2021高考数学浙江专用一轮习题：阶段滚动检测（四） WORD版含解析.docx

1、一、选择题1(2020台州调研)已知集合Mx|x24，N，则集合MN等于()Ax|x3Cx|1x2 Dx|2x0”是“ab0”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3若a，b，cR，且ab，则下列不等式中一定成立的是()Aabbc BacbcC.0 D(ab)c204设数列an的前n项和Snn3，则a4的值为()A15 B37 C27 D645(2019嘉兴模拟)将函数f(x)sin的图象向右平移(0)个单位长度，得到函数g(x)的图象，且g(x)g(x)，则的一个可能值为()A. B. C. D.6已知正ABC的边长为4，点D为边BC的中点，点E满足，那么

2、的值为()A B1 C1 D37函数f(x)的大致图象是()8(2020杭州期末)已知函数f(x)xsin x，xR，若af(3)，bf(2)，cf(22)，则a，b，c的大小关系为()Aabc BbcaCcba Dbac9设函数f(x)(1x2)，则使得f(x)f(2x1)成立的x的取值范围是()A(，1 B1，)C. D.1，)10设f(x)是定义在R上周期为2的函数，且f(x)记g(x)f(x)a，若a1，则函数g(x)在区间2,3上零点的个数是()A5 B6 C7 D8二、填空题11已知全集UR，集合Ax|x2，Bx|0x0，且a2b2c210，则abacbc的最大值是_，abac2b

3、c的最大值是_15记数列an的前n项和为Sn，若Snn2n，则an_，数列的前14项的和等于_16已知m，nR，若关于实数x的方程x2(m1)xmn10的两个实根x1，x2满足0x11，则的取值范围为_17对于三次函数f(x)ax3bx2cxd(a，b，c，dR，a0)有如下定义：设f(x)是函数f(x)的导函数，f(x)是函数f(x)的导函数，若方程f(x)0有实数解m，则称点(m，f(m)为函数yf(x)的“拐点”若点(1，3)是函数g(x)x3ax2bx5(a，bR)的“拐点”，也是函数g(x)图象上的点，则函数h(x)asin xbcos2x的最大值是_三、解答题18(2020金丽衢十

4、二校联考)已知向量m(sin 2，cos )，n(sin ，cos )，其中R.(1)若mn，求的值；(2)若|mn|，求cos 2的值19已知函数f(x)2sinsinsin(x)(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)将函数f(x)的图象向右平移个单位长度，再将所得图象的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标不变，得到新的函数yg(x)的图象，当x时，求g(x)的值域20.某工厂加工一批零件，加工过程中会产生次品，根据经验可知，其次品率p与日产量x(万件)之间满足函数关系式p已知每生产1万件合格品可获利2万元，但生产1万件次品将亏损1万元(次品率次品数/生产量)(1)试写出加工这批零件的日盈利额

5、y(万元)与日产量x(万件)的函数；(2)当日产量为多少时，可获得最大利润？最大利润为多少？21设数列an是公差大于0的等差数列，Sn为数列an的前n项和已知S39，且2a1，a31，a41构成等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn满足2n1(nN*)，设Tn是数列bn的前n项和，求满足不等式的最大n值22.已知函数f(x)(x0，aR，e为自然对数的底数)(1)当a0时，求曲线yf(x)在(1，f(1)处的切线方程；(2)当f(x)有两个极值点时，求实数a的取值范围答案精析1C2.D3.D4.B5.A6.B7.A8C9.C10.D11x|x0x|0x212.9113.14105

6、5解析因为abacbc10，当且仅当abc时取等号又因为a2xb2ab(0x1)，a2yc2ac(0y1)，(1x)b2(1y)c22bc，令，即xy2，故此时有a2b2c2(1)(abac2bc)，即abac2bc55，当且仅当abc时取等号15n116.解析设f(x)x2(m1)xmn1，关于实数x的方程x2(m1)xmn10的两个实根x1，x2满足0x11，x21，即作出不等式组对应的平面区域如图阴影部分(不含边界)，设k，则k的几何意义为过原点的直线的斜率，由解得即A(2,1)，此时OA的斜率k，直线2mn30的斜率k2，故2.17.解析g(x)3x22axb，g(x)6x2a，由题意

7、g(1)0，则a3，又g(1)3，得b4，所以h(x)sin x4cos2xsin x4sin2x4，令sin xt，则t1,1，即求y4t2t4，t1,1时的最大值，当t时，y有最大值.18解(1)向量m(sin 2，cos )，n(sin ，cos )，若mn，则mn0，即为sin (sin 2)cos20，即sin ，可得2k或2k，kZ.(2)若|mn|，即有(mn)22，即(2sin 2)2(2cos )22，即为4sin248sin 4cos22，即有88sin 2，可得sin ，即有cos 212sin212.19解(1)函数f(x)2sinsinsin(x)sinsin xco

8、s xsin x2sin.令2kx2k(kZ)，解得2kx2k(kZ)，所以函数的单调递增区间为(kZ)(2)将函数f(x)的图象向右平移个单位长度，再将所得图象的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标不变，得到g(x)2sin的图象，由于x，所以2x，所以sin1，故1g(x)2.故函数g(x)的值域为1,220解(1)当1x4时，y2xx2x，当x4时，y2x9x，所以函数关系为y(2)当1x4时，y2x(x2)22，所以当x2时，y取得最大值2；当x4时，y9x，y12，所以当日产量为4万元时可获得最大利润万元21解(1)设数列an的公差为d，则d0，S39，a1a2a33a29，即a23，又2

9、a1，a31，a41成等比数列，(2d)22(3d)(42d)，解得d2，a11，an2n1.(2)由2n1，得bn(2n1)n1，则Tn1031(2n1)n1，Tn1132(2n3)n1(2n1)n，两式相减得，Tn121222n1(2n1)n，化简可求得Tn6，n1，解得n5，n的最大值为5.22解(1)当a0时，f(x)，所以f(1)2e，f(x)，所以f(1)e，故yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程为y2ee(x1)，即exy3e0.(2)f(x)(x0)，令h(x)(x23x3)exa，则h(x)(x2x)ex，当0x0，h(x)为增函数；当x1时，h(x)0，h(x)为减函数，由f(x)有两个极值点，得f(x)0有两个不等实根且f(x)在零点的附近异号，即h(x)0在(0，)上有两不等实根x1，x2(x1x2)且在零点的附近异号，故解得3ae.此时h(2)e2a0，所以h(x)在(0,1)上有且仅有一个零点，在(1,2)上有且仅有一个零点，且h(x)在零点的附近异号，故f(x)有两个极值点综上，当f(x)有两个极值点时，a的取值范围为(3，e)