新课标2018年高考数学专题1511月月考前七章内容测试卷理.doc

1、11月月考【前七章内容】测试时间：120分钟班级：姓名：分数：试题特点：本套试卷重点考查函数基本性质、指对幂函数图像及其性质、三角函数及解三角形、导数及其应用、平面向量及其应用、数列、不等式、立体几何等在命题时，注重考查基础知识如第1-9，13-15及17-20题等；注重考查知识的交汇，如第1，11-13等讲评建议：评讲试卷时应重视常用数学思想与方法的渗透，如集合与对应思想、函数与方程思想、数形结合思想、转化与化归思想、整体思想等；关注学生计算能力、空间想象能力的培养试卷中第1，4，7，17，10，12，18，22各题易错，评讲时应重视一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小

2、题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，则 ( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】.所以,.故选C.考点：1、不等式的解法；2、集合的交集与并集运算2在中，则等于（）A. B. C. D. 【答案】C考点：余弦定理.3已知，则的大小关系是（）ABC D【答案】D【解析】，可知则的大小关系是，选D4已知非零向量满足，则与的夹角的余弦值为（）A B C D【答案】C【解析】试题分析：由，得，即，故，得，故选C.考点：向量夹角【方法点睛】平面向量数量积的类型及求法(1)求平面向量数量积有三种方法：一是夹角公式ab|a|b|cos ；二是坐标公式abx1x2y1y2；三是利

3、用数量积的几何意义(2)求较复杂的平面向量数量积的运算时，可先利用平面向量数量积的运算律或相关公式进行化简5在下列区间中，函数的零点所在大致区间为（）A. B. C. （） D. （）【答案】B6已知函数，其部分图像如下图，则函数的解析式为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】由图知因为，所以，选B.考点：三角函数的图象变换7设，分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，且，则不等式的解集为（）A. B. C. D. 【答案】A点睛：利用导数解抽象函数不等式，实质是利用导数研究对应函数单调性，而对应函数需要构造. 构造辅助函数常根据导数法则进行：如构造，构造，构造，构造等。8若实数满足不等

4、式组，则的最大值是（）A15 B14 C11 D10【答案】B【解析】考点：简单的线性规划问题【方法点晴】线性规划是高中教材中运用数形结合的良好沃土，解答这类问题的关键是精准地画出不等式组所表示的平面区域，然后平行移动目标函数所表示的动直线，结合所画图形的特征及欲求最值的特点，数形结合将符合条件的点代入求出其最值9三棱锥中，已知，点是的重心，且，则的最小值为（）A2 B C D【答案】A【解析】试题分析：由题设条件知当三棱锥为正四面体时最小，由，设正四面体的棱长为，则，解得，故选A考点：1、空间几何体的体积；2、向量的数量积运算10一个几何体由多面体和旋转体的整体或一部分组合而成，其三视图如图

5、所示，则该几何体的体积是（）A B C D【答案】B【解析】考点：1、空间几何体的三视图；2、空间几何体的体积11函数的图象大致是（）【答案】C考点：函数图像【思路点睛】(1)运用函数图象解决问题时，先要正确理解和把握函数图象本身的含义及其表示的内容，熟悉图象所能够表达的函数的性质(2)在研究函数性质特别是单调性、最值、零点时，要注意用好其与图象的关系，结合图象研究12已知函数的两个极值分别为和，若和分别在区间与内，则的取值范围为（）A. B. C. D. 【答案】C表示可行域内的点到定点连线的斜率，其取值范围为，选C.二、填空题（每题5分，满分20分）13在中，角所对边分别为，若，则_【答案

6、】【解析】又A为锐角，所以A=14若为偶函数，则的解集为_【答案】【解析】试题分析：由为偶函数可得，上为增函数，函数在上为增函数，等价于，即，考点：1、函数的奇偶性；2、函数的单调性【方法点睛】若在定义域上（或某一区间）是增（减）函数，则“”等价于“（）”，在解决“与抽象函数有关的不等式”问题时，可利用上式“脱去”函数符号“”，化为一般不等式求解，但无论如何都必须在同一单调区间内进行需要说明的是，若函数不等式一边没有“”而是常数，应将常数转化为函数值15在梯形中，,与相交于点，则_【答案】16对于给定的正整数和正数，若等差数列，满足，则的最大值为_【答案】【解析】试题分析：数列是等差数列，即，

