2022-2023学年人教版八年级数学上册第十二章全等三角形专项训练试题（含答案解析）.docx

1、八年级数学上册第十二章全等三角形专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，ABC中，已知B=C，点E，F，P分别是AB，AC，BC上的点，且BE=CP，BP=CF，若A=112，则EP

2、F的度数是（）A34B36C38D402、如图，已知在四边形中，平分，则四边形的面积是（）A24B30C36D423、下列说法正确的是（）A两个长方形是全等图形B形状相同的两个三角形全等C两个全等图形面积一定相等D所有的等边三角形都是全等三角形4、如图，在和中，线段BC的延长线交DE于点F，连接AF若，则线段EF的长度为（）A4BC5D5、如图，在中，点E在BC的延长线上，的平分线BD与的平分线CD相交于点D，连接AD，则下列结论中，正确的是ABCD6、如图，在ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，若AB7cm，则DBE的周长是（）A6cmB7cmC8cmD9cm

3、7、如图，ABCADE，B=80，C=30，DAC=35，则EAC的度数为（）A40B30C35D258、如图给出了四组三角形，其中全等的三角形有()组 A1B2C3 D49、如图：，则此题可利用下列哪种方法来判定（）AASABAASCHLD缺少条件，不可判定10、如图，已知，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与全等的是（）A甲B乙C丙D丁第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交于点M，交于点N，分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点C，作射线，过点C作于点D交于点E，若，则的度数为_2、在ABC中，AB

4、=4，AC=3，AD是ABC的角平分线，则ABD与ACD的面积之比是_3、如图，已知AD是ABC的中线，E是AC上的一点，BE交AD于F，ACBF，DAC24，EBC32，则ACB_4、如图，ACB90，ACBC，BECE，ADCE，垂足分别为E，D，AD25，DE17，则BE_5、如图，给出下列结论：；其中正确的有_(填写答案序号)三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知RtABC中，BAC=90，AB=AC，点E为ABC内一点，连接AE，CE，CEAE，过点B作BDAE，交AE的延长线于D（1）如图1，求证BD=AE；（2）如图2，点H为BC中点，分别连接EH，DH，求EDH

5、的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，点M为CH上的一点，连接EM，点F为EM的中点，连接FH，过点D作DGFH，交FH的延长线于点G，若GH：FH=6：5，FHM的面积为30，EHB=BHG，求线段EH的长2、已知：如图，AB=DE，ABDE，BE=CF，且点B、E、C、F都在一条直线上，求证：ACDF3、如图，在ABC中ABC=45，ADBC于点D，点E为AD上的一点，且BE=AC，延长BE交AC于点F，连接FD(1)求证：BEDACD；(2)若FC=c，FB=b，求的值(用含a，b的式子表示)4、如图，点E在边AC上，已知ABDC，AD，BCDE，求证：DEAE+BC5、如图，已知射线

6、AB与直线CD交于点O，OF平分BOC，OGOF于O，AEOF，且A=30（1）求DOF的度数；（2）试说明OD平分AOG-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】由三角形内角和定理可得B=C=34，由EBPPCF可得EPB=PFC，再由三角形外角的性质便可解答；【详解】解：BAC中，B=C，A=112，则B=C=34，EBP和PCF中：BE=CP，EBP=PCF，BP=CF，EBPPCF（SAS），EPB=PFC，BPF=EPB+EPF=C+PFC，EPF=C=34，故选：A【考点】本题考查了三角形内角和定理，全等三角形的判定和性质，三角形外角的性质；掌握全等三角形的判定定理和性质是解题关

7、键2、B【解析】【分析】过D作DEAB交BA的延长线于E，根据角平分线的性质得到DE=CD=4，根据三角形的面积公式即可得到结论【详解】如图，过D作DEAB交BA的延长线于E，BD平分ABC，BCD=90，DE=CD=4，四边形的面积 故选B.【考点】本题考查了角平分线的性质，三角形的面积的计算，正确的作出辅助线是解题的关键3、C【解析】【分析】性质、大小完全相同的两个图形是全等形，根据定义解答【详解】A、两个长方形的长或宽不一定相等，故不是全等图形；B、由于大小不一定相同，故形状相同的两个三角形不一定全等；C、两个全等图形面积一定相等，故正确；D、所有的等边三角形大小不一定相同，故不一定是全

