新教材2020-2021学年数学高中必修一苏教版课时素养评价：1-1-1第1课时集合的概念 WORD版含解析.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时素养评价一集合的概念(15分钟30分)1.若a是R中的元素,但不是Q中的元素,则a可以是()A.3.14B.-5C.D.【解析】选D.由题意知a应为无理数,故a可以为.2.下列说法中正确的个数是()(1)大于3小于5的自然数构成一个集合.(2)直角坐标平面内第一象限的一些点组成一个集合.(3)方程(x-1)2(x+2)=0的解组成的集合有3个元素.A.0B.1C.2D.3【解析】选B.(1)正确,(1)中的元素是确定的,只有一个,可以构

2、成一个集合.(2)不正确,“一些点”标准不明确,不能构成一个集合.(3)不正确,方程的解只有1和-2,集合中有2个元素.3.若由a2,2 019a组成的集合M中有两个元素,则a的取值可以是()A.0B.2 019C.1D.0或2 019【解析】 选C.若集合M中有两个元素,则a22 019a.即a0且a2 019.4.已知集合A是由偶数组成的,集合B是由奇数组成的,若aA,bB,则a+b_A, ab_A.(填“”或“”)【解析】因为aA,bB,所以a是偶数,b是奇数,所以a+b是奇数,ab是偶数,故a+bA,abA.答案:5.已知集合A含有3个元素a-2,2a2+5a,12,且-3A,求a的值

3、.【解题指南】由-3A,分两种情况进行讨论,注意根据集合中元素的互异性进行检验.【解析】因为-3A,所以a-2=-3或2a2+5a=-3,解得a=-1或a=-.当a=-1时,a-2=-3,2a2+5a=-3,集合A不满足元素的互异性,所以舍去a=-1.当a=-时,经检验,符合题意.故a=-.【补偿训练】设A是由满足不等式x6的自然数组成的集合,若aA且3aA,求a的值.【解析】因为aA且3aA,所以解得a2.又aN,所以a=0或1.(20分钟40分)一、选择题(每小题5分,共20分)1.下列三个命题:集合N中最小的数是1;-aN,则aN;aN,bN,则a+b的最小值是2.其中正确命题的个数是(

4、)A.0B.1C.2D.3【解析】选A.根据自然数的特点,显然不正确.中若a=,则-aN且aN,显然不正确.2.已知集合A中元素x满足-x,且xN*,则必有()A.-1AB.0AC.AD.1A【解析】选D.因为xN*,且-x,所以x=1,2.所以1A.3.设集合A含有-2,1两个元素,B含有-1,2两个元素,定义集合AB,满足x1A,x2B,且x1x2AB,则AB中所有元素之积为()A.-8B.-16C.8D.16【解析】选C.因为集合A含有-2,1两个元素,B含有-1,2两个元素,由题意得,集合AB中所有元素是2,-4,-1,它们的积为:2(-4)(-1)=8.4.(多选题)下列各组中集合P

5、与Q,表示同一个集合的是()A.P是由元素1,构成的集合,Q是由元素,1,|-|构成的集合B.P是由构成的集合,Q是由3.141 59构成的集合C.P是由2,3构成的集合,Q是由有序数对(2,3)构成的集合D.P是由满足不等式-1x1的整数构成的集合,Q是由方程x=0的解构成的集合【解析】选AD.由于A,D中P,Q的元素完全相同,所以P与Q表示同一个集合,而B,C中P,Q的元素不相同,所以P与Q不能表示同一个集合.二、填空题(每小题5分,共10分)5.不等式x-a0的解集为A,若3A,则实数a的取值范围是_.【解析】因为3A,所以3是不等式x-a0的解,所以3-a3.答案:a36.由实数x,-

6、x,|x|,-所组成的集合,最多含_个元素.【解析】当x0时,x=|x|=,-=-x0,此时集合共有2个元素,当x=0时,x=|x|=-=-x=0,此时集合共有1个元素,当x0时,=|x|=-=-x,此时集合共有2个元素,综上,此集合最多有2个元素.答案:2三、解答题7.(10分)设集合S中的元素x=m+n,m,nZ.(1)若aZ,则a是否是集合S中的元素?(2)对S中的任意两个元素x1,x2,则x1+x2,x1x2是否属于S?【解析】(1)a是集合S中的元素,因为a=a+0S.(2)不妨设x1=m+n,x2=p+q,m,n,p,qZ.则x1+x2=(m+n)+(p+q)=(m+p)+(n+q

7、),因为m,n,p,qZ.所以n+qZ,m+pZ.所以x1+x2S,x1x2=(m+n)(p+q)=(mp+2nq)+(mq+np),m,n,p,qZ.故mp+2nqZ,mq+npZ.所以x1x2S.综上,x1+x2,x1x2都属于S.【补偿训练】定义满足“如果aA,bA,那么abA,且abA,且A(b0)”,则集合A为“闭集”.试问数集N,Z,Q,R是否分别为“闭集”?若是,请说明理由;若不是,请举反例说明.【解析】数集N,Z不是“闭集”,例如,3N,2N,而=1.5N;3Z,-2Z,而=-1.5Z,故N,Z不是闭集.数集Q,R是“闭集”.由于两个有理数a与b的和,差,积,商,即ab,ab,(b0)仍是有理数,所以Q是闭集,同理R也是闭集.关闭Word文档返回原板块- 6 - 版权所有高考资源网