2021高考物理教科版一轮复习学案 作业：第七章 第2讲 电场能的性质 WORD版含解析.docx

1、第2讲电场能的性质一、静电力做功和电势能1静电力做功(1)特点：静电力做功与路径无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关(2)计算方法WqEd，只适用于匀强电场，其中d为带电体在沿电场方向的位移WABqUAB，适用于任何电场2电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能(2)说明：电势能具有相对性，通常把无穷远处或大地的电势能规定为零3静电力做功与电势能变化的关系(1)静电力做的功等于电荷电势能的减少量，即WABEpAEpB.(2)通过WABEpAEpB可知：静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就减少多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就增加多少(3)电势能的大小：由W

2、ABEpAEpB可知，若令EpB0，则EpAWAB，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中静电力所做的功自测1关于静电力做功和电势能的理解，下列说法正确的是()A静电力做功与重力做功相似，均与路径无关B正电荷具有的电势能一定是正的，负电荷具有的电势能一定是负的C静电力做正功，电势能一定增加D静电力做功为零，电荷的电势能也为零答案A二、电势等势面1电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值(2)定义式：.(3)矢标性：电势是标量，有正负之分，正(负)号表示该点电势比零电势高(低)(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不

3、同而不同2等势面(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面(2)四个特点：在同一等势面上移动电荷时电场力不做功电场线一定与等势面垂直，并且从电势高的等势面指向电势低的等势面等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小任意两个等势面都不相交自测2(2016全国卷15)关于静电场的等势面，下列说法正确的是()A两个电势不同的等势面可能相交B电场线与等势面处处相互垂直C同一等势面上各点电场强度一定相等D将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功答案B解析若两个不同的等势面相交，则在交点处存在两个不同电势数值，与事实不符，A错；电场线一定与等势面垂直，B对；同一等势面上的电势相同

4、，但电场强度不一定相等，C错；将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，D错三、电势差1定义：电荷在电场中由一点A移到另一点B时，电场力所做的功WAB与移动电荷的电荷量q的比值2定义式：UAB.3影响因素电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB无关，与零电势点的选取无关4电势差与电势的关系：UABAB，UABUBA.5匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)电势差与电场强度的关系式：UABEd，其中d为电场中两点间沿电场方向的距离(2)电场强度的方向和大小与电势差的关系：电场中，电场强度方向指向电势降低最快的方向；在匀强电场中，电场强度在数值上等

5、于沿电场强度方向每单位距离上降低的电势自测3(多选)关于电势差的计算公式，下列说法正确的是()A电势差的计算公式UAB说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比B把正电荷从A点移动到B点电场力做正功，则有UAB0C电势差的计算公式UAB中，UAB与移动电荷的电荷量q无关D电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时电场力所做的功答案BC四、静电感应和静电平衡1静电感应当把一个不带电的金属导体放在电场中时，导体的两端分别感应出等量的正、负电荷，“近端”出现与施感电荷异种的感应电荷，“远端”出现与施感电荷同种的感应电荷这种现象叫静电感应2静电平

6、衡(1)定义：导体放入电场中时，附加电场与原电场的场强在导体内部大小相等且方向相反，使得叠加场强为零时，自由电荷不再发生定向移动，导体处于静电平衡状态(2)处于静电平衡状态的导体的特点导体内部的场强处处为零；导体是一个等势体，导体表面是等势面；导体表面处的场强方向与导体表面垂直；导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面上；在导体外表面越尖锐的位置，净电荷的密度(单位面积上的电荷量)越大，凹陷的位置几乎没有净电荷.1电势高低的四种判断方法(1)依据电场线方向：沿电场线方向电势逐渐降低(2)依据电场力做功：根据UAB，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断A、B的高低(3)电荷的正负：

7、取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低(4)依据电势能的高低：正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低2电势能大小的四种判断方法(1)做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大(2)电荷电势法：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大(3)公式法：由Epq，将q、的大小、正负号一起代入公式进行判断(4)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大时，电势能减小，反之电势能增大例1 (多选)(2019全国卷21)如图1，电荷量分别为q和q(q0)的点

