2021年九年级数学下册 27 相似 27.docx

1、27.2.2相似三角形的性质01基础题知识点1相似三角形对应线段的比等于相似比1(重庆中考A卷)若ABCDEF，相似比为32，则对应高的比为(A)A32 B35C94 D492(兰州中考)已知ABCDEF，若ABC与DEF的相似比为，则ABC与DEF对应中线的比为(A)A. B. C. D.3若两个三角形相似，相似比为89，则它们对应角平分线之比是89，若其中较小三角形的一条角平分线的长为6 cm，则另一个三角形对应角平分线长为_cm4已知ABCABC，CD是AB边上的中线，CD是AB边上的中线，CD4 cm，CD10 cm，AE是ABC的一条高，AE4.8 cm.求ABC中对应高线AE的长解

2、：ABCABC，CD是AB边上的中线，CD是AB边上的中线，且AE，AE是对应的高，.AE12 cm.知识点2相似三角形周长的比等于相似比5(重庆中考)ABC与DEF的相似比为14，则ABC与DEF的周长比为(C)A12 B13C14 D1166若两个相似三角形的周长的比为45，且周长之和为45，则这两个三角形的周长分别为20，257已知ABCDEF，ABC和DEF的周长分别为20 cm和25 cm，且BC5 cm，DF4 cm，求EF和AC的长解：相似三角形周长的比等于相似比，.EFBC5(cm)同理，ACDF4(cm)EF的长是 cm，AC的长是 cm.知识点3相似三角形面积的比等于相似比

3、的平方8(唐山玉田县期末)ABC与DEF的相似比为13，则ABC和DEF的面积比为(D)A1 B.1C91 D199(铜仁中考)如图，在ABCD中，点 E在边DC上，DEEC31，连接AE交BD于点F，则DEF的面积与BAF的面积之比为(B)A34 B916 C91 D3110(巴中中考)如图，点D、E分别为ABC的边AB、AC上的中点，则ADE的面积与四边形BCED的面积的比为(B)A12 B13C14 D1111已知ABC与DEF相似且对应中线的比为23，则ABC与DEF的面积比为4902中档题12(连云港中考)如图，已知ABCDEF，ABDE12，则下列等式一定成立的是(D)A. B.C

4、. D.13(湘西中考)如图，在ABC中，DEBC，DB2AD，ADE的面积为1，则四边形DBCE的面积为(D)A3 B5 C6 D814(衡阳中考)若ABC与DEF相似且面积之比为2516，则ABC与DEF的周长之比为5415(金华中考)如图，直线l1，l2，l6是一组等距离的平行线，过直线l1上的点A作两条射线，分别与直线l3，l6相交于点B，E和C，F.若BC2，则EF的长是516(凉山中考)在ABCD中，M，N是AD边上的三等分点，连接BD，MC相交于O点，则SMODSCOB或17如图，在ABC中，BCAC，点D在BC上，且DCAC，ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连接

5、EF.(1)求证：EFBC；(2)若四边形BDFE的面积为6，求ABD的面积解：(1)证明：DCAC，CF平分ACB，AFDF.又点E是AB的中点，EF是ABD的中位线EFBD，即EFBC.(2)由(1)知，EFBD，AEFABD.()2.又点E是AB的中点，.SAEFSABD.SABD6SABD.SABD8.03综合题18(怀化中考)如图，ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E，H分别在AB，AC上，已知BC40 cm，AD30 cm.(1)求证：AEHABC；(2)求这个正方形的边长与面积解：(1)证明：四边形EFGH是正方形，EHBC.AEHB，AHEC.AEHABC.(2)设AD与EH相交于点M.EFDFEMFDM90，四边形EFDM是矩形EFDM.设正方形EFGH的边长为x.AEHABC，.x.正方形EFGH的边长为 cm，面积为 cm2.