3年级第23讲--逻辑推理（教师版）.pdf

1、第 1 页/共 11 页 第 23 讲逻辑推理1美国前总统林肯说过：“最高明的骗子，可能在某个时刻欺骗所有人，也可能在所有时刻欺骗某些人，但不可能在所有时刻欺骗所有人”如果林肯上述判定为真，则以下为假A林肯可能在某个时刻受骗B林肯可能在所有时刻不受骗C骗子可能在某个时刻受骗D不存在某一时刻有人可能不受骗E存在某一时刻，有人可能不受骗2总经理：我主张小王和小孙两人中至少提拔一人董事长：我不同意以下最为准确地表述了董事长实际同意的意思A小王和小孙两人都得提拔B小王和小孙两人都不提拔C小王和小孙两人中至多提拔一人D如果提拔小王，则不提拔小孙E如果不提拔小王，则提拔小孙312 月上旬，某北方城市的天气

2、已经相当寒冷，湖面上的冰层也已经非常坚实，城市居民中爱好溜冰的人都希望到溜冰场去溜冰，但是溜冰场要等到 12 月中旬才会开放，为此，溜冰爱好者非常有意见以下各项都可能是溜冰场管理人员所做出的解释，除了：A在 12 月上旬，由于时间仓促，溜冰场的开放_丁作还没有准备就绪B由于门票收费过低，上级领导又不同意提高门票收费，越多开场，溜冰场的亏损就越大C此时溜冰具有一定的危险性D溜泳场每年都到 12 月中旬开放，这已形成惯例E12 月上旬溜冰场安排有赛事4有 8 名小朋友，他们每人头上戴着一顶红帽子或一顶蓝帽子如果一名小朋友看到另外 3 名或 3 名以上的小朋友戴着红帽子，他就拿一个红气球，否则就拿一

3、个蓝气球结果这些小朋友中既有拿红气球的，也有拿蓝气球的，那么一共有名小朋友戴红帽子第 2 页/共 11 页 5观察下图，A、B、C、D 四件物品中最轻的是6有 A、B、C 三人，一位是导演，一位是编辑，一位是司机已知 A 的年龄比编辑大，司机的年龄比导演大，编辑的年龄比 C 大那么，这三人中，导演是，编辑是，司机是7甲、乙、丙、丁四位同学中有一个在体育比赛中获了奖，赛后，甲说：“我没有获奖”乙说：“丁获了奖”丙说：“乙获了奖”丁说：“我没有获奖”他们中只有一个没说真话，则获奖的是_8华华、英英、乐乐和明明一起玩游戏，明明在纸上写下一个三位数，让另外三个小朋友猜猜这个数是多少？华华说：“我猜是

4、765”英英说：“有可能是364.”乐乐说：“一定是 784.”如果他们三个人都恰好猜对了两个位置上的数字，那么明明写下的三位数是9学校开展“爱劳动、树新风”活动，甲、乙、丙三位同学抢着为学校做好事，这天有位同学提前将教室打扫干净，老师询问是谁做的，结果，甲说：“是乙干的”；乙说：“不是我干的”；丙说“不是我干的”，如果已知这三个人中有两个说了假话、有一个说了真话，那么是做的好事。10有甲、乙、丙、丁 4 人同住在一座 4 层的楼房里，他们之中有工程师、工人、教师和医生，如果已知：甲比乙住的楼层高，比丙住的楼层低，丁住第 4 层，医生住在教师的楼上，在工人楼下，工程师住最低层。那么甲住在这座楼

5、的第层，他的职业是_，乙住在这座楼的第层，他的职业是_，丙住在这座楼的第层，他的职业是，丁住在这座楼的第层，他的职业是11下图是一张靶纸，靶纸上的 1，3，5，7，9 表示射中该靶区的分数，甲说：我打了六枪，每枪都中靶得分共得了 27 分乙说：我打了 3 枪，每枪都中第 3 页/共 11 页 靶得分，共得了 27 分已知甲、乙两人中有一人说的是真话，那么说假话的是12A、B、C、D 四名学生猜测自己的数学成绩A 说：“如果我得优，那么 B 也得优”B 说：“如果我得优，那么 C 也得优，”C 说：“如果我得优，那么 D 也得优”结果大家都没说错，但是只有两个人得优，得优的两人分别是和。13甲、

