2022-2023学年京改版七年级数学上册第二章一元一次方程同步测评练习题（含答案详解）.docx

1、京改版七年级数学上册第二章一元一次方程同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若关于的方程与的解相同，则的值为（）ABCD2、把多项式合并同类项后所得的结果是（）A二次三项式B二次二项式C

2、一次二项式D单项式3、解一元一次方程时，去分母正确的是（）ABCD4、下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A若 ab，则 acbc B若 a（x21）b （x21），则 abC若 ab，则D若 xy，则 x3y35、已知等式3a2b+5，则下列等式变形不正确的是（）A3a52bB3a+12b+6Cab+D3ac2bc+56、方程去括号变形正确的是（）ABCD7、已知等式，则下列等式中不成立的是（）ABCD8、下列变形正确的是（）A由5x2，得 B由5（x+1）0 ，得5x1C由3x7x，得37D由，得9、下列方程的解是的是（）ABCD10、已知一元一次方程，则下列解方程的过程正确

3、的是()A去分母，得B去分母，得C去分母，去括号，得D去分母，去括号，得第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某市出租车收费标准为：起步价为8元，3千米后每千米的价格为2.5元，在计价器最终所显示数字的基础上再加元燃油附加费，小赵乘坐出租车走了千米，则小赵应该共付车费_元（用含和的代数式表示）2、当_时，整式与互为相反数；3、在多项式中，与_是同类项，与_是同类项，与_也是同类项，合并后是_4、某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是_元.5、已知点、在数轴上，点表示

4、的数为-5，点表示的数为15.动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向匀速移动，则点移动_秒后，三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、 “阶梯水价”充分发挥市场、价格因素在水资源配置、水需求调节等方面的作用，拓展了水价上调的空间，增强了企业和居民的节水意识，避免了水资源的浪费阶梯式计量水价将水价分为两段或者多段，每一分段都有一个保持不变的单位水价，但是单位水价会随着耗水量分段而增加某地“阶梯水价”收费标准如下表（按月计算）：用水量 (单位：m3 )单价（元/m3 ）不超出m32超出m3，不超出m3的部分3超出m3的部分5例如：该地区某户居民3月份用水m3，则应交水费为（元

5、根据上表的内容解答下列问题：（1）用户甲5月份用水16 m3，则该用户5月份应交水费多少元？（2）用户乙5月份交水费50元，则该用户5月份的用水量为多少m3？（3） 用户丙5、6两个月共用水m3，其中6月份用水量超过了m3，设5月份用水m3，请用含的式子表示该户居民5、6两个月共交的水费2、如图，已知实数表示在数轴上对应的位置为点，现对点进行如下操作：先把点沿数轴以每秒1个单位的速度向左移动秒，再把所得到的点沿数轴以每秒2个单位的速度向右移动秒，得到点，我们把这样的操作称为点的“回移”，点为点的“回移点”(1)用含有字母，的式子写出“回移点”表示的数_；（填空）(2)当时，若，求点的回移点表示

6、的实数；若回移点与点恰好重合，求的值；(3)当时，若回移点与点相距7个单位长度，求的值3、已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解=_4、某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：一户每月用水量如果不超过15立方米，按每立方米1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算若某户1月份共支付水费38.5元，求该户1月份的用水量5、某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人）每人25元；超过20人的，超过的人数每人10元（1）对有人（大于或等于20人）的旅行团，应收多少门票费?（用含的式子表示）（2）班主任老师带领初一

7、（2）班的全体同学去该风景区游玩，买门票共用去840元，问他们共有多少人?-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解，再将它的解代入方程2k-3x=4，求得k的值【详解】解：方程2k-3x=4与x-2=0的解相同，x=2，把x=2代入方程2k-3x=4，得2k-6=4，解得k=5故选：D【考点】本题考查了同解方程的概念和方程的解法，关键是根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解2、B【解析】【分析】先进行合并同类项，再判断多项式的次数与项数即可【详解】最高次为2，项数为2，即为二次二项式故选B【考点】本题考查了多项式的次数与项数，合并同类项，掌握多项式

