2022-2023学年度人教版九年级数学上册第二十五章概率初步专题测评练习题（解析版）.docx

1、人教版九年级数学上册第二十五章概率初步专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列事件中是必然事件的是（）A抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上B随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数C打开

2、电视机，正在播放广告D任意画一个三角形，其内角和是1802、9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数，现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为（）ABCD3、小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（）A小亮明天的进球率为10%B小亮明天每射球10次必进球1次C小亮明天有可能进球D小亮明天肯定进球4、小冬和小松正在玩“掷骰子，走方格”的游戏游戏规则如下：（1）掷一枚质地均匀的正方体骰子（骰子六个面的数字分别是1至6），落地后骰子向上一面的数字是几，就先向前走几格，然后暂停（2）再看暂停的格子

3、上相应的文字要求，按要求去做后，若还有新的文字要求，则继续按新要求去做，直至无新要求为止，此次走方格结束下图是该游戏的部分方格：大本营1对自己说“加油！”2后退一格3前进三格4原地不动5对你的小伙伴说“你好！”6背一首古诗例如：小冬现在的位置在大本营，掷骰子，骰子向上一面的数字是2，则小冬先向前走两格到达方格2，然后执行方格2的文字要求“后退一格”，则退回到方格1，再执行方格1的文字要求：对自己说“加油！”小冬此次“掷骰子，走方格”结束，最终停在了方格1如果小松现在的位置也在大本营，那么他掷一次骰子最终停在方格6的概率是（）ABCD5、七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板”，它

4、是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的如图是一个用七巧板拼成的正方形，如果在此正方形中随机取一点，那么此点取自黑色部分的概率为（）ABCD6、妙妙上学经过两个路口，如果每个路口可直接通过和需等待的可能性相等，那么妙妙上学时在这两个路口都直接通过的概率是（）ABCD7、某鱼塘里养了1600条鲤鱼，若干条草鱼和800条鲢鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕到草鱼的频率稳定在0.5附近，则该鱼塘捞到鲢鱼的概率约为（ ）ABCD8、某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛. 其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，

5、只需要知道这35名同学分数的（ ）.A众数B中位数C平均数D方差9、掷一枚质地均匀的硬币5次，其中3次正面朝上，2次正面朝下，则再次掷出这枚硬币，正面朝下的概率是（）A1BCD10、如图，两个转盘分别自由转动一次（当指针恰好指在分界线上时重转），当停止转动时，两个转盘的指针都指向3的概率为（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、1个红球，从中随机摸出1个球，记下颜色，放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸到的球颜色相同的概率是_2、一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上每块地砖

6、的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是_3、公司以3元/的成本价购进柑橘，并希望出售这些柑橘能够获得12000元利润，在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，需要先进行“柑橘损坏率”统计，再大约确定每千克柑橘的售价，右面是销售部通过随机取样，得到的“柑橘损坏率”统计表的一部分，由此可估计柑橘完好的概率为_（精确到0.1）；从而可大约确定每千克柑橘的实际售价为_元时（精确到0.1），可获得12000元利润柑橘总质量损坏柑橘质量柑橘损坏的频率（精确到0.001）25024.750.09930030.930.10335035.120.10045044.540.09950050.620.101

7、4、某班共有36名同学，其中男生16人，喜欢数学的同学有12人，喜欢体育的同学有24人从该班同学的学号中随意抽取1名同学，设这名同学是女生的可能性为a，这名同学喜欢数学的可能性为b，这名同学喜欢体育的可能性为c，则a，b，c的大小关系是_5、在一个不透明的袋子中有10个除颜色外其余均相同的小球，通过多次摸球实验后，发现摸到白球的频率约为40%，估计袋子中白球有_ 个三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、合肥市2022年中考的理化生实验操作考试已经顺利结束了，绝大部分同学都取得了满分成绩，某校对九年级20个班的实验操作考试平均分x进行了分组统计，结果如下表所示：组号分组频数一1二2三

8、a四8五3(1)求a的值；(2)若用扇形统计图来描述，求第三小组对应的扇形的圆心角度数；(3)把在第二小组内的两个班分别记为：A1，A2，在第五小组内的三个班分别记为：B1，B2，B3，从第二小组和第五小组总共5个班级中随机抽取2个班级进行“你对中考实验操作考试的看法”的问卷调查，求第二小组至少有1个班级被选中的概率2、端午节是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)请根据以上信