6、乙、丙、丁四个同学进行象棋比赛，每两人都比赛一场，规定胜者得2 分，平局各得 1 分，输者得 0 分结果甲得第一，乙、丙并列第二，丁最后一名，那么乙得分14甲、乙、丙、丁、戊、己六人围坐在一圆桌边，乙是坐在甲右边的第二人，丁坐在戊的正对面，戊、己不相邻坐在甲、乙之间。15甲、乙、丙、丁四人参加祖冲之杯数学竞赛，荣获学校的前四名其得分情况如下：(1)丁比丙得分高；(2)甲、乙两人得分之和恰等于丙、丁两人得分之和；(3)乙、丙两人得分之和比甲、乙两人得分之和多，那么，第一名是；第二名是；第三名是；第四名是。16有三位老师比年龄，她们每人说的三句话中都只有一句是错误的，请你分析出她们各是多少岁？肖老

7、师：“我 22 岁，比小陈小 2 岁，比小胡大 1 岁，”陈老师：“我不是年龄最小的，小胡和我差 3 岁，小胡是 25 岁”胡老师：“我比小肖年龄小，小肖 23 岁，小陈比小肖大 3 岁17名师堂学员根据下列条件从 A、B、C、D、E 五个地方选定参观地点，最多能去的地方是和两地(1)若去 A 地也必须去 B 地(2)B、C 两地最多去一地第 4 页/共 11 页(3)D、E 两地至少去一地(4)C、D 两地都去或者都不去(5)若去 E 地，一定要去 A、D 两地18有四个人说话，分别如下：A：我们中至少有一个人说的是正确的B：我们中至少有两个人说的是正确的C：我们中至少有一个人说的是错误的D

8、：我们中至少有两个人说的是错误的那么，说错话的有人。19甲、乙、丙、丁四人约定上午 10 时在公园门口集合人到齐后，甲说：“我提前了 6 分钟，乙正点到的”乙说：“我提前了 7 分钟，丙比我晚 3 分钟”丙说：“我提前了 4 分钟，丁提前了 2 分钟”丁说：“我还以为我迟到了1 分钟呢，其实我到达 2 分钟后才听到收音机里十时整的报时声。”请根据以上谈话分析，这 4 个人中，谁的表最快？快多少分钟？20下图(1)是一个 33 的方格表，每个方格（除了最后一个方格）都包含了19 中某个数字和一个箭头，每个方格中的箭头都正好指向了下一个数字所在方格的方向，如 1 号方格的箭头指向右方，代表 2 号

9、方格在 1 号方格右方，2 号方格指向斜下，代表 3 号方格在 2 号斜下方，3 号方格指向上方，代表 4 号方格在 3 号方格上方，（指向方格可以不相邻），这样正好从 1 到 9 走完整个方格表图(2)是一个只标了箭头和数字 1、9 的方格表，如果按照上述要求也能从 1 到 9 走完整个方格表，那么 A 所在的方格应该标数字。第 5 页/共 11 页 21有 16 个标有整数升刻度的相同容器，它们排成 44 的方阵(如图(1)所示）图中每一个圆圈都表示一个容器，圆圈里的整数表示这个容器里现有的水量在方阵的外围还有一些整数，它们表示箭头所指的行、列以及对角线上 4 个容器里水量的和不难看出，现

10、有这些和不是完全相等的请你选择一个容器，将这个容器中的全部水分别倒人另 3 个容器内，使方阵外围的整数变成都相等(请将调整后的整数填到图(2)中）第 6 页/共 11 页 参考提示【1】DD 和 E 是对立的，所以一定有一对一错，根据题意 E 是正确的，D 是错误的【2】B总经理的意思是要么提拔小王，要么提拔小孙，要么两人都提拔，而董事长不同意以上三个提议，所以董事长的意思是都不提拔【3】C因为题目中提到天气相当寒冷，冰层已经非常坚实，所以 C 不能作为理由【4】3有人拿红气球，说明至少有 3 名小朋友戴红帽子，但是如果超过 3 名小朋友戴红帽子的话，每人都能看到 3 名或 3 名以上小朋友戴

