C 处，此时两点都停止运动图 2 是BPQV的面积 2my与点 P 的运动时间 st之间的函数关系

4、图象（点 M 为图象的最高点），则平行四边形 ABCD的面积为（）A212mB212 3mC224mD224 3m二、填空题 11为了调查某品牌护眼灯的使用寿命，比较适合的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”）12一个圆锥的底面半径为 5，高为 12，则它的体积为13在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动有一张矩形纸片 ABCD如图所示，点 N 在边 AD 上，现将矩形折叠，折痕为 BN，点 A 对应的点记为点 M，若点 M 恰好落在边 DC 上，则图中与 NDM 一定相似的三角形是14已知121xx，则 x 的值为15新高考“3+1+2”选科模式是指，除语文、数学

5、、外语 3 门科目以外，学生应在历史和物理 2 门首选科目中选择 1 科，在思想政治、地理、化学、生物学 4 门再选科目中选择 2 科某同学从 4 门再选科目中随机选择 2科，恰好选择地理和化学的概率为16若关于 x 的不等式组3(1)68220 xxxa 有三个整数解，则实数a 的取值范围为171261 年，我国宋朝数学家杨辉在其著作详解九章算法中提到了如图所示的数表，人们将这个数表称为“杨辉三角”观察“杨辉三角”与右侧的等式图，根据图中各式的规律，7()ab展开的多项式中各项系数之和为18如图，在 ABC 中，将 AB 绕点 A 顺时针旋转 至 AB，将 AC 绕点 A 逆时针旋转至018

6、0,01()80AC ，得到AB C，使180BACB AC，我们称AB C 是 ABC 的“旋补三角形”，AB C 的中线 AD 叫做 ABC 的“旋补中线”，点 A叫做“旋补中心”下列结论正确的有 ABC 与AB C 面积相同；2BCAD；若 ABAC，连接 BB和CC，则180B BCCC B；若 ABAC，4AB，6BC，则10B C 三、解答题 19计算：11122cos45220先化简，再求值：224224xxxxxx，其中1x 21为营造良好体育运动氛围，某学校用800元购买了一批足球，又用1560元加购了第二批足球，且所购数量是第一批购买数量的2 倍，但单价降了2 元，请问该学

7、校两批共购买了多少个足球?22某风景区观景缆车路线如图所示，缆车从点 A 出发，途经点 B 后到达山顶 P，其中400AB 米，200BP 米，且 AB 段的运行路线与水平方向的夹角为15，BP 段的运行路线与水平方向的夹角为30，求垂直高度 PC（结果精确到1米，参考数据：sin150.259，cos150.966，tan150.268）23为了解我校学生本学期参加志愿服务的情况，随机调查了我校的部分学生，根据调查结果，绘制出如图统计图，若我校共有 1000 名学生，请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受调查的学生人数为_，扇形统计图中的m _；(2)求所调查的学生本学期参加志愿服务次

8、数的平均数；(3)学校为本学期参加志愿服务不少于 7 次的学生颁发“志愿者勋章”，请估计我校获“志愿者勋章”的学生人数24如图，在平行四边形 ABCD中，E 为线段CD的中点，连接 AC，AE，延长 AE，BC 交于点 F，连接 DF，90ACF(1)求证：四边形 ACFD是矩形；(2)若13CD，5CF ，求四边形 ABCE的面积25一次函数 yxm 与反比例函数kyx的图象交于 A，B 两点，点 A 的坐标为1 2，(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)求 OAB的面积；(3)过动点 0T t，作 x 轴的垂线l，l 与一次函数 yxm 和反比例函数kyx的图象分别交于 M，N 两点

9、，当 M 在 N 的上方时，请直接写出t 的取值范围26某建筑物的窗户如图所示，上半部分 ABC 是等腰三角形，ABAC，:3:4AF BF，点G、H、F 分别是边 AB、AC、BC 的中点；下半部分四边形 BCDE 是矩形，BEIJMNCD，制造窗户框的材料总长为 16 米（图中所有黑线的长度和），设BFx米，BEy米(1)求 y 与 x 之间的函数关系式，并求出自变量 x 的取值范围；(2)当 x 为多少时，窗户透过的光线最多（窗户的面积最大），并计算窗户的最大面积27如图，AB 是O 的直径，点C 是圆上的一点，CDAD于点 D，AD 交O 于点 F，连接 AC，若 AC 平分DAB，过

10、点 F 作 FGAB于点G，交 AC 于点 H，延长 AB，DC交于点 E(1)求证：CD是O 的切线；(2)求证：AF ACAE AH；(3)若4sin5DEA，求 AHFH 的值28如图，二次函数2yaxbxc 的图象与 x 轴交于 A，B 两点，且自变量 x 的部分取值与对应函数值 y 如下表：xL101234LyL034305L备用图(1)求二次函数2yaxbxc 的表达式；(2)若将线段 AB 向下平移，得到的线段与二次函数2yaxbxc 的图象交于 P，Q 两点（P 在Q左边），R 为二次函数2yaxbxc 的图象上的一点，当点Q 的横坐标为m，点 R 的横坐标为2m时，求 tan

11、 RPQ的值；(3)若将线段 AB 先向上平移 3 个单位长度，再向右平移 1 个单位长度，得到的线段与二次函数21()yaxbxct的图象只有一个交点，其中t 为常数，请直接写出t 的取值范围参考答案：1B2C3A4A5D6B7C8A9D10C11抽样调查1210013MCB14 1，1，315 1616 32a 172118191202xx，13213022垂直高度 PC 约为204 米23(1)40，25(2)7(3)我校获“志愿者勋章”的学生人数是 700 人24(1)证明，略(2)4525(1)一次函数的解析式为3yx ，反比例函数的解析式为2yx(2)32(3)0t 或12t 26(1)173240817xyx(2)当87x 时，窗户透过的光线最多（窗户的面积最大），最大面积为 327 27(1)证明，略(2)证明，略(3)4 105AHFH 28(1)2=23y xx(2)2(3)513t 且0t 或43t