9、息回答：(1)本次参加抽样调查的居民有多少人？(2)将两幅不完整的图补充完整；(3)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率3、一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同（1）求摸出1个球是白球的概率；（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；（3）现再将n个白球放入布袋，搅均后，使摸出1个球是白球的概率为求n的值4、第24届北京冬奥会的开幕式中，“二十四节气的开幕式倒计时”向全世界人民展示了中华文化源远流长的特点，

10、尽显中国式浪漫杨老师为了让学生深入的了解二十四节气，将每个节气的名称写在形状大小都一样的小卡片上，并将卡片倒扣在桌面上，邀请同学上讲台随机抽取一张卡片，并向大家介绍卡片上对应节气的含义(1)请问随机抽取一张卡片，上面写有“立春”的概率为 ；(2)若老师将属于春季的“立春、雨水，惊蛰、春分、清明、谷雨”六张卡片单独拿出，邀请小明和小华同时抽取请利用画树状图或列表的方法，求两人抽到的卡片上写有相同的字的概率5、节能灯质量可根据其正常使用寿命的时间来衡量，使用时间越长，表明质量越好，且使用时间大于5千小时的节能灯定为优质品，否则为普通品设节能灯的使用寿命时间为t千小时，节能灯使用寿命类别如下：寿命时

11、间（单位：千小时）节能灯使用寿命类别某生产厂家产品检测部门对两种不同型号的节能灯做质量检测试验，各随儿田耳权才产品作为样本，并将得到的试验结果制作成如下图所示的扇形统计图和条形统计图：根据上述调查数据，解决下列问题：(1)现从生产线上随机抽取两种型号的节能灯各1盏，求其中至少有1盏节能灯是优质品的概率；(2)工厂对节能灯实行“三包”服务，根据多年生产销售经验可知，每盏节能灯的利润y（单位：元）与其使用时间t（单位：千小时）的关系如下表：使用时间t（单位：千小时）每盏节能灯的利润y（单位：无）1020请从平均利润角度考虑，该生产厂家应选择多生产哪种节能灯比较合算，说明理由-参考答案-一、单选题1

12、、D【解析】【分析】逐项分析即可作出判断【详解】A、抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上，这是随机事件，故不符合题意；B、随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数，这是随机事件，故不符合题意；C、打开电视机，正在播放广告，这是随机事件，故不符合题意；D、任意画一个三角形，其内角和是180，这是必然事件，故符合题意；故选：D【考点】本题考查了随机事件与必然事件，理解它们的含义是关键2、C【解析】【分析】利用列举法列出全部可能情况，从中找出是偶数的情况，根据概率公式P(A)=事件包含的结果/总体可能的结果计算即可【详解】解：从9张卡片中任意抽出一张，正面的数有19共9种可能，其中为偶数的情况有2、4、

13、6、8共4种，所以正面的数是偶数的概率P=，故选 ：C【考点】本题考查了概率，需熟练运用列举法进行分析，会使用列表法、树状图法求概率3、C【解析】【分析】直接利用概率的意义分析得出答案【详解】解：根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛小亮明天有可能进球故选C【考点】此题主要考查了概率的意义，正确理解概率的意义是解题关键4、B【解析】【分析】根据掷一次骰子最终停在方格6的出现的情况利用概率公式解答即可【详解】掷一次骰子最终停在方格6的情况有直接掷6；掷3后前进三格到6；所以掷一次骰子最终停在方格6的概率是，故选B【考点】此题考查几何概率，关键是根据掷一次骰子最终停在方格6

14、的出现的情况利用概率公式解答5、C【解析】【分析】首先设正方形的面积，再表示出阴影部分面积，然后可得概率【详解】解：设“东方模板”的面积为4，则阴影部分三角形面积为1，平行四边形面积为，则点取自黑色部分的概率为：，故选C【考点】此题主要考查了概率，关键是表示图形的面积和阴影部分面积6、A【解析】【分析】根据题意画出树形图，求出在这两个路口都直接通过的概率为即可求解【详解】解：由题意画树形图得，由树形图得共有4种等可能性，其中在这两个路口都直接通过的概率是P=故选：A【考点】本题考查了列表或画树形图求概率，理解题意，正确列表或画树形图得到所有等可能的结果是解题关键7、D【解析】【分析】根据捕捞到