11、红帽子，就没有人拿蓝气球，所以共有 3 名小朋友戴红帽子【5】B根据第二个天平，可知 A 比 B 重，根据第一个和第三个天平，C 的重量大于 A 和 B的总重量，C 的重量等于 A 和 D 的总重量，所以 D 的重量大于 B 的重量，可知最轻的是 B.【6】导演是 C；编辑是 B；司机是 AA 的年龄比编辑大，所以 A 不是编辑；编辑的年龄比 C 大，所以（C 不是编辑，那么B是编辑，并且三人的年龄：ABC，司机的年龄比导演大所以 A 是司机，C 是导演。【7】乙乙丙说的话矛盾，乙丁说的话也矛盾，只有一人说谎，所以容易得出结论，乙说了谎，所以乙获奖了，【8】764因为他们三个人都恰好猜对了两个

12、位置上的数字，所以每个位置上的数被恰好被猜对 2 次，则这个数应该是 764.【9】丙可以用找对立的方法，甲和乙说的话是对立的，肯定有一真一假，凶为三人中只有一人说了真话，所以丙说的一定是假话，可知是丙做的好事【10】甲住第 2 层，是老师；乙住第 1 层，是工程师；丙住第 3 层，是医生；丁住第 4 层，是工人，由知丁住在第 4 层，于是甲、乙、丙只能住在 1、2、3 层又“甲比乙住的楼层高，比丙住的楼层低”，所以甲住第 2 层、乙住第 1 层、丙住第 3 层，又因为条件知道工程师住在第 1 层、工人住在第 4 层、医生只能住在第 3 层、教师住在第 2 层第 7 页/共 11 页【11】甲

13、每次打靶所得的分数都是奇数，6 个奇数的和应该是一个偶数，不可能得到 27，所以甲说的一定是假话【12】C 和 D如果 A 得优，则 B、C、D 也得优，不合题意；如果 B 得优，则 C、D 也得优，不合题意；如果 C 得优，则 D 也得优，符合题意所以得优的两个人是 C 和 D.【13】3根据比赛结果，只能有两种情况：(1)甲全胜得 6 分，丁全负得 0 分，乙、丙之间平，各得 3 分；(2)在(1)的情况下，改“甲全胜”为“甲只负丁”，结果甲得 4 分，乙、丙各得 3 分，丁得 2 分。【14】戊如下图所示，为了保证丁坐在戊的对面，两人的位置只能选择和如果戊在，丁在，那么不管己在还是都会与

14、戊相邻，所以戊只能在，而丁在所以戊坐在甲、乙之间【15】乙；丁；丙；甲根据条件(2)，甲、乙得分和等于丙、丁得分和，可知肯定第一名和第四名组合，第二名和第三名组合，根据条件(3)可得丙比甲得分高，条件(1)中丁比丙得分高，所以他们的得分顺序是乙丁丙甲【16】陈老师 25 岁；肖老师 23 岁、胡老师 22 岁，分析条件发现肖老师所说的两句话“比小陈小 2 岁，比小胡大 1 岁”与陈老师所说的“小胡和我差 3 岁”其实是一致的，因为每个人说的话只有一句是错的，那么这三句话应该都是对的，而肖老师说的“我 22 岁”这句话就应该是错的，在陈老师说的话中，“我不是年龄最小的”也是对的，而“小胡是 25