8、等三角形；故选：C【考点】此题考查全等图形的概念及性质，熟记概念是解题的关键4、B【解析】【分析】证明，根据全等三角形对应边相等，得到，由解得，继而解得，最后由解答【详解】解：，故选：B【考点】本题考查全等三角形的判定与性质、线段的和差等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键5、B【解析】【分析】由ABC=50，ACB=60，可判断出ACAB，根据三角形内角和定理可求出BAC的度数，根据邻补角定义可求出ACE度数，由BD平分ABC，CD平分ACE，根据角平分线的定义以及三角形外角的性质可求得BDC的度数，继而根据三角形内角和定理可求得DOC的度数，据此对各选项进行判断即可得.【详解】ABC=

9、50，ACB=60，BAC=180-ABC-ACB=70，ACE=180-ACB=120，ACAB，BD平分ABC，CD平分ACE，DBC=ABC=25，DCE=ACD=ACE=60，BDC=DCE-DBC=35，DOC=180-OCD-ODC=180-60-35=85，DBC=25，BDC=35，BCCD，故选B.【考点】本题考查了三角形内角和定理，等腰三角形判定，角平分线的定义等，熟练掌握角平分线的定义以及三角形内角和定理是解本题的关键.6、B【解析】【分析】由在ABC中，C=90，AC=BC，BAC的平分线AD交BC于D，DEAB于E，根据角平分线的性质，可得CD=ED，AC=AE=BC

10、，继而可得DBE的周长=AB【详解】在ABC中，C=90，BAC的平分线AD交BC于D，DEAB于E，CD=ED，ADC=ADE，AE=AC，AC=BC，BC=AE，DBE的周长是：BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE=AE+BE=AB=7cm故选 B【考点】此题考查了角平分线的性质此题难度适中，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用7、C【解析】【分析】根据三角形的内角和定理列式求出BAC，再根据全等三角形对应角相等可得DAE=BAC，然后根据EAC=DAE-DAC代入数据进行计算即可得解【详解】解：B=80，C=30，BAC=180-80-30=70，ABCADE，DAE=BAC=

11、70，EAC=DAE-DAC，=70-35，=35故选C【考点】本题考查了全等三角形对应角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键8、D【解析】【详解】分析：根据全等三角形的判定解答即可详解：图A可以利用AAS证明全等，图B可以利用SAS证明全等，图C可以利用SAS证明全等，图D可以利用ASA证明全等其中全等的三角形有4组，故选D点睛：此题考查全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，题目比较典型，难度适中9、C【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理直接求解【详解】解：在RtABC和RtDCB中， （HL），故选C【考点】本题考查了全等三角形的判定

12、定理，牢记全等三角形的判定定理是解题的关键10、B【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理逐判定即可【详解】解：AABC和甲所示三角形只有一边一角对应相等，无法判定它们全等，故本选项不符合题意；BABC和乙所示三角形有两边及其夹角对应相等，根据SAS可判定它们全等，故本选项符合题意；CABC和丙所示三角形有两边一角相等，但不是对应的两边一角，无法判定它们全等，故本选项不符合题意；DABC和丁所示三角形有两角对应相等，有一边相等，但相等边不是两角的夹边，所以两角一边不是对应相等，无法判定它们全等，故本选项不符合题意；故选：B二、填空题1、65 或65度 【解析】【分析】根据作图先得出OC平分AO

13、B，根据，得出，根据为的外角，得出，即可求出，根据，得出，即可求解【详解】解：根据作图可知，OC平分AOB，为的外角，故答案为：【考点】本题主要考查了角平分线的基本作图，平行线的性质，三角形外角的性质，直角三角形的性质，根据题意求出是解题的关键2、4:3【解析】【分析】根据角平分线的性质，可得出ABD的边AB上的高与ACD的AC上的高相等，估计三角形的面积公式，即可得出ABD与ACD的面积之比等于对应边之比【详解】AD是ABC的角平分线，设ABD的边AB上的高与ACD的AC上的高分别为h1，h2，h1=h2，ABD与ACD的面积之比=AB：AC=4：3，故答案为4：33、100或100度【解析

14、】【分析】延长AD到M，使得DMAD，连接BM，证BDMCDA（SAS），得得到BMACBF，MDAC24，CDBM，再证BFM是等腰三角形，求出MBF的度数，即可解决问题【详解】解：如图，延长AD到M，使得DMAD，连接BM， 在BDM和CDA中， ，BDMCDA（SAS），BMACBF，MDAC24，CDBM，BFAC，BFBM，MBFM24，MBF180MBFM132，EBC32，DBMMBFEBC100，CDBM100，故答案为：100【考点】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型4、8【解

