2022-2023学年度人教版九年级数学上册期中综合测评 卷（Ⅰ）（含答案及详解）.docx

1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版九年级数学上册期中综合测评 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、关于x的一元二次方程根的情况，下列说法正确的是（）A有两个不相等的实数

2、根B有两个相等的实数根C无实数根D无法确定2、将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（）A，21B，11C4，21D，693、已知关于x的方程有一个根为1，则方程的另一个根为（）A-1B1C2D-24、如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点O顺时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点O连续旋转2019次得到正方形，那么点的坐标是()ABCD5、一元二次方程，用配方法解该方程，配方后的方程为（ ）ABCD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下面的图案中，是中心对称图形的有（）ABCD2、要将抛物线y=x2+2x+3平移后得到抛物线y=x2，下列平移

3、方法不正确的是（）A向左平移1个单位，再向上平移2个单位B向左平移1个单位，再向下平移2个单位C向右平移1个单位，再向上平移2个单位 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 D向右平移1个单位，再向下平移2个单位3、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴为x1，则下列结论中正确的是（）A4acBabc0C2ab0Dabc0Eabc04、在图形旋转中，下列说法正确的是（）A在图形上的每一点到旋转中心的距离相等B图形上每一点转动的角度相同C图形上可能存在不动的点D图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等5、如图所示，二次函数的图象的一部分，图像与x轴交于点下列结论中正确的

4、是（）A抛物线与x轴的另一个交点坐标是BC若抛物线经过点，则关于x的一元二次方程的两根分别为，5D将抛物线向左平移3个单位，则新抛物线的表达式为第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、若某二次函数图象的形状与抛物线y3x2相同，且顶点坐标为(0，2)，则它的表达式为_2、如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，抛物线ya（x2）21（a0）的顶点为A，过点A作y轴的平行线交抛物线于点B，连接AO、BO，则AOB的面积为_3、已知二次函数的图象与x轴的两个交点A，B关于直线x=1对称，且AB=6，顶点在函数y=2x的图象上，则这个二次函数的表达式为_4、关于的方程

5、，k=_时，方程有实数根5、准备在一块长为30米，宽为24米的长方形花圃内修建四条宽度相等，且与各边垂直的小路，(如图所示)四条小路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是小路宽度的4倍，若四条小路所占面积为80平方米，则小路的宽度为_米 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、解下列方程：（1）；（2）2、解一元二次方程（1） （2） 3、某宾馆共有80间客房宾馆负责人根据经验作出预测：今年5月份，每天的房间空闲数y（间）与定价x（元/间）之间满足yx42（x168）若宾馆每天的日常运营成本为4000元，有客人入住的房间，宾馆每天每间另外

6、还需支出36元的各种费用，宾馆想要获得最大利润，同时也想让客人得到实惠（1）求入住房间z（间）与定价x（元/间）之间关系式；（2）应将房间定价确定为多少元时，获得利润最大？求出最大利润？4、在“乡村振兴”行动中，某村办企业以，两种农作物为原料开发了一种有机产品，原料的单价是原料单价的1.5倍，若用900元收购原料会比用900元收购原料少生产该产品每盒需要原料和原料，每盒还需其他成本9元市场调查发现：该产品每盒的售价是60元时，每天可以销售500盒；每涨价1元，每天少销售10盒 （1）求每盒产品的成本（成本原料费其他成本）；（2）设每盒产品的售价是元（是整数），每天的利润是元，求关于的函数解析式

7、（不需要写出自变量的取值范围）；（3）若每盒产品的售价不超过元（是大于60的常数，且是整数），直接写出每天的最大利润5、每年九月开学前后是文具盒的销售旺季，商场专门设置了文具盒专柜李经理记录了天的销售数量和销售单价，其中销售单价(元/个)与时间第天(为整数)的数量关系如图所示，日销量(个)与时间第天(为整数)的函数关系式为: 直接写出与的函数关系式，并注明自变量的取值范围；设日销售额为(元) ，求(元)关于(天)的函数解析式;在这天中，哪一天销售额(元)达到最大，最大销售额是多少元；由于需要进货成本和人员工资等各种开支，如果每天的营业额低于元，文具盒专柜将亏损，直接写出哪几天文具盒专柜处于亏损