15、草鱼的频率可以估计出放入鱼塘中鱼的总数量，从而可以得到捞到鲤鱼的概率【详解】解：捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，设草鱼的条数为x，可得：，x=2400，经检验：是原方程的根，且符合题意，捞到鲢鱼的概率为：，故选：D【考点】本题考察了概率、分式方程的知识，解题的关键是熟练掌握概率的定义，通过求解方程，从而得到答案8、B【解析】【详解】分析：由于比赛取前18名参加决赛，共有35名选手参加，根据中位数的意义分析即可详解：35个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有18个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了故选B点睛：本题考查了统计量的选择，以及中位数意义，解题的关

16、键是正确的求出这组数据的中位数9、D【解析】【分析】直接利用概率的意义分析得出答案【详解】解：掷质地均匀硬币的试验，每次正面向上和向下的概率相同，再次掷出这枚硬币，正面朝上的概率是：故选：D【考点】此题主要考查了概率的意义，正确把握概率的意义是解题关键10、A【解析】【分析】首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与都指向3的情况数，继而求得答案【详解】解：列表如下： 12341234共有16种等可能的结果，两个转盘的指针都指向3的只有1种结果，两个转盘的指针都指向3的概率为，故选：A【考点】此题考查了树状图法与列表法求概率用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比二、填空题

17、1、【解析】【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸到的球颜色相同的情况，再利用概率公式即可求得答案【详解】解：根据题意画图如下：共有16种等可能的结果，其中两次摸到的球颜色相同的有10种情况，两次摸到的球颜色相同的概率是故答案为：【考点】此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比2、【解析】【分析】先求出黑色方砖在整个地面中所占的比值，再根据其比值即可得出结论【详解】解：由图可知，黑色方砖6块，共有16块方砖，黑色方砖在整个区域中所占的比值=，小球停在黑色区域的概率是；故答案为：【考点】本题考查的是几何概率，用到的知识点为：几

18、何概率=相应的面积与总面积之比3、 0.9 【解析】【分析】利用频率估计概率得到随实验次数的增多，柑橘损坏的频率越来越稳定在0.1左右，由此可估计柑橘完好率大约是0.9；设每千克柑橘的销售价为x元，然后根据“售价-进价=利润”列方程解答【详解】解：从表格可以看出，柑橘损坏的频率在常数0.1左右摆动，并且随统计量的增加这种规律逐渐明显，所以柑橘的完好率应是1-0.1=0.9；设每千克柑橘的销售价为x元，则应有100000.9x-310000=12000，解得x=所以去掉损坏的柑橘后，水果公司为了获得12000元利润，完好柑橘每千克的售价应为元，故答案为：0.9，【考点】本题考查了用频率估计概率的

19、知识，用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比得到售价与利润的等量关系是解决问题的关键4、cab【解析】【分析】根据概率公式分别求出各事件的概率，故可求解【详解】依题意可得从该班同学的学号中随意抽取1名同学，设这名同学是女生的可能性为，这名同学喜欢数学的可能性为，这名同学喜欢体育的可能性为，a，b，c的大小关系是cab故答案为：cab【考点】本题考查概率公式的基本计算，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比5、4【解析】【详解】试题分析：不透明的布袋中的小球除颜色不同外，其余均相同，共有10个小球，设其中白色小球x个，根据古典型概率公式知：P（白色小球），解得：x=4三、解答题

20、1、 (1)a=6；(2)第三小组对应的扇形的圆心角度数为108；(3)第二小组至少有1个班级被选中的概率为【解析】【分析】（1）由总班数20-1-2-8-3即可求出a的值；（2）由（1）求出的a值，即可求出第三小组对应的扇形的圆心角度数；（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与第二小组至少有1个班级被选中的情况，再利用概率公式即可求得答案(1)解：a=20-1-2-8-3=6；(2)解：第三小组对应的扇形的圆心角度数=360=108；(3)解：画树状图得：由树状图可知共有20种可能情况，其中第二小组至少有1个班级被选中的情况数有14种，所以第二小组至少有1个班级被选中

