2022-2023学年度人教版九年级数学上册第二十五章概率初步同步测评试题（含答案及解析）.docx

1、人教版九年级数学上册第二十五章概率初步同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某校团支部组织部分共青团员开展学雷锋志愿者服务活动，每个志愿者都可以从以下三个项目中任选一项参加：敬老院做义工

2、；文化广场地面保洁；路口文明岗值勤则小明和小慧选择参加同一项目的概率是（）ABCD2、下列说法正确的是（）A“抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上”是随机事件B“打开电视机，正在播放乒乓球比赛”是必然事件C“面积相等的两个三角形全等”是不可能事件D投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定是50次3、乒乓球比赛以11分为1局，水平相当的甲、乙两人进行乒乓球比赛，在一局比赛中，甲已经得了8分，乙只得了2分，对这局比赛的结果进行预判，下列说法正确的是（）A甲获胜的可能性比乙大B乙获胜的可能性比甲大C甲、乙获胜的可能性一样大D无法判断4、下列事件是不可能发生的是（）A随意掷一枚均匀的硬币两

3、次，至少有一次反面朝上B随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1C今年冬天黑龙江会下雪D一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域5、某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如下统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为（）A0.95B0.90C0.85D0.806、下列事件：（1）打开电视机，正在播放新闻；（2）下个星期天会下雨；（3）抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是1；（4）一个有理数的平方一定是非负数；（5）若，异号，则；属于确定事件的有（）个A1B2C3D47、在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和3个黄球，它们除颜色外没有任何区别，

4、摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是，则估计盒子中红球的个数大约是A20个B16个C15个D12个8、下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（）A水落石出B水涨船高C水滴石穿D水中捞月9、一个布袋中放着6个黑球和18个红球，除了颜色以外没有任何其他区别则从布袋中任取1个球，取出黑球的概率是（）ABCD10、如图，在44的正方形网格中，黑色部分的图形构成了一个轴对称图形，现在任意取一个白色小正方形涂黑，使黑色部分仍然是一个轴对称图形的概率是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、从2018年高中一

5、年级学生开始，湖南省全面启动高考综合改革，学生学习完必修课程后，可以根据高校相关专业的选课要求和自身兴趣、志向、优势，从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中，自主选择3个科目参加等级考试.学生已选物理，还想从思想政治、历史、地理3个文科科目中选1科，再从化学、生物2个理科科目中选1科.若他选思想政治、历史、地理的可能性相等，选化学、生物的可能性相等，则选修地理和生物的概率为_.2、一个不透明的袋子里装有12个球，其中有9个红球，2个黑球，1个白球，它们除颜色外都相同，若从袋子中随机摸出1个球，则它是黑球的概率为_3、从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种

6、子粒数100400800100020005000发芽种子粒数8529865279316044005发芽频率0.8500.7450.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为_（精确到0.1）4、从15这五个整数中随机抽取两个连续整数，恰好抽中数字4的概率是_5、小林掷一枚质地均匀的正方体骰子（骰子的每个面上分别标有1、2、3、4、5、6，他把第一次掷得的点数记为x，第二次掷得的点数记为y，则分别以这两次掷得的点数值为横、纵坐标的点恰好在直线上的概率是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为増强学生的实践劳动能力，某校本周为全校1000名学生

7、提供了A、B、C、D四种类型特色活动，为了解学生对这四种特色活动的喜好情况，学校随机抽取部分学生进行了“你最喜欢哪一种特色活动（必选且只选一种）”的问卷调查：并根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：(1)被抽取的学生共有人，在抽取的学生中最喜欢C类活动的人数为；扇形统计图中“D”类对应扇形的圆心角的大小为，估计全体1000名学生中最喜欢B活动的有人；(2)根据題意补全条形统计图；(3)现从甲、乙、丙、丁四名学生会成员中任选两人担任此次特色活动的“监督员”，请用树状图或列表法表示出所有可能的結果，求乙被选为“监督员”的概率2、圆周率是无限不循环小数历史上，祖冲之、刘徽、韦达、欧

8、拉等数学家都对有过深入的研究目前，超级计算机已计算出的小数部分超过31.4万亿位有学者发现，随着小数部分位数的增加，09这10个数字出现的频率趋于稳定，接近相同（1）从的小数部分随机取出一个数字，估计数字是6的概率为_；（2）某校进行校园文化建设，拟从以上4位科学家的画像中随机选用2幅，求其中有一幅是祖冲之的概率（用画树状图或列表方法求解）3、为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识某校举行了主题为“垃圾分类，人人有责”的知识测试活动现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为及格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：七年级20名学生的测试成