15、 岁”就应该是错的；另外胡老师说的话中，“小陈比小肖大 3 岁”是错的，剩下两句话都是对的所以小肖 23 岁，小胡 22 岁，小陈 25 岁【17】C 和 D假设去了 E 地，根据条件(5)也去了 A 和 D，根据条件(1)去了 A 就一定要去 B，根据条件(2)不能去 C 地，从而去了 D 却没有去 C，这与条件(4)矛盾，所以没有去 E，根据条件(3)，一定去了 D，根据条件(4)，也一定去了 C，根据条件(2)去了 C 就不能再去 B，根据条第 8 页/共 11 页 件(1)一定没有去 A.所以，只去了 C 和 D.【18】1若没人说的话正确，则 C、D 说的是正确的，矛盾；若 1 人说

16、的正确，则 A、C、D 说的是正确的，矛盾；若 2 人说的是正确的，则 A、B、C、D 说的都是正确的，矛盾；若 3人说的正确，则 A、B、C 说的都是正确的，D 错，成立；若 4 人说的是正确的，则 A、B说的都是正确的，C、D 说错，矛盾，因此只能是 A、B、C 说的是正确的，D 说错说错话的有 1 人。【19】甲的表最快，快了 7 分钟根据题意可知丁是 9：58 到的，但是他的表此时是 10：01，所以丁的表快了 3 分钟，而在丁到的时候丙的表显示的时间是 9：58，所以丙的表是准时的，即丙是 9：56 到的，这和乙所说的时间吻合，那么可知乙的表也是准时的，那么乙是 9：53 到的，而此

17、时甲的表显示的时间是 10：00，所以甲的表快了 7 分钟【20】6运用倒推法即可，发现 8 只能在右上格，而 7 只能在左下格，而 6 只能在.A 格，即A=6填出结果如下图。【21】16 个容器中共有水 8+8+10+1440，每行每列每条对角线上的 4 个容器的水量和应为 10.第三列和第四行的和都超过 10，所以应取交叉处的口，将这个容器的水倒出使第一行、第一列和主对角线的和增加 2，第二列增加 1，第二行增加 2，第四行减少 4，如上图所示，取口中的水倒人中，即可达到要求。第 23 讲逻辑推理答案【1】D第 9 页/共 11 页 D 和 E 是对立的，所以一定有一对一错，根据题意 E

18、 是正确的，D 是错误的【2】B总经理的意思是要么提拔小王，要么提拔小孙，要么两人都提拔，而董事长不同意以上三个提议，所以董事长的意思是都不提拔【3】C因为题目中提到天气相当寒冷，冰层已经非常坚实，所以 C 不能作为理由【4】3有人拿红气球，说明至少有 3 名小朋友戴红帽子，但是如果超过 3 名小朋友戴红帽子的话，每人都能看到 3 名或 3 名以上小朋友戴红帽子，就没有人拿蓝气球，所以共有 3 名小朋友戴红帽子【5】B根据第二个天平，可知 A 比 B 重，根据第一个和第三个天平，C 的重量大于 A 和 B的总重量，C 的重量等于 A 和 D 的总重量，所以 D 的重量大于 B 的重量，可知最轻

19、的是 B.【6】导演是 C；编辑是 B；司机是 AA 的年龄比编辑大，所以 A 不是编辑；编辑的年龄比 C 大，所以（C 不是编辑，那么B是编辑，并且三人的年龄：ABC，司机的年龄比导演大所以 A 是司机，C 是导演。【7】乙乙丙说的话矛盾，乙丁说的话也矛盾，只有一人说谎，所以容易得出结论，乙说了谎，所以乙获奖了，【8】764因为他们三个人都恰好猜对了两个位置上的数字，所以每个位置上的数被恰好被猜对 2 次，则这个数应该是 764.【9】丙可以用找对立的方法，甲和乙说的话是对立的，肯定有一真一假，凶为三人中只有一人说了真话，所以丙说的一定是假话，可知是丙做的好事【10】甲住第 2 层，是老师；