8、电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点则()图1Aa点和b点的电势相等Ba点和b点的电场强度大小相等Ca点和b点的电场强度方向相同D将负电荷从a点移到b点，电势能增加答案BC解析a、b两点到两点电荷连线的距离相等，且关于两点电荷连线中点对称，可知a、b两点的电场强度大小相等，方向相同，选项B、C正确；电荷量分别为q和q(q0)的点电荷(等量异种点电荷)固定在正方体的两个顶点上，正方体的另外两个顶点a、b在两点电荷q和q连线的垂直平分面两侧，故a点和b点电势不相等，且ba，将负电荷从a点移到b点，电场力做正功，电势能减少，选项A、D错误变式1 (2019山东烟台市上学期期末)

9、如图2所示，圆心为O、半径为R的圆周上有A、B、C、D四点，A、B是一条直径的两个端点，CD与AB平行，A、C之间的距离也为R.在A、B两点分别放置电荷量绝对值均为Q的正、负点电荷，静电力常量为k.下列说法正确的是()图2AC、D两点电场强度相同，大小都为B负电荷在C点的电势能大于在D点的电势能C一正电荷沿着圆弧从C点移动到D点电场力不做功DC、O两点的电势差等于O、D两点的电势差答案D解析根据等量异种电荷的电场线特点，C、D两点电场强度大小相等，方向不同，故A错误；根据等量异种电荷的电场线特点，C点电势高，D点电势低，根据负电荷在电势低的地方电势能大，故负电荷在C点的电势能小于D点的电势能，

10、故B错误；根据等量异种电荷的电场线特点，C点电势高，D点电势低，根据正电荷在电势高的地方电势能大，正电荷在C点的电势能大于D点的电势能，故正电荷从C到D电场力做正功，故C错误；根据等量异种电荷的电场线特点，C、O的电势差等于O、D的电势差，故D正确1匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)UABEd，d为A、B两点沿电场方向的距离(2)沿电场强度方向电势降落得最快(3)在同一直线上或相互平行的两条直线上距离相等的两点间电势差相等2E在非匀强电场中的几点妙用(1)解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系：当电势差U一定时，电场强度E越大，则沿电场强度方向的距离d越小，即电场强度越大，等差等势面越密

11、(2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系：如距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大；E越小，U越小3解题思路例2(多选)(2017全国卷21)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图3所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V下列说法正确的是()图3A电场强度的大小为2.5 V/cmB坐标原点处的电势为1 VC电子在a点的电势能比在b点的低7 eVD电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV答案ABD解析如图所示，设a、c之间的d点电势与b点电势相同，则，所以d点的坐标为(3.5 cm,6 cm)，过c点作等势线bd的垂线，电场强度的方向由高电势指向低电势由几

12、何关系可得，cf的长度为3.6 cm，电场强度的大小E2.5 V/cm，故选项A正确；因为Oacb是矩形，所以有UacUOb ，可知坐标原点O处的电势为1 V ，故选项B正确；a点电势比b点电势低7 V，电子带负电，所以电子在a点的电势能比在b点的高7 eV，故选项C错误；b点电势比c点电势低9 V，电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV，故选项D正确变式2(多选)(2019安徽安庆市下学期第二次模拟)有一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c、d四点的位置如图4所示，cd、cb 分别垂直于x轴、y轴，其中a、b、c三点电势分别为：4 V、8 V、10 V，使一电荷量为q2105

13、 C的负点电荷由a点开始沿abcd路线运动，则下列判断正确的是()图4A坐标原点O的电势为6 VB电场强度的大小为 V/mC该点电荷在c点的电势能为2105 JD该点电荷从a点移到d点过程中，电场力做功为 8105 J答案AD解析由于是匀强电场，所以沿同一方向前进相同距离电势的变化量相等，所以cbOa，代入数据解得：O6 V，故A正确；ab中点e的电势为e6 V，连接Oe则为等势面，如图所示由几何关系可知，ab垂直于Oe，则ab为一条电场线，且方向由b指向a，电场强度为：E V/m100 V/m，故B错误；该点电荷在c点的电势能为：Epcqc2104 J，故C错误；由题意结合几何知识可知b、d