8、状态-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】先计算判别式，再进行配方得到=（k-1）2+4，然后根据非负数的性质得到0，再利用判别式的意义即可得到方程总有两个不相等的实数根【详解】=(k-3)2-4(1-k)=k2-6k+9-4+4k 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 =k2-2k+5=(k-1)2+4，（k-1）2+40，即0，方程总有两个不相等的实数根故选：A【考点】本题考查的是根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根上面的结论反过来也成立2、

9、A【解析】【分析】根据配方法步骤解题即可【详解】解：移项得，配方得，即，a=-4，b=21故选：A【考点】本题考查了配方法解一元二次方程，解题关键是配方：在二次项系数为1时，方程两边同时加上一次项系数一半的平方3、C【解析】【分析】根据根与系数的关系列出关于另一根t的方程，解方程即可【详解】解：设关于x的方程的另一个根为xt，1t3，解得，t2故选：C【考点】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2bxc0（a0）的两根时，x1x2，x1x24、A【解析】【分析】根据旋转的性质分别求出点A1、A2、A3、的坐标，继而发现8次为一个循环，用2019除以8，看余数即可求得答案.【

10、详解】四边形OABC是正方形，且，将正方形OABC绕点O逆时针旋转后得到正方形， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 点A1的横坐标为1，点A1的纵坐标为1，继续旋转则，A4(0，-1)，A5，A6(-1，0)，A7，A8(0，1)，A9，发现是8次一循环，所以余3，点的坐标为，故选A【考点】本题考查了旋转的性质，规律题点的坐标的变化规律，通过分析正确得出坐标的变化规律是解题的关键.5、D【解析】【分析】按照配方法的步骤，移项，配方，配一次项系数一半的平方.【详解】x22xm=0，x22x=m，x22x+1=m+1，(x1)2=m+1故选D【考点】此题考查了配方法解一元二次方程，解题

11、时要注意解题步骤的准确使用二、多选题1、ABCD【解析】【分析】根据中心对称图形的概念依次分析即可【详解】解：A、B、C、D都是中心对称图形，都能绕对角线的交点旋转180度与自身完全重合故选ABCD【点睛】本题考查的是中心对称图形，解答本题的关键是熟练掌握如果把一个图形绕某一点旋转180，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形2、ABC【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】原抛物线顶点坐标为（-1，2），平移后抛物线顶点坐标为（0，0），由此确定平移规律【详解】解：y=x2+2x+3=（x+1）2+2，该抛物线的顶点坐标是（-1，2），抛物线y

12、=x2的顶点坐标是（0，0），则平移的方法可以是：将抛物线y=x2+2x+3向右移1个单位，再向下平移2个单位所以D正确，ABC不正确故选：ABC【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换关键是将抛物线的平移问题转化为顶点的平移，寻找平移方法3、ADE【解析】【分析】根据二次函数开口方向、对称轴和图象性质判断即可；【详解】根据函数图像可知，二次函数与x轴有两个交点，则，故A正确；抛物线开口向上，又抛物线于y轴交于负半轴，又，故B、C错误；由图象可知：当时，即，故D正确；当时，故E正确；故选ADE【点睛】本题主要考查了二次函数图象与系数的关系，准确分析判断是解题的关键4、BCD【解析】【分析】根据

13、旋转的性质分别对每一个选项进行判断即可【详解】解：A、由旋转的性质可得，图形上对应点到旋转中心的距离相等，故此选项不符合题意；B、 由旋转的性质可得，图形上的每一点转动的角度相同，故此选项符合题意；C、由旋转的性质可得，图形上可能存在不动点（例如此点为旋转中心），故此选项符合题意；D、 由旋转的性质可得，图形上对应两点的连线与其对应两点的连线相等，故此选项符合题意；故选BCD【点睛】本题主要考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等5、ABD【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 结合图象，根据二次函数

