2022-2023学年度人教版八年级数学上册第十二章全等三角形专项训练试题（含详解）.docx

1、八年级数学上册第十二章全等三角形专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列语句中正确的是（）A斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等B有两边对应相等的两个直角三角形全等C有两个角对应相

2、等的两个直角三角形全等D有一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等2、如图，在ABC和DEF中，ABDE，ABDE，运用“SAS”判定ABCDEF，需补充的条件是（）AACDFBADCBECFDACBDFE3、如图，已知，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与全等的是（）A甲B乙C丙D丁4、已知，则为（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D以上都有可能5、如图，已知，添加以下条件，不能判定的是（）ABCD6、如图，在中，点D是BC边上一点，已知，CE平分交AB于点E，连接DE，则的度数为（）ABCD7、如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F，若BE=3，A

3、F=5，则AC的长为（）ABC10D88、如图，点在边上，则下列结论中一定成立的是（）ABCD9、如图，已知ABCDCB添加一个条件后，可得ABCDCB，则在下列条件中，不能添加的是（）AACDBBABDCCADDABDDCA10、如图，在和中，线段BC的延长线交DE于点F，连接AF若，则线段EF的长度为（）A4BC5D第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知在ABD和ABC中，DABCAB，点A、B、E在同一条直线上，若使ABDABC，则还需添加的一个条件是_（只填一个即可）2、如图，在和中，直线交于点M，连接以下结论：；平分其中正确的是_（填序号）

4、3、如图，给出下列结论：；其中正确的有_(填写答案序号)4、如图，在中，按以下步骤作图：以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、BC于点D、E分别以点D、E为圆心，大于的同样长为半径作弧，两弧交于点F作射线BF交AC于点G如果，的面积为18，则的面积为_5、如图，已知AD是ABC的中线，E是AC上的一点，BE交AD于F，ACBF，DAC24，EBC32，则ACB_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，A=D=90，AC=DB，AC、DB相交于点O求证：OB=OC2、如图，已知在ABC中AB=AC，BAC=90，分别过B，C两点向过A的直线作垂线，垂足分别为E，F求证：EF

5、=BE+CE3、如图，在ABC中ABC=45，ADBC于点D，点E为AD上的一点，且BE=AC，延长BE交AC于点F，连接FD(1)求证：BEDACD；(2)若FC=c，FB=b，求的值(用含a，b的式子表示)4、已知：如图，AB=DE，ABDE，BE=CF，且点B、E、C、F都在一条直线上，求证：ACDF5、如图，点E在边AC上，已知ABDC，AD，BCDE，求证：DEAE+BC-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理，用排除法以每一个选项进行分析从而确定最终答案【详解】A、正确，利用AAS来判定全等；B、不正确，两边的位置不确定，不一定全等；C、不正确，两个三角

6、形不一定全等；D、不正确，有一直角边和一锐角对应相等不一定能推出两直角三角形全等，没有相关判定方法对应故选A【考点】本题考核知识点：全等三角形的判定. 解题关键点：熟记全等三角形的相关判定.2、C【解析】【分析】证出ABCDEF，由SAS即可得出结论【详解】解：补充BECF，理由如下：ABDE，ABCDEF，若要利用SAS判定，B、D选项不符合要求，若A：AC=DF，构成的是SSA，不能证明三角形全等，A选项不符合要求，C选项：BE=CF，BECF，BCEF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），故选：C【考点】此题主要考查全等三角形的判定，解题的关键是熟知“SAS”的判定的特点3、B【

7、解析】【分析】根据全等三角形的判定定理逐判定即可【详解】解：AABC和甲所示三角形只有一边一角对应相等，无法判定它们全等，故本选项不符合题意；BABC和乙所示三角形有两边及其夹角对应相等，根据SAS可判定它们全等，故本选项符合题意；CABC和丙所示三角形有两边一角相等，但不是对应的两边一角，无法判定它们全等，故本选项不符合题意；DABC和丁所示三角形有两角对应相等，有一边相等，但相等边不是两角的夹边，所以两角一边不是对应相等，无法判定它们全等，故本选项不符合题意；故选：B4、C【解析】【分析】根据A和B的度数可得与互余，从而得出为直角三角形【详解】解：，即与互余，则为直角三角形，故选C【考点】