8、的系数与次数是解题的关键3、D【解析】【分析】根据等式的基本性质将方程两边都乘以6可得答案【详解】解：方程两边都乘以6，得：3（x+1）62x，故选：D【考点】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤和等式的基本性质4、C【解析】【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案【详解】解：A、ab，等式两边都乘以c，得到acbc，正确；B、a（x21）b （x21），等式两边同时除以（x21），得到ab，正确；C、ab，等式两边同时除以c，c为零时不成立，故错误；D、xy，等式两边都减3，得到x3y3，正确故选：C【考点】本题主要考查等式的性质运用等式性质1必须注意

9、等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边所乘的（或除的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式5、D【解析】【分析】根据等式的性质逐个判断即可【详解】解：A3a2b+5，等式两边都减去5，得3a52b，故本选项不符合题意；B3a2b+5，等式两边都加1，得3a+12b+6，故本选项不符合题意；C3a2b+5，等式两边都除以3，得ab+，故本选项不符合题意；D3a2b+5，等式两边都乘c，得3ac2bc+5c，故本选项符合题意；故选：D【考点】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质是解此题的关键，注意：等式的性质1：等式的两边都加（或减）同一个数或式子

10、，等式仍成立；等式的性质2：等式的两边都乘同一个数或式子，等式仍成立，等式的两边都除以同一个不等于0的数或式子，等式仍成立6、D【解析】【分析】直接利用去括号法则化简得出答案即可【详解】解：3x2(x3)=5，去括号得：3x2x+6=5，故选：D【考点】本题主要考查了解一元一次方程，正确掌握去括号法则是解题关键7、C【解析】【分析】由，再利用等式的基本性质逐一分析各选项，即可得到答案【详解】解：， 故不符合题意；， 故不符合题意；， 故符合题意；， ，故不符合题意；故选：【考点】本题考查的是等式的基本性质，掌握等式的基本性质是解题的关键8、D【解析】【分析】根据等式的基本性质，逐项判断即可【详

11、解】解：5x2，选项A不符合题意；5（x+1）0，5x10，5x1，选项B不符合题意；在等式的左右两边要同时除以一个不为零的数，所得等式仍然成立，而3x7x中的x是否为零不能确定，37不成立，选项C不符合题意；，选项D符合题意故选：D【考点】此题主要考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式9、B【解析】【分析】根据一元一次方程的性质，对各个选项逐个计算，即可得到答案【详解】的解为：；的解为：；的解为：；的解为：；故选：B【考点】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是

12、熟练掌握一元一次方程的性质，从而完成求解10、C【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项合并同类，系数化1，进行选择即可.【详解】原式等号左右同乘2去分母，得，所以A，B错误；原式去分母去括号后应是，所以D错误，故答案选C.【考点】本题考查的是一元一次方程的解法，能够准确的去分母和去括号是解题的关键.二、填空题1、【解析】【分析】费用为起步价+行驶路程费用+燃油附加费计算即可【详解】根据题意，得总费用为：8+（x-3）=，故答案为：【考点】本题考查了代数式的列法，熟练掌握列代数式的方法是解题的关键2、0【解析】【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得

13、到x的值【详解】解：代数式与2x +1互为相反数，+2x +1=0，解得x=0.故答案为：0.【考点】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握解一元一次方程的解法是解题的关键3、 5 【解析】【分析】根据同类项的定义分别进行判断即可，再根据合并同类项的法则即可求出结果【详解】解：在多项式中，根据同类项的定义知，与是同类项，与是同类项与5是同类项，合并后是故答案为 ：，5，.【考点】本题考查了同类项的定义及合并同类项的法则，是基础知识，需熟练掌握4、2000，【解析】【分析】设这种商品的进价是x元，根据提价之后打八折，售价为2240元，列方程解答即可.【详解】设这种商品的进价是x元，由题意

