2022-2023学年度人教版七年级数学上册第一章 有理数专项攻克试题（含答案解析）.docx

1、人教版七年级数学上册第一章 有理数专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、的倒数是（）ABCD2、比0小1的数是（）A0B1C1D13、温度由4上升7是（）A3B3C11D114、下列说法

2、正确的个数有（）负分数一定是负有理数自然数一定是正数是负分数a一定是正数0是整数A1个B2个C3个D4个5、如图，数轴上两点所对应的实数分别为，则的结果可能是（）AB1C2D36、已知实数在数轴上的对应点位置如图所示，则化简的结果是（）ABC1D7、若，且异号，则的值为（）AB或CD或8、下列各对数中，互为相反数的是（）A与B与C与D与9、实数的倒数是（）ABCD10、实数3的相反数是（）ABC3D第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、求的相反数与的倒数的和是_2、已知a与b的和为2，b与c互为相反数，若=1，则a=_3、计算：_4、计算 的结果为_5、直接写

3、出计算结果：（8）（2020）（0.125）_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某便利店购进标重10千克的大米5袋，可实际上每袋都有误差；若超出部分记为正数，不足部分记为负数，那么这5袋大米的误差如下（单位：千克）：0.40.20.30.60.5（1）问这5袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？（2）问这5袋大米总重量是多少千克？2、学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目，计算，看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下小明：原式小军：原式（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；（3）用你认为最合

4、适的方法计算3、如图一，已知数轴上，点表示的数为，点表示的数为，动点从出发，以个单位每秒的速度沿射线的方向向右运动，运动时间为秒(1)线段_(2)当点运动到的延长线时_（用含的代数式表示）(3)如图二，当秒时，点是的中点，点是的中点，求此时的长度(4)当点从出发时，另一个动点同时从点出发，以个单位每秒的速度沿射线向右运动，点表示的数为：_（用含的代数式表示），点表示的数为：_（用含的代数式表示）存在这样的值，使、三点有一点恰好是以另外两点为端点的线段的中点，请直接写出值_4、如图，在数轴上，点A、B分别表示数2、2x+6(1)若x2，则点A、B间的距离是多少？(2)若点B在点A的右侧： 求x的

5、取值范围； 表示数x+4的点应落在（）（填序号）A点A左边B线段AB上C点B右边5、某中学七（4）班的同学在体检中测量了自己的身高，并求出了该班同学的平均身高（1）下表给出了该班5名同学的身高情况（单位：），试完成该表，并求出该班同学的平均身高；姓名刘杰刘涛李明张春刘建身高161_163156身高与全班同学平均身高差0_（2）谁最高？谁最矮？（3）计算这5名同学的平均身高是多少？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据倒数的定义解答【详解】解：的倒数是，故选：B【考点】此题考查倒数的定义，熟记定义是解题的关键2、B【解析】【分析】根据题意列式计算即可得出结果【详解】解：01=1，即比0

6、小1的数是1故选：B【考点】本题主要考查了有理数的减法，理清题意，正确列出算式是解答本题的关键3、A【解析】【详解】【分析】根据题意列出算式，再利用加法法则进行计算即可得【详解】-4+7=3，所以温度由4上升7是3，故选A【考点】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则4、B【解析】【详解】分析：根据有理数的分类，可得答案详解：负分数一定是负有理数，故正确；自然数一定是非负数，故错误；-是负无理数，故错误a可能是正数、零、负数，故错误；0是整数，故正确；故选B点睛：本题考查了有理数的分类，利用有理数的分类是解题关键，注意a可能是正数、零、负数5、C【解析】【分析】根据数轴

7、确定和的范围，再根据有理数的加减法即可做出选择【详解】解：根据数轴可得1，则13故选：C【考点】本题考查的知识点为数轴，解决本题的关键是要根据数轴明确和的范围，然后再确定的范围即可6、D【解析】【分析】根据数轴上a点的位置，判断出（a1）和（a2）的符号，再根据非负数的性质进行化简【详解】解：由图知：1a2，a10，a20，原式a1-a1（a2）2a3故选D【考点】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出a10，a20是解题关键7、A【解析】【分析】先求出m、n的值，再将其代入计算的值【详解】解：|m|=5，|n|=2，m=5，n=2异号，m=-5，n=2或m=5，n=-2或故答案为：A【

8、考点】本题主要考查了绝对值的定义及有理数的减法运算：正数的绝对值是它本身，负数是它的相反数，零的绝对值是零8、A【解析】【分析】先根据乘方运算、绝对值和相反数的意义化简各数，然后根据相反数的定义判断即可【详解】解：A、，9和9互为相反数，故A选项符合题意；B、，3和3不互为相反数，故B选项不符合题意；C、，2和2不互为相反数，故C选项不符合题意；D、，8和8不互为相反数，故D选项不符合题意；故选：A【考点】本题考查了乘方运算、绝对值和相反数的意义，掌握相反数的定义是解题的关键，只有符号不同的两个数互为相反数9、C【解析】【分析】先求绝对值，再化为假分数进而求倒数即可【详解】解：，实数的倒数是故

9、选C【考点】本题考查了倒数，绝对值,熟练掌握概念是解题的关键10、A【解析】【分析】根据相反数的定义判断即可【详解】3的相反数是3故选A【考点】本题考查相反数的定义，关键在于牢记相反数基础知识二、填空题1、2019【解析】【分析】根据“只有符号不同的两个数互为相反数”和“乘积是1的两个数互为倒数”解答即可【详解】的相反数是2017，的倒数是2，故的相反数与的倒数的和是2019.故答案为：2019【考点】本题考查的是相反数及倒数，掌握相反数及倒数的定义是关键2、1或3【解析】【分析】根据已经得到：a+b=2b+c=0且c=1,便可求出a【详解】解：根据已知有：b+c=0且c=1,当c=1时，b=

