2022-2023学年北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算同步测评试题（详解版）.docx

1、七年级数学上册第二章有理数及其运算同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、的相反数是（）A2022B2022C1D12、在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：的几何意义是数轴上

2、表示数的点与表示数的点的距离，的几何意义是数轴上表示数的点与表示数2的点的距离当取得最小值时，的取值范围是（）AB或CD3、下列各式中，结果是100的是（）ABCD4、4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米将439 000用科学记数法表示应为（）A0.439106B4.39106C4.39105D1391035、生活中常用的十进制是用09这十个数字来表示数，满十进一，例：，；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0来表示015，满十六进一，它与十进制对

3、应的数如下表：十进制012891011121314151617十六进制012891011例：十六进制对应十进制的数为，对应十进制的数为，那么十六进制中对应十进制的数为（）A28B62C238D3346、如图，在数轴上，若点表示的数分别是-2和10，点M到距离相等，则M表示的数为（ ）A10B8C6D47、下列计算结果为负数的是（）ABCD8、如图，的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间()A点E和点FB点F和点GC点F和点GD点G和点H9、定义一种运算：logaNb（a0，且a1），如log392，log3273，log4162，则下列各式正确的是（）Alog55log39log28Blog

4、39log28log55Clog28log39log55Dlog28log55log3910、据报道：今年“五一”期间，苏通大桥、崇启大桥、沪苏通大桥三座跨江大桥车流量约1370000辆次将1370000用科学记数法表示为（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为的字样，从超市中任意拿出该品牌大米两袋，它们的质量最多相差_2、如图，A为数轴上表示2的点，点B到点A的距离是5，则点B在数轴上所表示的有理数为_3、_；_4、在数5，3，1，2，4，6中任取三个相乘，所得的积中最大的是_5、已知在数轴上有A、B、C三点

5、，表示的数分别是-3，7，x，若，点M、N分别是AB、AC的中点，则线段MN的长度为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、把下列各数填在相应的集合中：15，0.81，3，3.1，4，171，0，3.14， 正数集合；负分数集合；非负整数集合；有理数集合2、在数轴上分别画出，并将，所表示的数用“”连接，点表示数，点表示，点表示3、在“-”“”两个符号中选一个自己想要的符号，填入中的，并计算4、小鹏做了一个如图所示的程序图，按要求完成下列各小题（1）当小鹏输入的数为5时，求输出的结果n；（2）若小鹏某次输入数m（m是非负数）后，输出的结果n为0请你写出m可能的两个值5、计算：（1）与

6、；（2）与-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】先求出的值，再求的相反数即可得到答案【详解】解：，的相反数是1故选：C【考点】本题考查了有理数的乘方，相反数的定义，属于基础题型2、C【解析】【分析】由题意画出数轴，然后根据数轴上的两点距离可进行求解【详解】解：如图，由可得：点、分别表示数、2、，的几何意义是线段与的长度之和，当点在线段上时，当点在点的左侧或点的右侧时，取得最小值时，的取值范围是；故选C【考点】本题主要考查数轴上的两点距离，解题的关键是利用数形结合思想进行求解3、B【解析】【分析】直接根据负号的个数和绝对值的定义化简即可【详解】解：A、，故错误B、，故正确C、=-100，故

7、错误D、=-100，故错误【考点】本题考查多重符号的化简、绝对值的化简，熟练掌握多重符号化简的规律是解题的关键，理解绝对值的定义是重点4、C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：将439000用科学记数法表示为4.39105故选C【考点】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5、D【解析】【分析】在表格中找到字

8、母E对应的十进制数，根据满十六进一计算可得【详解】由题意得，十六进制中对应十进制的数为：11616+416+14=334，故选D【考点】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握十进制与十六进制间的转换及有理数的混合运算顺序和运算法则6、D【解析】【分析】根据两点之间的距离求出AB的长度，根据点M到A、B距离相等，求出BM的长度，从而得到点M表示的数【详解】解：AB=10-（-2）=10+2=12，点M到A、B距离相等，即M是线段AB的中点，BM=AB=12=6，点M表示的数为10-6=4，故选：D【考点】本题考查了两点之间的距离，数轴，有理数的减法，线段的中点，根据两点之间的距离求出AB

9、的长度是解题的关键7、C【解析】【分析】根据求一个数的相反数、去绝对值符号法则、有理数的乘方运算，即可一一判定【详解】解：A、，结果为正数，故该选项不符合题意；B、，结果为正数，故该选项不符合题意；C、，结果为负数，故该选项符合题意；D、，结果为正数，故该选项不符合题意；故选：C【考点】本题考查了求一个数的相反数、去绝对值符号法则、有理数的乘方运算，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键8、D【解析】【详解】分析：根据倒数的定义即可判断.详解：的倒数是，在G和H之间，故选D点睛：本题考查倒数的定义，数轴等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识9、C【解析】【分析】根据新定义运算的法则即可求出答案