8、此题考查的是直角三角形的判定，掌握有两个内角互余的三角形是直角三角形是解决此题的关键5、D【解析】【分析】全等三角形的判定有SAS，ASA，AAS，SSS，根据全等三角形的判定定理逐个判断即可【详解】解：在ABC和CDA中，AC=CA；A添加2=3，可用ASA判定；B添加B=D，可用AAS判定；C添加BC=DA，可用SAS判定；D添加AB=DC,是SSA不能判定故选：D【考点】本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理的内容是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS6、B【解析】【分析】过点E作于M，于N，于H，如图，先计算出，则AE平分，根据角

9、平分线的性质得，再由CE平分得到，则，于是根据角平分线定理的逆定理可判断DE平分，再根据三角形外角性质解答即可【详解】解：过点E作于M，于N，于H，如图，平分，平分，平分，由三角形外角可得：，而，故选：B【考点】本题考查了角平分线的性质和判定定理，三角形的外角性质定理，解决本题的关键是运用角平分线定理的逆定理证明DE平分7、A【解析】【分析】连接AE，由线段垂直平分线的性质得出OA=OC，AE=CE，证明AOFCOE得出AF=CE=5，得出AE=CE=5，BC=BE+CE=8，由勾股定理求出AB=4，再由勾股定理求出AC即可【详解】解：如图，连结AE，设AC交EF于O，依题意，有AOOC，AO

10、FCOE，OAFOCE，所以，OAFOCE（ASA），所以，ECAF5，因为EF为线段AC的中垂线，所以，EAEC5，又BE3，由勾股定理，得：AB4，所以，AC【考点】本题考查了全等三角形的判定、勾股定理，熟练掌握是解题的关键.8、C【解析】【分析】根据全等三角形的性质可直接进行排除选项【详解】解：，AB=AD，BC=DE，AC=AE，B=ADE，C=E，ABD=ADB，故A、B、D都是错误的，C选项正确；故选C【考点】本题主要考查全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键9、A【解析】【分析】先要确定现有已知在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法对选项逐一验证，排除错误的选项

11、【详解】解：ABCDCB，BCBC，A、添加ACDB，不能得ABCDCB，符合题意；B、添加ABDC，利用SAS可得ABCDCB，不符合题意；C、添加AD，利用AAS可得ABCDCB，不符合题意；D、添加ABDDCA，ACBDBC，利用ASA可得ABCDCB，不符合题意；故选：A【考点】本题主要考查三角形全等的判定，熟练掌握判定方法是解题的关键10、B【解析】【分析】证明，根据全等三角形对应边相等，得到，由解得，继而解得，最后由解答【详解】解：，故选：B【考点】本题考查全等三角形的判定与性质、线段的和差等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键二、填空题1、ADAC(DC或ABDABC等）【解

12、析】【分析】利用全等三角形的判定方法添加条件即可求解【详解】解：DABCAB，ABAB，当添加ADAC时，可根据“SAS”判断ABDABC；当添加DC时，可根据“AAS”判断ABDABC；当添加ABDABC时，可根据“ASA”判断ABDABC故答案为ADAC(DC或ABDABC等)【考点】本题考查了全等三角形的判定：熟练掌握全等三角形的5种判定方法，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件2、【解析】【分析】由SAS证明AOCBOD得出OAC=OBD，AC=BD，正确； 由全等三角形的性质得出OAC=OBD，由三角形的外角性质得：AMB+OBD=OAC+AOB，得出AMB=AOB=，可得正确；

13、作OGAM于G，OHDM于H，利用全等三角形的对应高相等得出OG=OH，由角平分线的判定方法得AMO=DMO，假设OM平分BOC，则可求出AOM=DOM，由全等三角形的判定定理可得AMODMO，得AO=OD，而OC=OD，所以OA=OC，而OAOC，故错误；即可得出结论【详解】解：AOB=COD=， AOB+BOC=COD+BOC， 即AOC=BOD， 在AOC和BOD中， AOCBOD（SAS）， OAC=OBD，AC=BD， 故正确； 由三角形的内角和定理得： AMB+OBD=OAC+AOB， OAC=OBD， AMB=AOB=， ，故正确； 作OGAM于G，OHDM于H，如图所示， AO