15、析】【分析】可先证明BCECAD，可求得CEAD，结合条件可求得CD，则可求得BE【详解】解：ACB90，BCE+ACD90，又BECE，ADCE，EADC90，BCE+CBE90，CBEACD，在CBE和ACD中， ，CBEACD（AAS），BECD，CEAD25，DE17，CDCEDEADDE25178，BECD8；故答案为：8【考点】本题主要考查全等三角形的判定和性质；证明三角形全等得出对应边相等是解决问题的关键5、【解析】【分析】利用AAS可证明ABEACF，可得AC=AB，BAE=CAF，利用角的和差关系可得EAM=FAN，可得正确，利用ASA可证明AEMAFN，可得EM=FN，AM

16、=AN，可得正确；根据线段的和差关系可得CM=BN，利用AAS可证明CDMBDN，可得CD=DB，可得错误；利用ASA可证明ACNABM，可得正确；综上即可得答案【详解】在ABE和ACF中，ABEACF，AB=AC，BAE=CAF，BAE-BAC=CAF-BAC，即FAN=EAM，故正确，在AEM和AFN中，AEMAFN，EM=FN，AM=AN，故正确，AC-AM=AB-AN，即CM=BN，在CDM和BDN中，CD=DB，故错误，在CAN和ABM中，ACNABM，故正确，综上所述：正确的结论有，故答案为：【考点】本题考查全等三角形的判定与性质，判定两个三角形全等的方法有：SSS、SAS、AAS

17、、ASA、HL，注意：SSA、AAA不能判定三角形确定，当利用SAS证明时，角必须是两边的夹角；熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键三、解答题1、（1）见解析；（2）EDH45；（3）EH10【解析】【分析】（1）根据全等三角形的判定得出CAEABD，进而利用全等三角形的性质得出AEBD即可；（2）根据全等三角形的判定得出AEHBDH，进而利用全等三角形的性质解答即可；（3）过点M作MSFH于点S，过点E作ERFH，交HF的延长线于点R，过点E作ETBC，根据全等三角形判定和性质解答即可【详解】证明：（1）CEAE，BDAE，AECADB90，BAC90，ACE+CAECAE+BAD90，A

18、CEBAD，在CAE与ABD中CAEABD（AAS），AEBD；（2）连接AHABAC，BHCH，BAH，AHB90，ABHBAH45，AHBH，EAHBAHBAD45BAD，DBH180ADBBADABH45BAD，EAHDBH，在AEH与BDH中AEHBDH（SAS），EHDH，AHEBHD，AHE+EHBBHD+EHB90即EHD90，EDHDEH；（3）过点M作MSFH于点S，过点E作ERFH，交HF的延长线于点R，过点E作ETBC，交HR的延长线于点TDGFH，ERFH，DGHERH90，HDG+DHG90DHE90，EHR+DHG90，HDGHER在DHG与HER中 DHGHER

19、（AAS），HGER，ETBC，ETFBHG，EHBHET，ETFFHM，EHBBHG，HETETF，HEHT，在EFT与MFH中，EFTMFH（AAS），HFFT，ERMS，HGERMS，设GH6k，FH5k，则HGERMS6k，k，FH5，HEHT2HF10【考点】本题考查全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，学会利用数形结合的思想思考问题，属于压轴题2、详见解析【解析】【分析】首先利用平行线的性质B=DEF，再利用SAS得出ABCDEF，得出ACB=F，根据平行线的判定即可得到结论【详解】证明：ABDE，B=DEC，又BE=CF，BC=EF，在ABC和DE

20、F中，ABCDEF（SAS），ACB=F，ACDF【考点】本题考查了平行线的性质以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键3、 (1)见解析(2)【解析】【分析】（1）利用得，又BE=AC，因此可以通过HL定理证明；（2）作于点，作于点，由可得，利用即可求解(1)证明：在ABC中ABC=45，ADBC，在和中，即(2)解：如图所示，作DGBE于点G，作DHAC于点H，由（1）知，【考点】本题考查全等三角形的判定和性质，以及三角形的面积公式，解题的关键是正确作出辅助线，由可得4、见解析【解析】【分析】根据AAS证明ABCDCE，得到DE= AC，BC=EC ，再进行线段的

21、代换即可求解【详解】解：证明：BCDE，ACB=DEC，在ABC和DCE中，ABCDCE（AAS），DE= AC，BC=EC ，DE= AC=AE+EC =AE+BC【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟知全等三角形的判定定理并根据题意灵活应用是解题关键5、（1）150；（2）证明见解析【解析】【分析】（1）根据两直线平行，同位角相等可得，再根据角平分线的定义求出，然后根据平角等于列式进行计算即可得解；（2）先求出，再根据对顶角相等求出，然后根据角平分线的定义即可得解【详解】解：（1），平分，；（2），平分【考点】本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，垂线的定义，（2）根据度数相等得到相等的角是关键