14、在同一等势面上，该点电荷从a点移动到d点电场力做功为：WadqUadqUab(48)(2105) J8105 J，故D正确1判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向2判断电场力(或电场强度)的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子的正负判断电场强度的方向3判断电场力做功的正负及电势能的增减：若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加例3(多选)(2019全国卷20)静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则()A运动过程

15、中，粒子的速度大小可能先增大后减小B在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合C粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能D粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行答案AC解析在两个同种点电荷的电场中，一带同种电荷的粒子在两电荷的连线上自M点(非两点电荷连线的中点)由静止开始运动，粒子的速度先增大后减小，选项A正确；带电粒子仅在电场力作用下运动，若运动到N点的动能为零，则带电粒子在N、M两点的电势能相等；仅在电场力作用下运动，带电粒子的动能和电势能之和保持不变，可知若粒子运动到N点时动能不为零，则粒子在N点的电势能小于其在M点的电势能，故粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势

16、能，选项C正确；若静电场的电场线不是直线，带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹不会与电场线重合，选项B错误；若粒子运动轨迹为曲线，根据粒子做曲线运动的条件，可知粒子在N点所受电场力的方向一定不与粒子轨迹在该点的切线平行，选项D错误变式3 (2019广东揭阳市下学期第二次模拟)如图5所示，实线MN是某匀强电场中的一条电场线一带正电粒子射入电场后，仅在电场力作用下沿虚线ABC运动下列说法中正确的是()图5A粒子在A点的加速度比在C点的加速度大B粒子在A点的电势能比在C点的电势能小CM、N两点的电势：MND电场线的方向水平向右答案B解析由于电场为匀强电场，可得到粒子在A点的加速度与C点的加速度大小相等

17、，故A错误；由题图可知，粒子在B点所受电场力方向向左，又因为粒子带正电，故电场线方向向左，由沿着电场线方向电势降低，则NM，故带正电粒子从A点到C点电场力做负功，电势能增加，所以粒子在A点的电势能比在C点的电势能小，故B正确，C、D错误类型1vt图像根据vt图像的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，可确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化例4(多选)(2019四川宜宾市第二次诊断)如图6甲所示，光滑绝缘水平面上有一沿水平方向的电场，MN是其中的一条直线，线上有A、B、C三点，一带电荷量为2103 C、质量为1103 kg的小物块从A点

18、由静止释放，沿MN做直线运动，其运动的vt图像如图乙所示，其中B点处的切线斜率最大(图中标出了该切线)，C点处的切线平行于t轴，运动过程中小物块电荷量保持不变，则下列说法中正确的是()图6AA、B两点电势差UAB4 VB小物块从B点到C点电场力做的功W102 JCB点为AC间电场强度最大的点，场强大小E1 V/mD由A到C的过程中小物块的电势能先减小后变大答案BC解析从A到B由动能定理：qUABmv，解得UAB4 V，选项A错误；小物块从B点到C点电场力做的功WBCmvmv102 J，选项B正确；在B点的加速度最大，则所受的电场力最大，则由图像：a m/s22 m/s2；由Eqma，解得E1

19、V/m，选项C正确；由A到C的过程中小物块的动能一直增大，电场力一直做正功，则电势能一直减小，选项D错误类型2x图像(如图7所示)1电场强度的大小等于x图线的斜率的绝对值，电场强度为零处x图线存在极值，其切线的斜率为零2在x图像中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向图73在x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WABqUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断4在x图像中可以判断电场类型，如图8所示，如果图线是曲线，则表示电场强度的大小是变化的，电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，则表示电场强度的大小是不变的，电场为匀强电场图85在x图像中可知电场强度的方向

20、，进而可以判断电荷在电场中的受力方向例5(多选)(2019山东聊城市二模)两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的A、B两点，两点电荷连线上各点电势随坐标x变化的关系图像如图9所示，其中P点电势最高，且xAPxPB，则()图9Aq1和q2都是负电荷Bq1的电荷量大于q2的电荷量C在A、B之间将一负点电荷沿x轴从P点左侧移到右侧，电势能先减小后增大D一点电荷只在电场力作用下沿x轴从P点运动到B点，加速度逐渐变小答案AC解析由题图知，越靠近两点电荷，电势越低，则q1和q2都是负电荷，故A项正确；x图像的斜率表示电场强度，则P点场强为零，据场强的叠加知两点电荷在P处产生的场强等大反向，即kk，