14、的性质进行判断即可求解【详解】抛物线开口向下，a0，将(-1,0)代入抛物线方程，可得：4a+k=0，4a+k=0，k=-4a，k+a=-3a，a0，k+a=-3a0，即B选项正确；将k=-4a代入抛物线方程，可得：抛物线方程为：，当y=0时，方程的根为-1和3，抛物线与x轴的另一个交点为(3,0)，即A项正确；将点(-3,m)代入到抛物线方程，可得m=12a，结合k=-4a，方程，化简为：，a0，即，显然方程无实数解，故C项说法错误；向左平移3个单位，依据左加右减原则，可得新抛物线为：，即D说法正确，故选：ABD【点睛】本题考查了抛物线的性质与图象的知识，解答本题时需注重运用数形结合的思想三

15、、填空题1、y3x22或y3x22【解析】【分析】根据二次函数的图象特点即可分类求解【详解】二次函数的图象与抛物线y3x2的形状相同，说明它们的二次项系数的绝对值相等，故本题有两种可能，即y3x22或y3x22故答案为y3x22或y3x22【考点】此题主要考查二次函数的图象，解题的关键是熟知二次函数形状相同，二次项系数的绝对值相等2、【解析】【分析】先求得顶点A的坐标，然后根据题意得出B的横坐标，把横坐标代入抛物线，得出B点坐标，从而求得A、B间的距离，最后计算面积即可【详解】设AB交x轴于C 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 抛物线线ya（x2）21（a0）的顶点为A，A（2，1

16、），过点A作y轴的平行线交抛物线于点B，B的横坐标为2，OC=2把x=2代入得y=-3，B（2，-3），AB=1+3=4，故答案为：4【考点】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，求得A、B的坐标是解题的关键3、y=x2+x【解析】【分析】利用抛物线与x轴的两个交点关于对称轴对称,求出A和B的坐标,再根据顶点坐标在y=2x的图象上，将x=1代入即可求出顶点坐标,设顶点式即可求出二次函数表达式.【详解】解：二次函数的图象与x轴的两个交点A，B关于直线x=1对称，且AB=6，A（-4,0）,B（2,0）,顶点横坐标为-1,又顶点在函数y=2x的图象上，将x=1代入,得y=2,即顶点坐标为（-1,-

17、2）设二次函数解析式为y=a(x+1)2-2,代入A（-4,0）,得a=,即y=(x+1)2-2=x2+x【考点】本题考查了二次函数解析式的求法,中等难度,根据对称轴找到顶点坐标和与x轴的交点坐标是解题关键.4、【解析】【分析】由于最高次项前面的系数不确定，所以进行分类讨论：当时，直接进行求解；当时，方程为一元二次方程，利用根的判别式，确定k的取值范围，最后综合即可求出满足题意的k的取值范围【详解】解：当时，方程化为：，解得：，符合题意；当时， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 方程有实数根，即，解得：，且；综上所述，当时，方程有实数根，故答案为：【考点】题目主要考查方程的解的情况

18、，包括一元一次方程及一元二次方程的求解，分情况讨论方程的解是解题关键5、1.25【解析】【分析】设小路的宽度为，根据图形所示，用表示出小路的面积，由小路面积为80平方米，求出未知数.【详解】设小路的宽度为，由题意和图示可知，小路的面积为，解一元二次方程，由，可得.【考点】本题综合考查一元二次方程的列法和求解，这类实际应用的题目，关键是要结合题意和图示，列对方程.四、解答题1、（1），；（2），【解析】【分析】（1）确定公式中的a，b，c的值，计算判别式的值验证方程是否有根，若有解，将a，b，c的值代入求根公式即可（2）利用因式分解法解一元二次方程即可得【详解】解：（1），a=3，b=4，c=1