14、CBOD， 结合全等三角形的对应高可得：OG=OH， MO平分AMD， AMO=DMO， 假设OM平分BOC，则BOM=COM， AOB=COD， AOB+BOM=COD+COM， 即AOM=DOM， 在AMO与DMO中， ， AMODMO（ASA）， OA=OD， OC=OD， OA=OC， 而OAOC，故错误； 正确的个数有3个； 故答案为：【考点】本题属于三角形的综合题，是中考填空题的压轴题，本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形的外角性质、角平分线的判定等知识，证明三角形全等是解题的关键3、【解析】【分析】利用AAS可证明ABEACF，可得AC=AB，BAE=CAF，利用角的和差关系

15、可得EAM=FAN，可得正确，利用ASA可证明AEMAFN，可得EM=FN，AM=AN，可得正确；根据线段的和差关系可得CM=BN，利用AAS可证明CDMBDN，可得CD=DB，可得错误；利用ASA可证明ACNABM，可得正确；综上即可得答案【详解】在ABE和ACF中，ABEACF，AB=AC，BAE=CAF，BAE-BAC=CAF-BAC，即FAN=EAM，故正确，在AEM和AFN中，AEMAFN，EM=FN，AM=AN，故正确，AC-AM=AB-AN，即CM=BN，在CDM和BDN中，CD=DB，故错误，在CAN和ABM中，ACNABM，故正确，综上所述：正确的结论有，故答案为：【考点】本

16、题考查全等三角形的判定与性质，判定两个三角形全等的方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL，注意：SSA、AAA不能判定三角形确定，当利用SAS证明时，角必须是两边的夹角；熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键4、27【解析】【分析】由作图步骤可知BG为ABC的角平分线，过G作GHBC,GMAB，可得GM=GH,然后再结合已知条件和三角形的面积公式求得GH，最后运用三角形的面积公式解答即可【详解】解：由作图作法可知：BG为ABC的角平分线过G作GHBC,GMABGM=GH,故答案为27【考点】本题考查了角平分线定理和三角形面积公式的应用，通过作法发现角平分线并灵活应用角平分线定理是解答本题

17、的关键5、100或100度【解析】【分析】延长AD到M，使得DMAD，连接BM，证BDMCDA（SAS），得得到BMACBF，MDAC24，CDBM，再证BFM是等腰三角形，求出MBF的度数，即可解决问题【详解】解：如图，延长AD到M，使得DMAD，连接BM， 在BDM和CDA中， ，BDMCDA（SAS），BMACBF，MDAC24，CDBM，BFAC，BFBM，MBFM24，MBF180MBFM132，EBC32，DBMMBFEBC100，CDBM100，故答案为：100【考点】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决

18、问题，属于中考常考题型三、解答题1、证明见解析.【解析】【分析】因为A=D=90，AC=BD，BC=BC，知RtBACRtCDB（HL），所以ACB=DBC，故OB=OC【详解】证明：在RtABC和RtDCB中 ，RtABCRtDCB（HL），OBC=OCB，BO=CO【考点】此题主要考查了全等三角形的判定，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具2、见解析【解析】【分析】证明BEAAFC，然后利用对应边相等就可以证明题目的结论【详解】证明：BEEA，CFAF，BAC=BEA=CFE=90，EAB+CAF=90，EBA+EAB=90，CAF=EBA，在BEA和AFC中，

19、BEAAFC（）EA=FC，BE=AFEF=BE+CF【考点】此题主要考查了全等三角形的性质与判定，利用它们解决问题，经常用全等来证线段和的问题3、 (1)见解析(2)【解析】【分析】（1）利用得，又BE=AC，因此可以通过HL定理证明；（2）作于点，作于点，由可得，利用即可求解(1)证明：在ABC中ABC=45，ADBC，在和中，即(2)解：如图所示，作DGBE于点G，作DHAC于点H，由（1）知，【考点】本题考查全等三角形的判定和性质，以及三角形的面积公式，解题的关键是正确作出辅助线，由可得4、详见解析【解析】【分析】首先利用平行线的性质B=DEF，再利用SAS得出ABCDEF，得出ACB

20、=F，根据平行线的判定即可得到结论【详解】证明：ABDE，B=DEC，又BE=CF，BC=EF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），ACB=F，ACDF【考点】本题考查了平行线的性质以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键5、见解析【解析】【分析】根据AAS证明ABCDCE，得到DE= AC，BC=EC ，再进行线段的代换即可求解【详解】解：证明：BCDE，ACB=DEC，在ABC和DCE中，ABCDCE（AAS），DE= AC，BC=EC ，DE= AC=AE+EC =AE+BC【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟知全等三角形的判定定理并根据题意灵活应用是解题关键