21、又xAP0表示电场强度沿x轴正方向；ExCB，图中过C点的水平虚线与图线相切，两固定点电荷带电荷量的多少分别用qA、qB表示则下列分析正确的是()图12A两固定点电荷都带正电，且qAqBB在AB连线内，C点的电场强度最小但不等于零C因试探电荷的电势能始终为正值，可知A、B两点间沿x轴方向的电场强度始终向右D如果将试探电荷的电性改为正电，则该电荷在C点的电势能最大答案D解析负试探电荷从A运动到C，电势能降低，则从A到C电势逐渐升高，电场方向从C到A；负电荷从C到B电势能增加，则电势逐渐降低，则电场方向从C到B.即电场方向先沿x轴负方向，后沿x轴正方向，则qA和qB均为负电荷因为在qA和qB连线中

22、点处的合场强沿x轴负方向，故qAqB，故A、C均错误；Epx图像的斜率大小代表电场力，而C点的切线斜率为零，说明该试探电荷在C点处受到的电场力为零，B错误；在C点负电荷的电势能最低，则正电荷在C点的电势能最大，故D正确1(2019北京市东城区上学期期末)下列各个物理量中属于矢量的有()A电场强度 B电势差C电场力做的功 D电势能答案A解析电场强度为矢量，其定义式为E，其方向为正电荷的受力方向，故选项A正确；电势差、电场力做的功以及电势能只有大小，没有方向，是标量，故选项B、C、D错误2(多选)(2019山东济宁市第二次摸底)电子在电场中仅在电场力作用下运动时，由a点运动到b点的轨迹如图1中虚线

23、所示图中一组平行等距实线可能是电场线，也可能是等势线下列说法正确的是()图1A若a点的电势比b点低，图中实线一定是等势线B不论图中实线是电场线还是等势线，电子在a点的电势能都比b点小C若电子在a点动能较小，则图中实线是电场线D如果图中实线是等势线，则电子在b点电势能较大答案CD解析若题图中实线是电场线，根据粒子运动轨迹可以判断，电子所受电场力水平向右，则电场线向左，a点电势比b点低，所以若a点的电势比b点低，图中实线可能是电场线，A错误若图中实线是电场线，根据A选项的分析，电场线向左，a点的电势小于b点的电势，根据电势能Ep(e)，电子在电势低的位置电势能大，所以电子在a点的电势能大于b点电势

24、能，B错误若电子在a点动能小，说明由a到b加速，如果图中实线是电场线，结合A选项的分析，电场线方向向左，电子受力向右，加速，a点动能小，C正确如果图中实线是等势线，则电场线与等势线垂直，根据电子运动轨迹可以判断电子受力竖直向下，所以由a到b电场力做负功，电子在b点动能小，电势能大，D正确3(2019四川南充市第二次适应性考试)在正点电荷Q形成的电场中，一检验电荷q的运动轨迹如图2中实线所示，轨迹上a、b、c三点在以Q为圆心的同心圆上，下列说法正确的是()图2A检验电荷q可能为正电荷，也可能为负电荷Ba、b、c三点中，检验电荷q在c点的动能最小Ca、b、c三点中，a点的电势最高Da、b、c三点中

25、，检验电荷q在a点的电势能最大答案B解析由运动轨迹可知，检验电荷q一定和Q带同种电荷，即带正电荷，选项A错误；检验电荷q在运动的过程中，电势能和动能之和守恒，则当动能最小时，电势能最大，电荷所处的位置电势最高，则a、b、c三点中， c点的电势最高，检验电荷q在c点的电势能最大，即a、b、c三点中，检验电荷q在c点的动能最小，选项B正确，C、D错误4. (2019陕西宝鸡市高考模拟检测(二)真空中有一带负电的电荷q绕固定的点电荷Q运动，其运动轨迹为椭圆，如图3所示已知a、b、c、d为椭圆的四个顶点，Q处在椭圆的一个焦点上，则下列说法正确的是()图3AQ产生的电场中a、c两点的电场强度相同B负电荷