9、绩：7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如表所示：年级平均数众数中位数8分及以上人数所占百分比七年级7.5a745%八年级7.58bc八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图：根据以上信息，解答下列问题：(1)在上述表格中：a ，b ，c ；(2)你认为该校七、八年级中哪个年级的学生掌握垃圾分类知识的情况较好？请说明理由（一条即可）；(3)八年级测试成绩前四名学生分别是甲、乙（女）、丙（女）、丁，校德育处将他们随机分成两组，分别去两个社区进行宣讲垃圾分类知识，请用列表法或

10、画树状图法求两个女生恰好分在同一组的概率4、为落实国家“双减”政策，立德中学在课后托管时间里开展了“音乐社团、体育社团、文学社团，美术社团”活动该校从全校600名学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪一种社团活动（每人必选且只选一种）”的问卷调查，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图根据图中信息，解答下列问题(1)参加问卷调查的学生共有_人；(2)条形统计图中m的值为_，扇形统计图中的度数为_；(3)根据调查结果，可估计该校600名学生中最喜欢“音乐社团”的约有_人；(4)现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰

11、好选中甲和乙两名同学的概率5、为响应国家“双减“政策，增强学生体质，某校对学生设置了体操、球类、跑步、游泳等课外体育活动，为了了解学生对这些项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生，对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和喇形统计图（均不完整）(1)在这次问要调查中，一共抽查了_名学生；(2)补全频数分布直方图，求出扇形统计图中体操项目所对应的圆心角度数；(3)估计该校1200名学生中有多少名喜爱跑步项目；(4)球类教练在制定训练计划前，将从最喜欢球类项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个別座谈，请用列表法或两树状

12、图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】先根据题意画出树状图，然后再根据概率的计算公式进行计算即可【详解】解：根据题意画出树状图，如图所示：共有9种等可能的情况，其中小明和小慧选择参加同一项目的有3种情况，小明和小慧选择参加同一项目的概率为，故A正确故选：A【考点】本题主要考查了概率公式、画树状图或列表格求概率，根据题意画出树状图或列出表格，是解题的关键2、A【解析】【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件【详解】解：A、“抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上”是随机事件，故此选项正确；B、“打开电视机，正在播放乒乓球比赛” 是随机

13、事件，故此选项错误；C、“面积相等的两个三角形全等” 是随机事件，故此选项错误；D、投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数不一定是50次，故此选项错误；故选：A【考点】本题考查了必然事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件3、A【解析】【分析】根据事件发生的可能性即可判断【详解】甲已经得了8分，乙只得了2分，甲、乙两人水平相当甲获胜的可能性比乙大故选A【考点】此题主要考查事件发生的可能性，解题的关键是根据题意进行判断4、B

14、【解析】【分析】根据不可能事件的概念即可解答，在一定条件下必然不会发生的事件叫不可能事件.【详解】A. 随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上，可能发生，故本选项错误；B. 随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1，不可能发生，故本选项正确；C. 今年冬天黑龙江会下雪，可能发生，故本选项错误；D. 一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域，可能发生，故本选项错误.故选B.【考点】本题考查不可能事件，在一定条件下必然不会发生的事件叫不可能事件.5、B【解析】【分析】由图可知，成活概率在0.9上下波动，故可估计这种树苗成活的频率稳定在0.9，成活的概

15、率估计值为0.9【详解】解：这种树苗成活的频率稳定在0.9，成活的概率估计值约是0.90故选：B【考点】本题考查了利用频率估计概率由于树苗数量巨大，故其成活的概率与频率可认为近似相等用到的知识点为：总体数目=部分数目相应频率部分的具体数目=总体数目相应频率6、B【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小逐一判断相应事件的类型，即可得答案【详解】（1）打开电视机，正在播放新闻是随机事件，（2）下个星期天会下雨是随机事件，（3）抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是1是不可能事件，是确定事件，（4）一个有理数的平方一定是非负数是确定事件，（5）若a、b异号，则a+b0是随机事件综上所述：属于确

16、定事件的有（3）（4），共2个，故选：B【考点】本题考查的是必然条件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.熟练掌握基础知识是解题的关键7、D【解析】【分析】利用大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率【详解】设红球有x个，根据题意得，3：（3+x）1：5，解得x12，经检验：x12是原分式方程的解，所以估计盒子中红球的个数大约

