2021高考数学新高考版一轮习题：专题8 第69练 椭圆的几何性质 WORD版含解析.docx

1、1已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，且短轴长为2，离心率为，则该椭圆的标准方程为()A.y21 B.y21C.y21 D.x212(2020荆门五校联考)已知椭圆C：1(a4)的离心率为，则椭圆C的焦距是()A2 B2 C4 D43曲线C1：1与曲线C2：1(0kb0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若F1PF260，则椭圆的离心率为()A. B. C. D.5(2017全国)已知椭圆C：1(ab0)的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线bxay2ab0相切，则椭圆C的离心率为()A. B. C. D.6(2019娄底质检)点F为椭圆1(ab0)

2、的一个焦点，若椭圆上存在点A使AOF(O为坐标原点)为正三角形，则椭圆的离心率为()A. B.1 C. D.17(多选)已知三个数1，a,9成等比数列，则圆锥曲线1的离心率为()A. B. C. D.8(多选)直线l过椭圆y21的左焦点F，且与椭圆交于P，Q两点，M为PQ的中点，O为原点，若FMO是以OF为底边的等腰三角形，则直线l的斜率为()A. B C D.9椭圆y21的离心率是_，焦距长是_10椭圆P：1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2c.若直线y(xc)与椭圆P的一个交点M满足MF1F22MF2F1，则该椭圆的离心率等于_11(2019大连模拟)焦点在x轴上的椭圆方程为

3、1(ab0)，短轴的一个端点和两个焦点相连构成一个三角形，该三角形内切圆的半径为，则椭圆的离心率为()A. B. C. D.12(2020广东化州模拟)已知圆C1：x22cxy20，圆C2：x22cxy20，椭圆C：1(ab0)，若圆C1，C2都在椭圆内，且圆C1，C2的圆心分别是椭圆C的左、右焦点，则椭圆离心率的取值范围是()A. B. C. D.13(2019蚌埠质检)已知F1，F2是椭圆1的左、右焦点，点A的坐标为，则F1AF2的平分线所在直线的斜率为()A2 B1 C D14(2020南宁三中月考)已知椭圆C：1(ab0)的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线l：3x4y0交椭圆C于A

4、，B两点若|AF|BF|4，点M到直线l的距离不小于，则椭圆C的离心率的取值范围为()A. B.C. D.15已知椭圆C：1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆C与y轴的交点，若以F1，F2，P三点为顶点的等腰三角形一定不可能为钝角三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是_16已知F是椭圆C：1(ab0)的右焦点，点P在椭圆C上，线段PF与圆2y2(c为椭圆半焦距)相切于点Q，且2，则椭圆C的离心率等于_答案精析1A2.C3.D4.B5.A6.B7.BC8AB9.210.111.C12B13A如图所示，A，F1，F2是椭圆1的左、右焦点，F1(1,0)，AF1x轴，|AF1|，|AF

5、2|，点F2(1,0)关于F1AF2的平分线对称的点F在线段AF1的延长线上，又|AF|AF2|，|FF1|1，F(1，1)，线段FF2的中点坐标为，则F1AF2的平分线的斜率为2.故选A.14A如图所示，设F为椭圆C的左焦点，连接AF，BF，则四边形AFBF是平行四边形，4|AF|BF|AF|AF|2a，a2，不妨取M(0，b)，点M到直线l的距离不小于，解得b1，e，又0e1，椭圆C的离心率的取值范围是.故选A.15.解析因为点P为椭圆C与y轴的交点，以F1，F2，P三点为顶点的等腰三角形一定不可能为钝角三角形，所以F1PF290，所以tanOPF21，所以1，cb，c2a2c2,2c2a2，即，又0e1，所以0e.16.解析记椭圆的左焦点为F，圆2y2的圆心为E，连接PF，QE.|EF|OF|OE|c，2，PFQE，且PFPF.又|QE|，|PF|b.由椭圆的定义知|PF|PF|2a，|PF|2ab.PFPF，|PF|2|PF|2|FF|2，b2(2ab)2(2c)2，3b22ab，b，ca，椭圆C的离心率为.