14、得，(1+40%)x0.82240，解得：x2000，故答案为2000.【考点】本题考查了一元一次方程的应用销售问题，弄清题意，熟练掌握标价、折扣、实际售价间的关系是解题的关键.5、5或10【解析】【分析】分两种情况讨论，当点P在点B的左侧或点P在点B的右侧，再根据数轴上两点间的距离列方程解题【详解】解：设t秒后，此时点P表示的数为：-5+3t分两种情况讨论，当点P在点B的左侧时，；点P在点B的右侧，综上所述，当或时，故答案为：5或10【考点】本题考查数轴上的动点问题、数轴上两点间的距离等知识，涉及一元一次方程，是重要考点，掌握相关知识是解题关键三、解答题1、（1）40元；（2）18 ；（3）

15、当x不超过时，共交水费元；当x超过，不超出m3时，共交水费元【解析】【分析】（1）不超过10m3，单价为2元，超出10m3不超出15m3的部分，单价为3元/m3，超出15m3的部分，单价为5元/m3，根据水费=单价数量即可求得应收水费；（2）可以首先求出当用水15m3时的费用为210+35=35元，根据该户居民5月份交水费50元，即可得出该户5月份用水超过15m3，设该用户5月份的用水量为，进而列出方程即可；（3）结合题意分情况讨论：当x不超过10m3；或x超过10m3，但不超过15m3，分别分析即可得出答案【详解】解：（1）（元），答：该用户5月份应交水费40元； （2）当用水量为15时，交

16、水费 （元）；因为50，所以用水量超过，设该用户5月份的用水量为，依题意得： 解得故5月份的用水量为18 （3）分两种情况：分类讨论当x不超过时，此时共交水费费用为：元，当x超过时，又因为用户丙5、6两个月共用水m3，其中6月份用水量超过了m3，可知x不超出m3，此时共交水费费用为：元答：当x不超过时，共交水费元；当x超过，不超出m3时，共交水费元【考点】此题主要考查了一元一次方程的应用，本题（3）并没有限定5月份的具体用水量，因此本题的答案要分析具体情况才能得出需注意分类讨论思想的应用2、 (1)3a-t；(2)10；1；(3)5【解析】【分析】（1）由移动的速度及时间确定移动的距离，即可得

17、出相应代数式；（2）将t2，a4代入（1）中代数式即可得；t2时，回移点P表示的实数是：3a2，根据题意得出一元一次方程求解即可；（3）当t3时，分两种情况进行讨论：点P在点P的右侧；点P在点P的左侧；根据数轴上两点之间的距离计算即可得出结果(1)解：点P向左运动t秒后的距离为：t；表示的数为：a-t；把所得到的点沿数轴以每秒2个单位的速度向右移动a秒，移动的距离为2a；P表示的数为：2a+a-t=3a-t；故答案为：3a-t；(2)t2，a4时，回移点P表示的实数是3a-t=34210；t2时，回移点P表示的实数是：3a2，回移点P与点P恰好重合，3a2a，解得a1，答：a的值是1；(3)当

18、t3时，分两种情况进行讨论：点P在点P的右侧：（3a3）a7，解得a5；点P在点P的左侧：a（3a3）7，解得a2，因为a0，所以a2不符合题意，舍去；答：a的值是5【考点】题目主要考查数轴上两点之间的距离，列代数式，一元一次方程等，理解题意，列出相应代数式是解题关键3、-1【解析】【分析】对原方程进行变形可以得出一个等式：，此时 ，与所求方程进行比较可得出结果.【详解】解：根据题意可得：对原方程进行变形：，再把代入上式得出：，故答案为：.【考点】本题考查一元一次方程的解，解题关键在于对等式的变形.4、20立方米【解析】【分析】先计算15立方米的费用，判断该用户用水量超过15立方米，设该户1月份用水量为立方米，则列方程为：，解方程后可得答案.【详解】解： （元），又用水量超过15立方米，设该户1月份用水量为立方米，由题意可得： 解之得 ： 答：该户1月份用水量为20立方米【考点】本题考查的是一元一次方程的应用，掌握利用一元一次方程解决分段收费问题是解题的关键.5、（1）；（2）54人【解析】略