19、， ，；（2）【点睛】本题考查了解一元二次方程，主要解法包括：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法、换元法等，熟练掌握各解法公式法掌握用于一般式，确定a、b、c的值，然后检验方程是否有解，若有解代入公式计算解决问题，因式分解法适合特殊的一元二次方程，要针对不同的方程选取恰当的方法是解题关键2、（1）x1=2，x2=-2；（2）x1=4，x2=-2 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】（1）先把方程变形为x2=4，然后利用直接开平方法解方程；（2）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程【详解】解：（1）x2=4，x=2，x1=2，x2=-2；（2）方程整理为x

20、2-2x-8=0（x-4）（x+2）=0，x-4=0或x+2=0，x1=4，x2=-2【点睛】本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法也考查了直接开平方法解方程3、（1）zx+122（x168）；（2）应将房间定价确定为260元时，获得利润最大，最大利润为8767元【解析】【分析】（1）入住房间z（间）等于80减去每天的房间空闲数，列式并化简即可；（2）设利润为w元，由题意得w关于x的二次函数关系式，根据二次函数的对称性及问题实际可得答案【详解】解：（1）由题意得：z80（x42）x+122，入住房间z（

21、间）与定价x（元/间）之间关系式为zx+122（x168）；（2）设利润为w元，由题意得：w（x+122）x36（x+122）4000x2+131x8392，当x262时，w最大，此时z56.5非整数，不合题意，x260或264时，w最大，让客人得到实惠，x260，w最大2602+13126083928767，应将房间定价确定为260元时，获得利润最大，最大利润为8767元【点睛】本题考查了二次函数在实际问题中的应用，理清题中的数量关系、熟练掌握二次函数的性质是解题的关键4、（1）每盒产品的成本为30元（2）；（3）当时，每天的最大利润为16000元；当时，每天的最大利润为元【解析】【分析】

22、线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）设原料单价为元，则原料单价为元然后再根据“用900元收购原料会比用900元收购原料少”列分式方程求解即可；（2）直接根据“总利润=单件利润销售数量”列出解析式即可；（3）先确定的对称轴和开口方向，然后再根据二次函数的性质求最值即可【详解】解：（1）设原料单价为元，则原料单价为元依题意，得解得，经检验，是原方程的根每盒产品的成本为：（元）答：每盒产品的成本为30元（2）；（3）抛物线的对称轴为=70，开口向下当时，a=70时有最大利润，此时w=16000，即每天的最大利润为16000元；当时，每天的最大利润为元【点睛】本题主要考查了分式方程的应

23、用、二次函数的应用等知识点，正确理解题意、列出分式方程和函数解析式成为解答本题的关键5、（1）y，（2）w，在这15天中，第9天销售额达到最大，最大销售额是3600元，（3）第13天、第14天、第15天这3天，专柜处于亏损状态【解析】【分析】（1）用待定系数法可求与的函数关系式；（2）利用总销售额=销售单价销售量，分三种情况，找到(元)关于(天)的函数解析式，然后根据函数的性质即可找到最大值（3）先根据第（2）问的结论判断出在这三段内哪一段内会出现亏损，然后列出不等式求出x的范围，即可找到答案【详解】解：（1）当 时，设直线的表达式为 将 代入到表达式中得 解得 当时，直线的表达式为 y，（2

24、）由已知得：wpy当1x5时，wpy（x15）（20x180）20x2120x270020（x3）22880，当x3时，w取最大值2880，当5x9时，w10（20x180）200x1800，x是整数，2000，当5x9时，w随x的增大而增大，当x9时，w有最大值为200918003600，当9x15时，w10（60x900）600x9000， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 6000，w随x的增大而减小，又x9时，w600990003600当9x15时，W的最大值小于3600综合得：w，在这15天中，第9天销售额达到最大，最大销售额是3600元（3）当时，当 时，y有最小值，最小值为 不会有亏损当时，当 时，y有最小值，最小值为 不会有亏损当时， 解得 x为正整数 第13天、第14天、第15天这3天，专柜处于亏损状态【点睛】本题主要考查二次函数和一次函数的实际应用，掌握二次函数和一次函数的性质是解题的关键