2022-2023学年冀教版数学九年级上册期末质量检测试题附答案.docx

1、冀教版数学九年级上册期末质量检测试题（时间：120分钟 分值：150分）姓名： 班级： 分数： 一、单选题。（30分）1.下列四条线段中，不能成比例的是（ ）。 A.a=3，b=6，c=2，d=4 B.a=1，b= 2 ，c= 22 ，d=4C.a=4，b=5，c=8，d=10 D.a=2，b=3，c=4，d=52.如图，已知O的半径等于1cm，AB是直径，C，D是O上的两点，且AD=DC=CB ， 则四边形ABCD的周长等于（）。A.4cm B.5cm C.6cm D.7cm3.如图，ADEABC，若AD=1，BD=2，则ADE与ABC的相似比是（）。A.1：2B.1：3C.2：3D.3：2

2、4.如图，在ABC中，A=36，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是（ ）。A.C=2AB.BD平分ABCC.SBCD=SBODD.点D为线段AC的黄金分割点5.已知关于x的方程x2-kx-3=0的一个根为3，则k的值为（） 。A.1B.-1C.2D.-26.下列命题中，不正确的命题是（）。A.平分一条弧的直径，垂直平分这条弧所对的弦B.平分弦的直径垂直于弦，并平分弦所对的弧C.在O中，AB、CD是弦，则ABCD D.圆是轴对称图形，对称轴是圆的每一条直径.7.一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示（有两个数据被遮盖）组员甲乙丙丁戊方差平

3、均成绩得分8179808280那么被遮盖的两个数据依次是（ ） 。A.80，2B.80， 2C.78，2D.78， 28.上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元下列所列方程中正确的是（ ）。A.168（1+a）2=128B.168（1a%）2=128C.168（12a%）=128D.168（1a2%）=1289.如图，ABC内接于O，作ODBC于点D，若A=60，则OD：CD的值为（ ）。 A.1：2B.1： 2C.1： 3D.2： 310.若反比例函数y= kx 的图象经过点（2，3），则它的图象也一定经过的点是（ ）。 A.（3，2）B.（2，3）C.（3，2）

4、D.（2，3）二、填空题。（30分）11.若 ab=34 ，则 a+bb 的值为_ 12.已知关于x的方程x22x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是_ 13.墙壁CD上D处有一盏灯（如图），小明站在A站测得他的影长与身长相等都为1.5m，他向墙壁走1m到B处时发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离CD=_m.14.三角形的每条边的长都是方程x26x80的根，则三角形的周长是_ 15.如图，已知点P（6，3），过点P作PMx轴于点M ， PNy轴于点N ， 反比例函数 y=kx 的图象交PM于点A ， 交PN于点B 若四边形OAPB的面积为12，则k=_16.若关于x的一元二次方程x2+4

5、xk=0有实数根，则k的最小值为_ 17.点A（-2，5）在反比例函数 y=kx （k0）的图象上，则k的值是_ 18.在ABC中，C=90，AC=4，点G为ABC的重心如果GC=2，那么sinGCB的值是_ 19.如图，点A、B、C为O上的三个点，BOC=2AOB，BAC=40，则ACB=_度 20.如图，在ABC中，AD和BE是高，ABE=45，点F是AB的中点，AD与FE，BE分别交于点G、H，CBE=BAD有下列结论：FD=FE；AH=2CD；BCAD= 2 AE2；SABC=2SADF 其中正确结论的序号是_（把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题。（60分）21.（5分）计算：

6、(3-1)0+(-13)-1-2cos30+126 22.（7分）如图所示，在ABC中，CE，BD分别是AB，AC边上的高，求证：B，C，D，E四点在同一个圆上 23.（8分）如图,在RtABC中,A=90,AB=6,BC=10,D是AC上一点,CD=5,DEBC于E.求线段DE的长.24.（10分）如图，在O中，AB为直径，点B为CD的中点，直径AB交弦CD于E，CD=25 ， AE=5（1）求O半径r的值；（2）点F在直径AB上，连接CF，当FCD=DOB时，求AF的长25.（10分）已知：关于x的方程x2+4x+（2k）=0有两个不相等的实数根（1）求实数k的取值范围（2）取一个k的负整

7、数值，且求出这个一元二次方程的根26.（8分）已知：如图， AB为O的直径，CEAB于E，BFOC，连接BC，CF求证：OCF=ECB27.（8分）如图，一艘轮船以18海里/时的速度由西向东方向航行，行至A处测得灯塔P在它的北偏东60的方向上，继续向东行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45方向上，求轮船与灯塔的最短距离（精确到0.1， 3 1.73）28.（12分）李明对某校九年级（2）班进行了一次社会实践活动调查，从调查的内容中抽出两项调查一：对小聪、小亮两位同学的毕业成绩进行调查，其中毕业成绩按综合素质、考试成绩、体育测试三项进行计算，计算的方法按4：4：2进行，毕业成绩达8