20、乙住第 1 层，是工程师；丙住第 3 层，是医生；丁住第 4 层，是工人，由知丁住在第 4 层，于是甲、乙、丙只能住在 1、2、3 层又“甲比乙住的楼层高，比丙住的楼层低”，所以甲住第 2 层、乙住第 1 层、丙住第 3 层，又因为条件知道工程师住在第 1 层、工人住在第 4 层、医生只能住在第 3 层、教师住在第 2 层【11】甲每次打靶所得的分数都是奇数，6 个奇数的和应该是一个偶数，不可能得到 27，所以甲第 10 页/共 11 页 说的一定是假话【12】C 和 D如果 A 得优，则 B、C、D 也得优，不合题意；如果 B 得优，则 C、D 也得优，不合题意；如果 C 得优，则 D 也得

21、优，符合题意所以得优的两个人是 C 和 D.【13】3根据比赛结果，只能有两种情况：(1)甲全胜得 6 分，丁全负得 0 分，乙、丙之间平，各得 3 分；(2)在(1)的情况下，改“甲全胜”为“甲只负丁”，结果甲得 4 分，乙、丙各得 3 分，丁得 2 分。【14】戊如下图所示，为了保证丁坐在戊的对面，两人的位置只能选择和如果戊在，丁在，那么不管己在还是都会与戊相邻，所以戊只能在，而丁在所以戊坐在甲、乙之间【15】乙；丁；丙；甲根据条件(2)，甲、乙得分和等于丙、丁得分和，可知肯定第一名和第四名组合，第二名和第三名组合，根据条件(3)可得丙比甲得分高，条件(1)中丁比丙得分高，所以他们的得分顺

22、序是乙丁丙甲【16】陈老师 25 岁；肖老师 23 岁、胡老师 22 岁，分析条件发现肖老师所说的两句话“比小陈小 2 岁，比小胡大 1 岁”与陈老师所说的“小胡和我差 3 岁”其实是一致的，因为每个人说的话只有一句是错的，那么这三句话应该都是对的，而肖老师说的“我 22 岁”这句话就应该是错的，在陈老师说的话中，“我不是年龄最小的”也是对的，而“小胡是 25 岁”就应该是错的；另外胡老师说的话中，“小陈比小肖大 3 岁”是错的，剩下两句话都是对的所以小肖 23 岁，小胡 22 岁，小陈 25 岁【17】C 和 D假设去了 E 地，根据条件(5)也去了 A 和 D，根据条件(1)去了 A 就一

23、定要去 B，根据条件(2)不能去 C 地，从而去了 D 却没有去 C，这与条件(4)矛盾，所以没有去 E，根据条件(3)，一定去了 D，根据条件(4)，也一定去了 C，根据条件(2)去了 C 就不能再去 B，根据条件(1)一定没有去 A.所以，只去了 C 和 D.【18】1第 11 页/共 11 页 若没人说的话正确，则 C、D 说的是正确的，矛盾；若 1 人说的正确，则 A、C、D 说的是正确的，矛盾；若 2 人说的是正确的，则 A、B、C、D 说的都是正确的，矛盾；若 3人说的正确，则 A、B、C 说的都是正确的，D 错，成立；若 4 人说的是正确的，则 A、B说的都是正确的，C、D 说错

24、，矛盾，因此只能是 A、B、C 说的是正确的，D 说错说错话的有 1 人。【19】甲的表最快，快了 7 分钟根据题意可知丁是 9：58 到的，但是他的表此时是 10：01，所以丁的表快了 3 分钟，而在丁到的时候丙的表显示的时间是 9：58，所以丙的表是准时的，即丙是 9：56 到的，这和乙所说的时间吻合，那么可知乙的表也是准时的，那么乙是 9：53 到的，而此时甲的表显示的时间是 10：00，所以甲的表快了 7 分钟【20】6运用倒推法即可，发现 8 只能在右上格，而 7 只能在左下格，而 6 只能在.A 格，即A=6填出结果如下图。【21】16 个容器中共有水 8+8+10+1440，每行每列每条对角线上的 4 个容器的水量和应为 10.第三列和第四行的和都超过 10，所以应取交叉处的口，将这个容器的水倒出使第一行、第一列和主对角线的和增加 2，第二列增加 1，第二行增加 2，第四行减少 4，如上图所示，取口中的水倒人中，即可达到要求。