10、【详解】log551；log392；log283；321，log28log39log55故选：C【考点】本题考查了有理数新定义运算，掌握定义的法则是解题的关键10、D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：将1370000用科学记数法表示为：1.37106故选：D【考点】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值二、填空题1、【解析】【分析】根据题意即可求出该大米的最大重

11、量和最小重量，作差即可【详解】根据题意可知：标有质量为字样的大米的最大重量为，最小为，故它们的质量最多相差故答案为0.3【考点】本题考查了正负数的意义，以及有理数的减法，正确理解正负数是解题的关键2、或7【解析】【分析】分点在点的左侧，点在点的右侧两种情况，先根据数轴的性质列出运算式子，再计算有理数的加减法即可得【详解】解：由题意，分以下两种情况：当点在点的左侧时，则点在数轴上所表示的有理数为；当点在点的右侧时，则点在数轴上所表示的有理数为；综上，点在数轴上所表示的有理数为或7，故答案为：或7【考点】本题考查了数轴、有理数加减的应用，正确分两种情况讨论是解题关键3、 40 10【解析】略4、9

12、0【解析】【分析】要使所得的积中最大必须满足积为正，所选数字绝对值较大，故选-5，-3,6相乘即可【详解】解：要想所得的积中最大，积必须为正而且所选数字绝对值较大，可选2,4,6相乘或-5，-3,6相乘，246=48，-5（-3）6=90，故答案为：90【考点】本题考查了有理数的乘法，解题关键是熟练运用有理数乘法法则进行准确计算5、7或3#3或 7【解析】【分析】根据两点间的距离可得x=1或-7，当点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，1时，得到点M表示的数为2，点N的坐标是-1；当点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，-7时，则点M表示的数为2，点N的坐标是-5，然后分别计算MN的长【详

13、解】解： AB=7-（-3）=10；AC=4，|x-（-3）|=4，x-（-3）=4或（-3）-x=4，x=1或-7；当点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，1时，如图1，点M、N分别是AB、AC的中点，AM=BM=AB=5，AN=CN=AC=2，MN=AM-AN=5-2=3；当点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，-7时，如图2，点M、N分别是AB、AC的中点，AM=BM=AB=5，AN=CN=AC=2，MN=AM+AN=5+2=7；MN=7或3【考点】本题考查了线段的中点，数轴上两点间的距离：两点间的连线段长叫这两点间的距离数形结合是解答本题的关键三、解答题1、15，0.81，171，

14、3.14，；，3.1；15，171，0；15，0.81，3，3.1，4，171，0，3.14，【解析】【分析】正数就是大于0的数，负数就是小于0的数，有理数是整数与分数的统称，据此即可进行分类【详解】解：正数集合15，081，171，314，；负分数集合，31，；非负整数集合15，171，0，；有理数集合15，081，3，31，4，171，0，314，【考点】本题主要考查了有理数的概念，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数的定义与特点是解题关键注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数2、见解析，【解析】【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数据此意义

15、在数轴上表示出各分数，在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点从左到右用“”连接起来即可【详解】解：将数轴中的每一格当作单位“1”，根据分数意义A、B、C分别为：故将A、B、C所表示的数用“”连接为：【考点】本题考查数轴的认识及分数的大小比较，熟知数轴的特点是解题关键3、-；5或；5【解析】【分析】先选择符号，然后按照有理数的四则运算进行计算即可【详解】解：（1）选择“-”（2）选择“”【考点】本题考查了有理数的四则运算，熟知有理数的四则运算法则是解题的关键4、（1）-1；（2）2或4（答案不唯一），只要大于或等于0，且是偶数即可【解析】【分析】（1）根据程序图把 代入计算，即可求解；（2）根据输出的结果n为0，再把程序图逆推，即可求解【详解】解：（1）根据题意可得： ， ， ， ，输出1的相反数是，即输出的结果；（2）把程序图逆推可知 ，或 ，m可能为2或4（答案不唯一），只要大于或等于0，且是偶数即可【考点】本题主要考查了有理数的减法运算，以及大小比较，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键5、（1）256；-256；（2）【解析】【分析】（1）直接运用乘方的运算法则计算即可；（2）直接运用乘方的运算法则计算即可【详解】解：（1）（2）【考点】本题主要考查了乘方的运用法则，理解乘方的运算法则成为解答本题的关键