8、0分以上为“优秀毕业生”，小聪、小亮的三项成绩如右表：（单位：分）综合素质考试成绩体育测试满分100100100小聪729860小亮907595调查二：对九年级（2）班50名同学某项跑步成绩进行调查，并绘制了一个不完整的扇形统计图，请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1） 小聪和小亮谁能达到“优秀毕业生”水平？哪位同学的毕业成绩更好些？（2） 升入高中后，请你对他俩今后的发展给每人提一条建议（3） 扇形统计图中“优秀率”是多少？（4）“不及格”在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？29.（10分）如图，D在AB上，且DEBC交AC于E，F在AD上，且AD2=AFAB求证：EFCD30.（12

9、分）如图,在直角坐标系中,以x轴上一点P（1,0）为圆心的圆与x轴、y轴分别交于A、B、C、D四点,连接CP,P的半径为2。（）写出A、B、C、D四点坐标;（2）求过A、B、D三点的抛物线的函数解析式,求出它的顶点坐标。（3）若过弧CB的中点Q作P的切线MN交x轴于M,交y轴于N,求直线MN的解析式。 参考答案一、单选题1.D 2. B 3.B 4. C 5.C 6. C 7.C 8.B 9.C 10.A二、填空题11. 134 . 12. 113.4.5.14. 6或12或1015.6 . 16.417.-10.18. 23 19.2020.三、解答题21.解：原式=132 32 + 126

10、=13 3 + 3=2 22.证明：如图所示，取BC的中点F，连接DF，EF BD，CE是ABC的高，BCD和BCE都是直角三角形DF，EF分别为RtBCD和RtBCE斜边上的中线，DF=EF=BF=CFE，B，C，D四点在以F点为圆心， BC为半径的圆上23.解：C=C ， A=DEC ， DECBAC ， DEAB=DCBC， 则 DE6=510， 解得：DE=3. 24.解：（1）AB为直径，点B为CD的中点，CD=25，ABCD，DE=12CD=5在RtODE中，OD=r，OE=5r，DE=5，r2=（5r）2+（5）2 ， 解得r=3；（2）由（1）知，OE=AEAO=53=2，ta

11、nFCE=tanDOB=DEOE=52在RtFCE中，EFCE=EF5=52，EF=52，当点F在线段CD的上方时，AF=AEEF=552=52；当点F在线段CD的下方时，AF=AE+EF=5+52=152AB，不合题意综上所述，AF=5225.解：（1）方程x2+4x+（2k）=0有两个不相等的实数根，424（2k）0，即4k+80，解得k2；（2）若k是负整数，k只能为1；如果k=1，原方程为x2+4x+3=0，解得：x1=-1，x2=-3（2）在k的取值范围内，取负整数，代入方程，解方程即可26.解：延长CE交O于点G，连接BG，AB为O的直径，CEAB于E，BC=BG，G=2，BFOC

12、，1=F又G=F，1=2 27.解：过点P作PCAB于C点，即PC的长为轮船与灯塔的最短距离，根据题意，得AB=18 2060 =6，PAB=9060=30，PBC=9045=45，PCB=90，PC=BC，在RtPAC中，tan30= PCAB+BC = PC6+PC ，即 33 = PC6+PC ，解得PC=3 3 +38.2（海里），轮船与灯塔的最短距离约为8.2海里28.解：（1）小聪成绩是：7240%+9840%+6020%=80（分），小亮成绩是：9040%+7540%+9520%=85（分），小聪、小亮成绩都达到了“优秀毕业生”水平，小亮毕业成绩好些；（2）小聪要加强体育锻炼，注

13、意培养综合素质，小亮在学习文化知识方面还要努力，成绩有待进一步提高；（3）优秀率是：350100%=6%；（4）“不及格”在扇形中所占的圆心角是：360（16%18%36%）=144； 29.证明：DEBC， ADAB=AEAC ，AD2=AFAB， ADAB=AFAD ， AFAD=AEAC ，EFDC30.解：（1）P（1,0）,P的半径是2,OA=2-1=1,OB=2+1=3,在RtCOP中,PC=2,OP=1,由勾股定理得：OC=3,由垂径定理得：OD=OC=3,A（-1,0）,B（3,0）,C（0,3）,D（0,-3）;（2）设函数解析式为y=ax2+bx+cA（-1,0）,B（3,

14、0）,D（0,-3）0=a-b+c0=9a+3b+c-3=c解得：a=33b=-233c=-3,所以函数解析式为：y=33x2-233x-3,y=33x2-233x-3=33(x-1)2-433,它的顶点坐标为：（1,-433）;（3）连接PQ,在RtCOP中sinCPO=32,CPO=60,Q为弧BC的中点,CPQ=BPQ=12（180-60）=60,MN切P于Q,PQM=90,QMP=30,PQ=2,PM=2PQ=4,在RtMON中,MN=2ON,MN2=ON2+OM2,（2ON）2=ON2+（1+4）2,ON=533,M（5,0）,N（0,533）,设直线MN的解析式是y=kx+b,代入得：0=5k+b533=b,解得：k=-33,b=533,直线MN的解析式是y=-33x+533润可达4000元