7、关于的二次方程有解，化简整理，得，考点：等差数列的性质【方法点睛】求非等差数列中的前项和的最值，考虑途径主要有：（1）利用等差或等比的相关性质求出关于的表达式，通过求函数的最值来解决；（2）根据数列各项的变化规律，确定出数列各项间正负关系，也可顺利确定出其最值三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）【2018广东省珠海市九月模拟】中，角的对边长分别为，满足(1)求角的大小；(2)若，求的面积【答案】(1);(2)的面积为.试题解析：(1)由得即即，故 (2)若，则由知故是为直角的直角三角形的面积为18（本小题满分12分）已知数列的首项

8、，当时，数列满足（）.（1）求证：数列是等差数列，并求的通项公式；（2）若，如果对任意，都有，求实数的取值范围.【答案】（1）见解析；（2）或.【解析】试题分析：可，解不等式，即可求出结果.试题解析：（1）证明：当时，是等差数列.（2），根据单调性可知.令是关于的一次函数，单调递增，当时，即可，或.19如图所示的多面体中，是平行四边形，是矩形，面，.（）求证：平面平面；（）若，求与平面所成角的正弦值.【答案】（1）见解析（2）试题解析：解：（）证明：在平行四边形中，由余弦定理，得，从而，故.可得为直角三角形且，又由平面，平面，得.又，所以平面.由平面，得平面平面.（）由（）可得在中，又由，设，

9、由平面，设平面的法向量为，得所以令，得，又因为，所以.所以直线与平面所成角的正弦值为.点睛：本题主要考查余弦定理和勾股定理解三角形，考查面面垂直的证明思路和方法，考查利用向量法求线面角的正弦值.要证明面面垂直，则通过线面垂直来证明，要证明线面垂直，则是通过线线垂直来证明，在证明线线垂直的过程中，可利用勾股定理或者线面垂直来证.空间向量法求解的过程主要注意坐标和法向量不要求错.20（本小题满分12分）设函数（I）若，求证；（II）若对任意，都有，求的最小值【答案】（）见解析；（）3【解析】，（II），使恒成立的的最小值是3考点：1、不等式的证明；2、不等式恒成立问题【技巧点睛】解决恒成立问题的关

10、键是将其进行等价转化，使之转化为函数的最值问题，或者区间上的最值问题，使问题得到解决具体转化思路为：若不等式在区间上恒成立，则等价于在区间上的最小值大于；若不等式在区间上恒成立，则等价于在区间上最大值小于21（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是菱形，侧面是边长为2的等边三角形，点是的中点，且平面平面（I）求异面直线与所成角的余弦值；（II）若点在线段上移动，是否存在点使平面与平面所成的角为？若存在，指出点的位置，否则说明理由【答案】（I）；（II）不存在，理由见解析【解析】试题解析：（I）平面平面，底面是菱形，故，取中点，则，以为坐标原点，为轴，为轴建立平面直角坐标系，2分，则，设异面

11、直线与所成角为，异面直线与所成角的余弦值为6分（II）设存在点，使平面与平面所成的角为，设，三点共线，设平面的一个法向量为，令，8分设平面的一个法向量为，令，又10分若平面与平面所成的角为，则，故，即，此时，点在延长线上，在边上不存在点使平面与平面所成的角为12分考点：1、异面直线所成角；2、空间向量的应用22（本小题满分12分）已知函数。（）当a=2，求函数f（x）的图象在点（1，f(1) ）处的切线方程；（）当a0时，求函数f（x）的单调区间。【答案】（1）；（2）见解析.（1）当时，函数的图象在点处的切线方程为. (2)由题知，函数的定义域为，令，解得, （I）当时，所以，在区间和上；在

12、区间上，故函数的单调递增区间是和，单调递减区间是.- 函数的单调递增区间是（1，+），单调递减区间是（V）当0a1时，a-10，函数的单调递增区间是（1，+），单调递减区间是, 综上，（I）时函数的单调递增区间是和，单调递减区间是(II) a=2时，函数f(x)的单调递增区间是（0，+）-(III) 当0a2时，函数的单调递增区间是（0，a-1），（1，+），单调递减区间是（a-1，1）（IV）当0a1时，函数的单调递增区间是（1，+），单调递减区间是点睛：本题以含参数的函数解析式为前提，设置了两个问题，旨在考查导数知识在研究函数的单调性、极值（最值）等方面的综合运用。解答本题的第一问时，先求当时，函数的导数，借助导数的几何意义求出切线的斜率，再运用直线的点斜式方程求出切线的方程；求解第二问时，先对含参数的函数解析式进行求导，再运用分类整合的数学思想，对实数进行分类讨论函数的单调性，最后分别求出其单调区间。