2021高考数学新高考版一轮习题：专题4 第37练 三角函数小题综合练 WORD版含解析.docx

1、1已知函数f(x)sin2(0)的图象与x轴相切，则f()等于()A B C.1 D12(2019武汉模拟)在ABC中，c10，a5，A30，则B等于()A105 B60 C15 D105或153若函数ysin x和ycos x在区间D上都是增函数，则区间D可以是()A. B. C. D.4已知函数f(x)，若f(xa)f(xa)恒成立，则实数a的最小正值为()A2 B C. D.5设函数f(x)2sin(x)，xR，其中0，|0，0，|0)的最小正周期为，若将该函数的图象向左平移m(m0)个单位长度后，所得图象关于原点对称，则m的最小值为_10在ABC中，角A，B，C所对的边依次为a，b，c

2、，B30，c6，记bf(a)，若函数g(a)f(a)k(k是常数)只有一个零点，则实数k的取值范围是_11在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足csin Aacos C，则sin Asin B 的最大值是()A1 B. C. D312(2020太原调研)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量m(a，b)与n(cos A，sin B)平行若a，b，则c等于()A1 B2 C2 D313函数f(x)sin(x)(0)的周期为， f()， f(x)在上单调递减，则的一个可能值为()A. B. C. D.14(2020合肥质检)已知函数ysin2与函数ysin 2xa

3、cos 2x的图象的对称轴相同，则实数a的值为()A B C. D.15在ABC中，角A，B，C所对边的边长分别是a，b，c，函数f(x)sin2cos2x1，若f(A)， a1，bc2，则ABC的面积为_16已知函数f(x)2sin(x)(0，|)的图象过点B(0，)，且在上单调，同时f(x)的图象向左平移个单位长度后与原来的图象重合，当x1，x2，且x1x2时，f(x1)f(x2)，则f(x1x2)_.答案精析1B2.D3.D4.D5.A6.B7ACD8.ABC9.10k|k3或k611.C12.D13D根据周期的公式T得2，则f(x)sin(2x)，又因为f()sin(2)sin ，所以

4、2k或2k(kZ)，故f(x)sin或f(x)sin，又因为当f(x)sin时，在x，即2x时，f(x)有增有减当f(x)sin时，在x，即2x时，f(x)单调递减所以.14Dysin2cos，令2xk，kZ，得x，kZ，故函数ysin2的对称轴为x，kZ，函数ysin 2xacos 2xsin(2x)，tan a，令2xn，nZ，可解得x，nZ，故函数ysin 2xacos 2x的对称轴为x，nZ，两函数的对称轴相同，此时有，即(nk)，n，kZ，atan .15.解析由题意，化简得f(x)sin2cos2x1sin 2xcos 2xcos 2xsin 2xcos 2xsin，因为f(A)，则sin，又0A，则2A，所以2A，故A，在ABC中，因为a1，bc2，A，所以1b2c22bccos A，即143bc，解得bc1，所以SABCbcsin A.16解析由f(x)过B(0，)得2sin ，解得sin ，又|，f(x)2sin.f(x)的图象向左平移个单位长度后与原来的图象重合可得2k，kN*，2k，kN*，又f(x)在上单调，即0，2，f(x)2sin，f(x)的对称轴为2xk1，k1Z，即x，k1Z，当x1，x2时，x1与x2关于x对称x1x2，f(x1x2)f2sin.