2021高考数学新高考版一轮习题：专题9 第82练 几何概型 WORD版含解析.docx

1、1在区间0,6上随机取一个数x，log2x的值介于1到2之间的概率为()A. B. C. D.2已知公共汽车每7 min一班，在车站停留1 min，开走后再过7 min第二辆车到站，则乘客到达车站立即可以上车的概率为()A. B. C. D.3.若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB2，BC1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是()A. B. C. D.4(2019武汉调研)如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角.现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是()A. B. C. D.5在区

2、间上随机地取一个数x，则cos x的值介于0到之间的概率为()A. B. C. D.6在长为12 cm的线段AB上任取一点C，现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32 cm2的概率为()A. B. C. D.7.如图所示，A是圆O上固定的一点，在圆上其他位置任取一点A，连接AA，它是一条弦，它的长度大于或等于半径的概率为()A. B.C. D.8(2019河北衡水联考)2017年8月1日是中国人民解放军建军90周年，中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币，如图所示是一枚8克圆形金质纪念币，直径22 mm，面额100元为了测算图中军旗部分的面积，现用1粒芝麻向硬币

3、内投掷100次，其中恰有30次落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是()A. mm2 B. mm2C. mm2 D. mm29点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧的长度小于1的概率为_10若在区间0,10内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间0,10内的概率是_11(2019娄底期末)在1,1上随机取一个数k，则事件“直线ykx与圆(x13)2y225相交”发生的概率为()A. B. C. D.12(2019衡水调研卷)已知正方体ABCDA1B1C1D1内有一个内切球O，则在正方体ABCDA1B1C1D1内任取点M，点M在球O内的概率是()A. B. C.

4、 D.13.如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以正六边形的每个顶点为圆心，1为半径作圆，在正六边形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是()A. B1C. D114在圆的一条直径上任取一点作与该直径垂直的弦，则其弦长超过该圆的内接等边三角形的边长的概率为()A. B. C. D.15欧阳修卖油翁中写道：(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止已知铜钱的形状是直径为3 cm的圆，中间有边长为1 cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率是_16一只昆虫在边长分别为5,12,

5、13的三角形区域内随机爬行，则其到三角形顶点的距离小于2的概率为_答案精析1A2.C3.B4.A5.A6.C7B8.A9.10.11.C12.C13B边长为2的正六边形的面积为6，6个扇形的面积等于两个圆的面积为2，所以在正六边形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是1.14C如图所示，设圆的半径为r，圆心为O，AB为圆的一条直径，CD为垂直于AB的一条弦，垂足为M.若CD为圆内接正三角形的一条边，则O到CD的距离为.设EF为与CD平行且到圆心O的距离为的弦，交直径AB于点N.易知当过AB上的点且垂直于AB的弦的长度超过CD时，该点在线段MN上移动，所以所求概率P.15.解析根据几何概型可知，所求概率P.16.解析如图，ABC为直角三角形，且BC5，AC12.图中阴影部分是三个分别以A，B，C为圆心，2为半径的扇形，所以S阴222.所以昆虫到三角形顶点的距离小于2的概率P.