新课标2018年高考数学专题1511月月考前七章内容测试卷文.doc

1、专题15 11月月考（前七章内容）测试时间：120分钟班级：姓名：分数：试题特点：本套试卷重点考查函数基本性质、指对幂函数图像及其性质、三角函数及解三角形、导数及其应用、平面向量及其应用、数列、不等式、立体几何等在命题时，注重考查基础知识如第1-9，13-15及17-20题等；注重考查知识的交汇，如第1，11-13等讲评建议：评讲试卷时应重视常用数学思想与方法的渗透，如集合与对应思想、函数与方程思想、数形结合思想、转化与化归思想、整体思想等；关注学生计算能力、空间想象能力的培养试卷中第1，4，7，17，10，12，18，22各题易错，评讲时应重视一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共6

2、0分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，则 ( )A. B. C. D. 【答案】C考点：1、不等式的解法；2、集合的交集与并集运算2在中，则等于（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：由，则，所以根据余弦定理可得，所以，故选C.考点：余弦定理.3已知，则的大小关系是（）ABC D【答案】D【解析】，可知则的大小关系是，选D4已知非零向量满足，则与的夹角的余弦值为（）A B C D【答案】C【解析】试题分析：由，得，即，故，得，故选C.考点：向量夹角【方法点睛】平面向量数量积的类型及求法(1)求平面向量数量积有三种方法：一是夹角公式ab|a|b|co

3、s ；二是坐标公式abx1x2y1y2；三是利用数量积的几何意义(2)求较复杂的平面向量数量积的运算时，可先利用平面向量数量积的运算律或相关公式进行化简5在下列区间中，函数的零点所在大致区间为（）A. B. C. （） D. （）【答案】B6已知函数，其部分图像如下图，则函数的解析式为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】由图知因为，所以，选B.考点：三角函数的图象变换7设，分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，且，则不等式的解集为（）A. B. C. D. 【答案】A点睛：利用导数解抽象函数不等式，实质是利用导数研究对应函数单调性，而对应函数需要构造. 构造辅助函数常根据导数法则进行

4、：如构造，构造，构造，构造等。8若实数满足不等式组，则的最大值是（）A15 B14 C11 D10【答案】B【解析】考点：简单的线性规划问题【方法点晴】线性规划是高中教材中运用数形结合的良好沃土，解答这类问题的关键是精准地画出不等式组所表示的平面区域，然后平行移动目标函数所表示的动直线，结合所画图形的特征及欲求最值的特点，数形结合将符合条件的点代入求出其最值9三棱锥中，已知，点是的重心，且，则的最小值为（）A2 B C D【答案】A【解析】试题分析：由题设条件知当三棱锥为正四面体时最小，由，设正四面体的棱长为，则，解得，故选A考点：1、空间几何体的体积；2、向量的数量积运算10一个几何体由多面

5、体和旋转体的整体或一部分组合而成，其三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A B C D【答案】B【解析】考点：1、空间几何体的三视图；2、空间几何体的体积11【山西省长治二中、临汾一中、康杰中学、晋城一中2017届高三第一次联考数学试题】函数的图象大致是（）【答案】C考点：函数图像【思路点睛】(1)运用函数图象解决问题时，先要正确理解和把握函数图象本身的含义及其表示的内容，熟悉图象所能够表达的函数的性质(2)在研究函数性质特别是单调性、最值、零点时，要注意用好其与图象的关系，结合图象研究12已知函数的两个极值分别为和，若和分别在区间与内，则的取值范围为（）A. B. C. D. 【答案】C表

6、示可行域内的点到定点连线的斜率，其取值范围为，选C.二、填空题（每题5分，满分20分）13在中，角所对边分别为，若，则_【答案】【解析】又A为锐角，所以A=14若为偶函数，则的解集为_【答案】【解析】考点：1、函数的奇偶性；2、函数的单调性【方法点睛】若在定义域上（或某一区间）是增（减）函数，则“”等价于“（）”，在解决“与抽象函数有关的不等式”问题时，可利用上式“脱去”函数符号“”，化为一般不等式求解，但无论如何都必须在同一单调区间内进行需要说明的是，若函数不等式一边没有“”而是常数，应将常数转化为函数值15在梯形中，,与相交于点，则_【答案】【解析】因为与的夹角为钝角，,所以在方向上的投影