26、q在b点的速度大于在d点的速度C负电荷q在b点电势能大于在d点电势能D负电荷q在运动过程中电场力始终不做功答案B解析a、c两点的电场强度方向不同，故A错误；负电荷q由b运动到d的过程中，电场力做负功，电势能增加，动能减小，所以负电荷q在b点的速度大于在d点速度，负电荷q在b点的电势能小于在d点的电势能，故B正确，C错误；若负电荷逆时针转动，则负电荷q由a经d运动到c的过程中，电场力先做负功再做正功，故D错误5. (2019山东滨州市上学期期末)真空中某静电场，虚线表示等势面，各等势面电势的值如图4所示，一带电粒子只在电场力的作用下，沿图中的实线从A经过B运动到C，B、C两点位于同一等势面上，则

27、以下说法正确的是()图4A带电粒子在A点的电势能大于在C点的电势能BA点电场强度大于B点电场强度C带电粒子从A点经过B点运动到C点的过程中动能先增大再减小D带电粒子从A点到C点电场力所做的功等于从A点到B点电场力所做的功答案D解析根据电场线与等势面垂直，且由高电势指向低电势，可知电场线方向大致向右，根据粒子轨迹的弯曲方向可知，粒子所受的电场力方向大致向左，则知粒子一定带负电从A点到C点，由WqU，知U0，q0，则WCD将负试探电荷从C点移动到B点，电场力做负功答案AC解析因AC，则点电荷Q在AC连线的垂直平分线上；又BD，由几何关系可知点电荷Q又在BD连线的垂直平分线上，则点电荷Q在AB的连线

28、上，如图所示，选项A正确，B错误；D点距离点电荷的距离比C点距离点电荷的距离近，可知DC，选项C正确；将负试探电荷从C点移动到B点，电场力做正功，选项D错误7. (多选)(2019四川德阳市第三次诊断)两个不规则带电导体间的电场线分布如图6所示，已知导体附近的电场线均与导体表面垂直，a、b、c、d为电场中几个点，并且a、d为紧靠导体表面的两点，选无穷远处为电势零点，则()图6A场强大小关系有EbEcB电势大小关系有bdC将一负电荷放在d点时其电势能为负值D将一正电荷由a点移到d点电场力做正功答案BD解析电场线越密的地方，电场强度越大，由题图可得c点的电场线比b点的电场线密，所以有EcEb，故A

29、错误；沿着电场线，电势逐渐降低，可知b点电势高于d点的电势，故B正确；电势能的正负与零电势点的选取有关，该题以无穷远为零电势点，所以说负电荷放在d点时电势能为正值，故C错误；从题图中可以看出，a点的电势高于b点的电势，而b点的电势又高于d点的电势，所以a点的电势高于d点的电势，正电荷在电势高处电势能大，在电势低处电势能小，故正电荷从a点移到d点电势能减小，则电场力做正功，故D正确8(2019山西运城市5月适应性测试)一带负电的微粒只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能随位移x变化的关系如图7所示，其中0x1段是曲线，x1x2段是平行于x轴的直线，x2x3段是倾斜直线，则下列说法正确的是()

30、图7A0x1段电势逐渐升高B0x1段微粒的加速度逐渐减小Cx2x3段电场强度减小Dx2处的电势比x3处的电势高答案B解析电势能Epq，由于微粒带负电，0x1段电势能变大，所以电势降低，A错误；根据电场力做功与电势能关系：|Ep|E|q|x，图像斜率的大小反映场强大小，0x1段图像斜率变小，场强变小，受力减小，加速度逐渐变小，B正确；x2x3段斜率不变，场强不变，C错误；x2到x3，电势能减小，微粒带负电，所以电势增大，D错误9. (多选)(2019安徽蚌埠市第二次质检)电场中有一条电场线与x轴重合，x轴上各点的电场强度与位置的关系如图8所示，一质子仅在电场力作用下，从坐标原点由静止释放沿x轴正