17、有12个，故选D【考点】此题主要考查了利用频率估计概率，正确运用概率公式是解题关键8、D【解析】【分析】根据不可能事件的定义：在一定条件下一定不会发生的事件是不可能事件，进行逐一判断即可【详解】解：A、水落石出是必然事件，不符合题意；B、水涨船高是必然事件，不符合题意；C、水滴石穿是必然事件，不符合题意；D、水中捞月是不可能事件，符合题意；故选D【考点】本题主要考查了不可能事件，熟知不可能事件的定义是解题的关键9、A【解析】【分析】由于每个球被取出的机会是均等的，故用概率公式计算即可【详解】解：根据题意，一个布袋中放着6个黑球和18个红球，根据概率计算公式，从布袋中任取1个球，取出黑球的概率是

18、故选：A【考点】本题主要考查了概率公式的知识，解题关键是熟记概率公式10、B【解析】【分析】由在44正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，共有16种等可能的结果，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的有5种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案【详解】解：由题意，共16-3=13种等可能情况，其中构成轴对称图形的有如下5个图所示的5种情况，概率为：；故选：B【考点】本题考查了求概率的方法：先列表展示所有等可能的结果数n，再找出某事件发生的结果数m，然后根据概率的定义计算出这个事件的概率=二、填空题1、【解析】【详解】【分析】列表格得出所有等可能的情况，然后再找出符合题意的情况，根据概

19、率公式进行计算即可得.【详解】列表格：政治历史地理化学化学，政治化学，历史化学，地理生物生物，政治生物，历史生物，地理从表格中可以看出一共有6种等可能的情况，选择地理和生物的有1种情况，所以选择地理和生物的概率是，故答案为.【考点】本题考查了列表法或树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比2、【解析】【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【详解】解：根据题意可得：不透明的袋子里装有将12个球，其中2个黑球，任意摸出1个，摸到黑球的概率是故答案为：【考点】本题主要考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件

20、的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，比较简单3、0.8【解析】【分析】6批次种子粒数从100粒增加到5000粒时，种子发芽的频率趋近于0.801，所以估计种子发芽的概率为0.801，再精确到0.1，即可得出答案【详解】根据题干知：当种子粒数5000粒时，种子发芽的频率趋近于0.801，故可以估计种子发芽的概率为0.801，精确到0.1，即为0.8，故答案为：0.8【考点】本题比较容易，考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率4、【解析】【分析】先画出树状图确定所有等可能的情况数和找出恰好抽中数字4的情况数，然后运用概率公式求解即可【详解】解：根据题意画

21、树状图如下：则所有等可能的情况有4种，其中恰好抽中数字4的情况有2种所以恰好抽中数字4的概率是故答案为【考点】本题题考查了运用树状图法求概率，根据题意正确画出树状图是解答本题的关键5、【解析】【分析】首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与点B（x，y）恰好在直线上的情况，再利用概率公式求得答案【详解】解：列表如下：第一次第二次1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，

22、4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）共有36种等可能的结果，点B（x，y）恰好在直线上的有：（1，6），（2，4），（3，2），点B（x，y）恰好在直线上的概率是：故答案为：【考点】本题考查的是用列表法或树状图法求概率注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率所求情况数与总情况数之比三、解答题1、 (1)100，30，36，350(2)见解析(3)见解析，【解析】【分析】（1）用最喜欢A类活动的人数除以最喜欢A类活

23、动的人数所占百分比即可得被抽取的学生的总人数；用总人数减去最喜欢A类、B类、D类活动的人数即可到最喜欢C类活动的人数；用最喜欢D类人数除以被抽取学生总数，求出最喜欢D类人数占被抽取学生总数的百分比，再乘以360，即可求出“D”类对应扇形的圆心角；用喜欢B类活动人数除以被抽取学生总人数，得到最喜欢B类人数占被抽取学生总数的百分比，再乘以1000，即可求出最喜欢B活动的人数；（2）按照（1）求出的最喜欢C类活动的人数，补全即可；（3）画树状图列出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可(1)解：被抽取学生总人数为：2525%100（人），在抽取的学生中最喜欢C类活动的人数为