7、为，在直角中，所以，所以 16对于给定的正整数和正数，若等差数列，满足，则的最大值为_【答案】【解析】，考点：等差数列的性质【方法点睛】求非等差数列中的前项和的最值，考虑途径主要有：（1）利用等差或等比的相关性质求出关于的表达式，通过求函数的最值来解决；（2）根据数列各项的变化规律，确定出数列各项间正负关系，也可顺利确定出其最值三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）【2018广东省珠海市九月模拟】中，角的对边长分别为，满足(1)求角的大小；(2)若，求的面积【答案】(1);(2)的面积为.试题解析：(1)由得即即，故 (2)若，则由

8、知故是为直角的直角三角形的面积为18（本小题满分12分）已知数列的首项，当时，数列满足（）.（1）求证：数列是等差数列，并求的通项公式；（2）若，如果对任意，都有，求实数的取值范围.【答案】（1）见解析；（2）或.【解析】试题分析：根据单调性可知.令是关于的一次函数，单调递增，当时，即可，解不等式，即可求出结果.试题解析：（1）证明：当时，是等差数列.（2），根据单调性可知.令是关于的一次函数，单调递增，当时，即可，或.19（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，已知，（I）证明：；（II）若，求三棱锥的体积【答案】（I）证明见解析；（II）【解析】试题解析：（I）在中，又，由勾股定理的逆定理，

9、得为直角三角形，又，平面平面，（II）易知在中，则由勾股定理的逆定理，得为直角三角形，又，平面，为三棱锥的高考点：1、直线与平面垂直的判定定理；2、勾股定理及棱锥的体积公式20（本小题满分12分）设函数（I）若，求证；（II）若对任意，都有，求的最小值【答案】（）见解析；（）3【解析】，（II），使恒成立的的最小值是3考点：1、不等式的证明；2、不等式恒成立问题【技巧点睛】解决恒成立问题的关键是将其进行等价转化，使之转化为函数的最值问题，或者区间上的最值问题，使问题得到解决具体转化思路为：若不等式在区间上恒成立，则等价于在区间上的最小值大于；若不等式在区间上恒成立，则等价于在区间上最大值小于2

10、1（本小题满分12分）已知向量，记（I）若，求的值；（II）在锐角中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围【答案】（I）；（II）【解析】试题分析：（I）首先利用向量的数量积公式求出函数的解析式，然后利用二倍角公式求值即可；（II）考点：1、两角和的正弦函数；2、倍角公式；3、正弦定理；4、正弦函数的图象与性质【思路点睛】第一问解答时，要注意分析结论中的角与条件中角的关系，合理选择变换策略达到求值的目的；第二问解答时，求得内角的值是关键，结合三角形形状得到函数的定义域，问题就容易解答了，常见的错误是不少考生由于审题不够仔细，漏掉，实在可惜22（本小题满分12分）已知函数。（）当a=2，求函数f

11、（x）的图象在点（1，f(1) ）处的切线方程；（）当a0时，求函数f（x）的单调区间。【答案】（1）；（2）见解析.（1）当时，函数的图象在点处的切线方程为. (2)由题知，函数的定义域为，令，解得, （I）当时，所以，在区间和上；在区间上，故函数的单调递增区间是和，单调递减区间是.- （II）当a=2时，f(x)=0 恒成立，故函数f(x)的单调递增区间是（0，+）（III）当1a2时，a-11,在区间（0，a-1），和（1，+）上f(x)0 ；在（a-1，1）上f(x)0 ，故函数的单调递增区间是（0，a-1），（1，+），单调递减区间是（a-1，1）(IV)当a=1时，f(x)=x-1

12、, x1时f(x)0， x1时f(x)0，函数的单调递增区间是（1，+），单调递减区间是（V）当0a1时，a-10，函数的单调递增区间是（1，+），单调递减区间是, 综上，（I）时函数的单调递增区间是和，单调递减区间是(II) a=2时，函数f(x)的单调递增区间是（0，+）-(III) 当0a2时，函数的单调递增区间是（0，a-1），（1，+），单调递减区间是（a-1，1）（IV）当0a1时，函数的单调递增区间是（1，+），单调递减区间是点睛：本题以含参数的函数解析式为前提，设置了两个问题，旨在考查导数知识在研究函数的单调性、极值（最值）等方面的综合运用。解答本题的第一问时，先求当时，函数的导数，借助导数的几何意义求出切线的斜率，再运用直线的点斜式方程求出切线的方程；求解第二问时，先对含参数的函数解析式进行求导，再运用分类整合的数学思想，对实数进行分类讨论函数的单调性，最后分别求出其单调区间。