10、-1，则a=3当c=-1时，b=1，则a=1综上a=1或者3【考点】本题考查绝对值的定义，应当分类讨论求值3、6【解析】【分析】根据负有理数的减法法则计算即可【详解】故答案为:6【考点】本题考查负有理数的减法计算,关键在于熟练掌握计算法则4、2【解析】【分析】原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果【详解】原式，故答案为2.【考点】本题考查的知识点是有理数的混合运算，解题关键是注意运算法则：先乘除后加减.5、2020【解析】【分析】根据乘法的交换和结合律，进行简便计算，即可求解【详解】解：（8）（2020）（0.125）（8）（0.125）（2020）1（2020）2020故答案为：20

11、20【考点】本题主要考查有理数的乘法运算，掌握乘法交换律和结合律，是解题的关键三、解答题1、（1）超过1千克；（2）51千克【解析】【分析】（1）由题意可知每袋大米的标准重量为10千克，超过标准重量的记为正数，不足的记为负数，然后相加即可；（2）由题（1）可知5袋大米总计超过1千克，列出算式510+1计算即可求解【详解】解：（1）0.4-0.2-0.3+0.6+0.5=1千克，这5袋大米总计超过1千克；（2）105+1=51千克，故这5袋大米总重量51千克【考点】本题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量2、（1）小军；（2）；（3）【解析】【分析

12、】（1）根据计算判断小军的解法好；（2）把写成，然后利用乘法分配律进行计算即可得解；（3）把写成，然后利用乘法分配律进行计算即可得解【详解】解：（1）小军的方法计算量较小，解法较好；（2）还有更好的解法，；（3）【考点】本题考查了有理数的乘法，主要是对乘法分配律的应用，把带分数进行适当的转化是解题的关键3、 (1)(2)(3)(4)；秒或秒或秒【解析】【分析】（1）由数轴上两点间的距离的定义求解即可，数轴上两点间的距离等于数轴上两点所对应的数的差的绝对值；（2）结合“路程速度时间”以及两点间的距离公式，用点P运动路程可求解；（3）当秒时，根据路程速度时间，得到，所以，再 由点是的中点，点是的中

13、点，利用中点的定义得到，最后由即可得到结论（4）设运动时间为，当点从点出发时，以个单位每秒的速度沿射线的方向向右运动，另一个动点同时从点出发，以个单位每秒的速度沿射线向右运动，结合“路程速度时间”，再利用数轴上两点间距离公式，则点所表示的数是点的运动路程加上点所表示的数，点所表示的数是点的运动路程加上点所表示的数即可结合的结论和点所表示的数，分三种情况讨论即可(1)解：在数轴上，点A表示的数为6，点B表示的数为8，故答案为：14(2)在数轴上，点表示的数为，点表示的数为，动点从点出发时，以个单位每秒的速度沿射线的方向向右运动，运动时间为秒，故答案为：(3)点表示的数为，点表示的数为，动点从点出

14、发时，以个单位每秒的速度沿射线的方向向右运动，当秒时，又点是的中点，点是的中点，此时的长度为(4)设运动时间为，当点从点出发时，以个单位每秒的速度沿射线的方向向右运动，另一个动点同时从点出发，以个单位每秒的速度沿射线向右运动，点所表示的数为：，点所表示的数为：，故答案为：；结合的结论和点所表示的数，可知：点表示的数为，点所表示的数为：，点所表示的数为：，分以下三种情况：若点为中点，则，解得：；若点为中点，则，解得：；若点为中点，则，解得：综上所述，当为秒或秒或秒时，、三点中有一点恰好是以另外两点为端点的线段的中点【考点】本题考查了数轴上的动点问题，数轴上两点之间的距离，一元一次方程的应用，中点

15、的定义，注意分情况讨论解题的关键是学会用含有t的式子表示动点点P和点Q表示的数4、 (1)8(2)B【解析】【分析】（1）由x2解得B的坐标，再根据数轴上两点间的距离解答；（2）由点B在点A的右侧，得到2x+62，解得x2，继而得到数轴上表示数x+4的点应落在点A的右边，在点B的左边，由此解题(1)解：当x2，2x+6=10点A、B分别表示数2、10，AB1028；(2)点B在点A右侧，2x+62，解得x2；x2，x2，则x+42，数轴上表示数x+4的点应落在点A的右边，又（x+4）（2x+6）x20，x+42x+6，即数轴上表示数x+4的点在点B的左边，数轴上表示x+4的点落在线段AB上，故

16、答案为：B【考点】本题考查数轴、数轴上两点间的距离、分类讨论法等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键5、（1）；平均身高为；（2），张春最高，刘建最矮；（3）【解析】【分析】（1）根据刘杰的身高及其身高与全班平均身高的差可求出全班的平均身高，（2）根据（1）所求的全班的平均身高可以完成表格；（3）根据平均数的定义可得出这5名同学的平均身高【详解】解：（1）该班同学的平均身高为，从左到右，依次填入表格的是157,158，+5，2，如图所示：姓名刘杰刘涛李明张春刘建身高161157158163156身高与全班同学平均身高差0+52（2）由题（1）表可知，张春最高，刘建最矮；（3），答：这5名同学的平均身高为159厘米【考点】本题考查平均数的知识，难度适中，关键在于准确理解身高及其与全班的平均身高差求出全班的平均身高