31、方向运动，已知Oaabbcd，b点电势b0.则下列结论正确的是()图8A质子沿x轴做匀速直线运动B质子在a、c两点的电势能相等C质子在a、b、c三点的动能之比为234D坐标原点O的电势为1.5E0d答案CD解析由Ex图像和FqE可知，质子沿x轴先做匀加速直线运动，后做加速度减小的加速直线运动，最后做加速度增大的加速直线运动，故A错误；质子一直做加速直线运动，电场力做正功，电势能减小，故B错误；由Ex图像与x轴所围“面积”表示电势差，因此UOaE0d，UObE0d，UOc2E0d，由动能定理有EkaqUOaqE0d，EkbqUObqE0d，EkcqUOc2qE0d，所以质子在a、b、c三点的动能

32、之比为234，故C正确；根据UObOb可得坐标原点O的电势为O1.5E0d，故D正确10. (多选)(2020湖北恩施州教学质量检测)如图9所示为某静电场中x轴上各点电势分布图，一个带电粒子在坐标原点O由静止释放，仅在电场力作用下沿x轴正向运动，则下列说法正确的是()图9A粒子一定带正电B粒子运动到坐标轴上x2处速度最大C粒子从坐标轴上x1处运动到x3处，电场力的冲量为零D粒子从坐标轴上x1处运动到x2处，加速度先增大后减小答案BC解析由于从坐标原点沿x轴正向电势先升高后降低，因此电场方向先向左后向右，由于带电粒子在坐标原点由静止沿x轴正向运动，因此可知粒子带负电，选项A错误；粒子从O到x2做

33、加速运动，从x2向右做减速运动，因此粒子运动到坐标轴上x2处速度最大，选项B正确；由于粒子只受电场力作用，因此电势能和动能之和为定值，由题图可知粒子在x1处和x3处电势相等，则粒子在x1处和x3处电势能相等，动能相等，由于运动方向相同，因此速度相同，根据动量定理可知，粒子从坐标轴上x1处运动到x3处，电场力的冲量为零，选项C正确；由E可知，坐标轴上x1处到x2处，电场强度一直减小，由a可知，粒子的加速度一直减小，选项D错误11(多选)(2019河南郑州市第一次模拟)如图10所示，在竖直平面内有一匀强电场，一带电荷量为q、质量为m的小球在力F的作用下，沿图中虚线由M至N做竖直向上的匀速运动已知力

34、F和MN之间的夹角为45，MN之间的距离为d，重力加速度为g.则下列说法正确的是()图10A电场的方向可能水平向左B电场强度E的最小值为C当qEmg时，小球从M运动到N时电势能变化量为零DF所做的功一定为mgd答案BC解析对小球受力分析：小球受到重力mg、拉力F与电场力qE，因为小球做匀速直线运动，合力为零，则F与qE的合力与mg大小相等、方向相反，作出F与qE的合力，如图所示，由图可知，电场力方向指向右侧，由于小球带正电，电场方向与电场力方向相同，故指向右侧，故A错误；由图可知，当电场力qE与F垂直时，电场力最小，此时场强也最小则得：qEminmgsin ，所以电场强度的最小值为Emin，故

35、B正确；当mgEq时，根据几何关系，电场力水平向右，与MN垂直，小球从M运动到N电场力不做功，即小球从M运动到N时电势能变化量为零，故C正确；由于电场力变化时，F大小也跟着改变，所以不能确定F所做功的具体值，故D错误12(多选) (2019河南名校联盟2月联考)如图11所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为Q和Q，A、B相距为2d.MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球P质量为m，电荷量为q(可视为点电荷，放入电场后不影响电场的分布)，现将小球P 从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球P向下运动到距C点距离为d的O点时， 速度为v，已

36、知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g.则()图11AC、O两点间的电势差UCOBO点处的电场强度EC小球下落过程中重力势能和电势能之和不变 D小球P经过与点电荷B等高的D点时的速度为v答案BD解析小球P由C运动到O时，由mdgqUCOmv20，得UCO，选项A错误；对小球P在O点处时受力分析，如图所示，F1F2，它们的合力为：FF1cos 45F2cos 45，则O点处的电场强度E，选项B正确；小球下落过程中重力势能、动能和电势能之和不变，选项C错误；小球P由O运动到D的过程，由动能定理得：mgdqUODmvmv2，由等量异种点电荷的电场特点可知UCOUOD，联立解得vDv，选项D正确