24、：10025351030（人），扇形统计图中D类占被抽取学生的百分比为：，扇形统计图中D类对应扇形的圆心角为：36010%36，扇形统计图中B类占被抽取学生的百分比为：，估计全体1000名学生中最喜欢B活动的有：100035%350（人）；故答案为：100，30，36，350(2)解：补全条形统计图如图所示，(3)解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中乙被选到的结果数为6，乙被选到的概率为：答：乙被选为“监督员”的概率为【考点】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果数目n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率也考查

25、了统计图2、（1）；（2）见解析，【解析】【分析】(1)这个事件中有10种等可能性,其中是6的有一种可能性,根据概率公式计算即可;(2)画出树状图计算即可.【详解】（1）这个事件中有10种等可能性,其中是6的有一种可能性,数字是6的概率为,故答案为：；（2）解：画树状图如图所示：共有12种等可能的结果，其中有一幅是祖冲之的画像有6种情况（其中有一幅是祖冲之）【考点】本题考查了概率公式计算，画树状图或列表法计算概率，熟练掌握概率计算公式，准确画出树状图或列表是解题的关键3、 (1)7，7.5，50%；(2)八年级学生掌握垃圾分类知识较好，因为八年级的8分及以上人数所占百分比大于七年级，故八年级学

26、生掌握垃圾分类知识较好；（本题答案不唯一，理由只要合理即可）(3)【解析】【分析】(1)根据题目中的数据和条形统计图中的数据，可以得到a，b，c的值；(2)根据统计表中的数据，可以得到该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好，然后说明理由即可，注意本题答案不唯一，理由只要合理即可；(3)画树状图得出所有等可能的情况数，找出两个女生恰好分在同一组的情况数，即可求出所求的概率(1)解：七年级20名学生的测试成绩为：7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6，其中，7出现的次数最多，a=7，由条形统计图可得，b=(7+8)2=7.5，c=(5+2+3)

27、20100%=50%，即a=7，b=7.5，c=50%，故答案为：7，7.5，50%；(2)解：八年级学生掌握垃圾分类知识较好，理由如下：八年级的8分及以上人数所占百分比大于七年级，故八年级学生掌握垃圾分类知识较好；（注意本题答案不唯一，理由只要合理即可）(3)解：画树状图为：共有12种等可能的结果，其中，两个女生恰好分在同一组的结果有2种，P(两个女生恰好分在同一组)【考点】本题考查了列表法与树状图法、条形统计图、中位数、众数等知识；利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果，再从中选出符合事件A的结果数，然后利用概率公式计算事件A的概率4、 (1)60(2)11，90(3)100(4)【解析

28、】【分析】（1）根据B：体育社团的人数和人数占比即可求出参与调查的总人数；（2）根据（1）所求总人数即可求出m；用360度乘以C：文学社团的人数占比即可求出的度数；（3）用600乘以样本中最喜欢“音乐社团”的人数占比即可得到答案；（4）画树状图或列表先得到所有的等可能性的结果数，然后找到符合题意的结果数，最后依据概率计算公式求解即可(1)解：（人），参加问卷调查的学生共有60人，故答案为：60；(2)解：由题意得：，故答案为：11；90；(3)解：（人），估计该校600名学生中最喜欢“音乐社团”的约有100人，故答案为：100；(4)解：设甲、乙、丙、丁四名同学分别用A，B，C，D表示，根据题

29、意可画树状图或列表如下：第2人第1人ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC由上图或上表可知，共有12种等可能的结果，符合条件的结果有2种，故恰好选中甲、乙两名同学的概率为【考点】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，用样本估计总体，树状图或列表法求解概率等等，正确读懂统计图是解题的关键5、 (1)80(2)见解析，45(3)150名(4)【解析】【分析】（1）根据其他的人数和所占的百分比可以求得本次调查的人数；（2）根据（1）中的结果可以求得喜爱游泳人数，从而可以条形统计图补充完整，并求得扇形统计图中“体操”所对应的圆心角度数；（3）根据统计图中的数据可以求得该校1200名学生中有多少人喜爱跑步项目；（4）根据题目条件列出树状图，并根据概率公式求解即可(1)解：，即在这次问卷调查中，一共抽查了80名学生；(2)解：喜爱游泳的学生有（名）；补全的频数分布直方图如图1所示：扇形统计图中体操项目所对应的圆心角度数是；(3)解：（名），故估计该校1200名学生中有150名喜爱跑步项目；(4)解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好是甲和乙的结果数为2种，所以抽取的两人恰好是甲和乙的概率为【考点】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，列树状图求概率，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答