21、的概率=【考点】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比2、 (1)本次参加抽样调查的居民有60人；(2)见详解(3)他第二个吃到的恰好是C粽的概率是【解析】【分析】（1）用D的人数除以D所占的百分比即可求得结论；（2）分别求得C的人数及A、C所占的百分比即可补全统计图；（3）画树状图列出所有等可能的情况，从中找出第二次吃C粽的情况，然后利用概率公式计算即可(1)解：D组人数24，占40%，2440%=60（人）答：本次参加抽样调查

22、的居民有60人;(2)解：C组人数为：60-18-6-24=12人，A组所占百分比为：1860100%=30%，C组所占百分比为：1260100%=20%,可补全图形如图:(3)解：如图；两次吃粽子的所有等可能情况共有12中，其中第二次吃C粽的情况有3种，他第二个吃到的恰好是C粽的概率PC粽=答：他第二个吃到的恰好是C粽的概率是【考点】本题考查条形图统计图和扇形统计图，画树状图或列表求概率，掌握从条形图和扇形图获取信息处理信息，画树状图求概率是解题关键3、（1）概率为；（2）概率为；（3）n=4【解析】【分析】（1）直接利用列举法就可以得到答案；（2）利用画树状图的方法可以得到两次摸出的球恰好

23、颜色不同的概率；（3）利用概率计算公式列出等式，求解即可【详解】（1）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，摸出1个球是白球的概率为；（2）画树状图得：一共有9种可能的结果，两次摸出的球恰好颜色不同的有4种，两次摸出的球恰好颜色不同的概率为；（3）由题意得：，解得：n=4经检验，n=4是所列方程的解，且符合题意，n=44、 (1)；(2) 【解析】【分析】（1）根据概率公式，用写有“立春”的卡片数除以总卡片数即可得出答案；（2）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与小明和小华同时抽取到的卡片上写有相同字的情况，再利用概率公式求解即可求得答案；(1)解：解： 共有

24、24张卡片，其中写有“立春”的卡片数为1， 抽取到写有“立春”的概率为；(2)解：立春雨水惊蛰春分清明谷雨立春(立春，雨水)(立春，惊蛰)(立春，春分)(立春，清明)(立春，谷雨)雨水(雨水，立春)(雨水，惊蛰)(雨水，春分)(雨水，清明)(雨水，谷雨)惊蛰(惊蛰，立春)(惊蛰，雨水)(惊蛰，春分)(惊蛰，清明)(惊蛰，谷雨)春分(春分，立春)(春分，雨水)(春分，惊蛰)(春分，清明)(春分，谷雨)清明(清明，立春)(清明，雨水)(清明，惊蛰)(清明，春分)(清明，谷雨)谷雨(谷雨，立春)(谷雨，雨水)(谷雨，惊蛰)(谷雨，春分)(谷雨，清明) 共有30种等可能性的结果，其中写有相同字的有4种

25、可能性，分别是：(谷雨，雨水)、(雨水，谷雨) 、(春分，立春)、(立春，春分)； 两人抽到的卡片上写有相同的字的概率为：P（抽到相同字）=【考点】本题考查了列表法与树状图法，利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m是解题的关键，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率5、 (1)0.5(2)B种，理由见解析【解析】【分析】（1）根据扇形统计图中的数据，可以计算出种型号的节能灯至少有1盏节能灯是优质品的概率，根据频数分布直方图可得种型号的节能灯至少有1盏节能灯是优质品的概率；（2）根据表格中的数据，可以计算出一台种型号的节能灯的平均利润和一台种型号的节能灯的平均利润，然后比较大小即可(1)解：由扇形统计图可得：种型号的节能灯至少有1盏节能灯是优质品的概率是，由频数分布直方图可得：种型号的节能灯至少有1盏节能灯是优质品的概率是：，即种型号的节能灯至少有1盏节能灯是优质品的概率是0.5，种型号的节能灯至少有1盏节能灯是优质品的概率是0.5；(2)该生产厂家应选择多生产种节能灯比较合算，理由如下：由题意可得，一台种型号的节能灯的平均利润为：（元），一台种型号的节能灯的平均利润为：（元），该生产厂家应选择多生产种节能灯比较合算【考点】本题考查频数分布直方图、频数分布表、扇形统计图、概率，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答