2022-2023学年度北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算同步测评试题（含答案解析版）.docx

1、七年级数学上册第二章有理数及其运算同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各数，6，25，0，3.14，20%中，分数的个数是（）A1B2C3D42、计算的结果为（）ABCD3、如图，

2、数轴上A，B两点分别表示数a，b，下列结论正确的是（）Aba0B|a|b|Cab0Da+b04、如果，那么这四个数中负数有（）A4个B3个C2个D1个或3个5、徐志摩的泰山日出一文描写了“泰山佛光”壮丽景象若1月份的泰山山脚平均气温为9，山顶平均气温为2，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是（）A11B11C7D76、下列计算结果等于1的是（）ABCD7、实效m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）ABCD8、若，且的绝对值与相反数相等，则的值是（）ABC或D2或69、小红解题时，将式子先变成再计算结果，则小红运用了（）A加法的交换律和结合律B加法的交换律C加法的结合律D无法判

3、断10、数1，0，2中最大的是（）A1B0CD2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、_；_2、定义运算ab|ab2ab|，如13|13213|2若a2，且ab3，则b的值为_3、计算:=_4、有六个数：5，0，其中分数有个，非负整数有个，有理数有个，则_5、数轴上的点A、B分别表示、2，则点_离原点的距离较近（填“A”或“B”）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算机存储容量的基本单位是字节，用表示，计算机中一般用（千字节）或（兆字节）或（吉字节）作为存储容量的计算单位，它们之间的关系为，一种新款电脑的硬盘存储容量为，它相当于多少？（结果用科

4、学记数法表示，精确到百万位）2、某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从地出发到收工时，行走记录如下（单位：），（1）收工时，检修小组在地的哪一边，距地多远？（2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时邮箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？3、计算：（1）（28）（12）；（2）|35|；（3）3（5）；（4）3（2）；（5）47；（6）0（16）4、计算：（1）计算： （2）（3）（4）(-9)(-4)(-2)（5）（6）200420032003-2003200420045、计算：已知|m|1，|n|4（1）当mn

5、0时，求m+n的值；（2）求mn的最大值-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据整数和分数统称为有理数，即可解答【详解】解：下列各数，6，25，0，3.14，20%中，是分数的有：，3.14，20%，所以，共有3个分数，故选：C【考点】本题考查有理数的分类，熟练掌握整数和分数统称为有理数是解题的关键2、A【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则即可解答【详解】解：，故选：A【考点】本题考查了有理数的加减运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则3、A【解析】【分析】观察知， ，从而可对各选项进行判断【详解】由数轴可得：， ，则故，故选项A正确故选：A【考点】本题考查了数轴上两个数的大小比较

6、，有理数的加减乘的运算法则等知识，掌握这些知识是关键，注意数形结合4、D【解析】【分析】根据几个不为零的有理数相乘，负因数的个数是奇数个时积是负数，可得答案【详解】由abcd0，得a,b一个正数，一个是负数，c,d同正或同负，这四个数中的负因数有1个或三个，故选D.【考点】此题考查有理数的乘法，解题关键在于掌握运算法则5、A【解析】【分析】根据题意，用最高温度减去最低温度即可【详解】解：山脚平均气温为9，山顶平均气温为2，山脚平均气温与山顶平均气温的温差是，故选：A【考点】本题考查了有理数减法的应用，理解题意是解题的关键6、D【解析】【分析】根据有理数的加减乘除法则逐项计算判断即可【详解】A.

7、(2)+(2)=4，故本选项不符合题意；B.(2)(2)=0，故本选项不符合题意；C.2(2)=4，故本选项不符合题意；D.(2)(2)=1，故本选项符合题意故选：D【考点】本题考查了有理数的加减乘除运算，熟练掌握各运算法则是解题的关键7、C【解析】【分析】从数轴上可以看出m、n都是负数，且mn，由此逐项分析得出结论即可【详解】解：因为m、n都是负数，且mn，|m|n|，A、mn是错误的；B、-n|m|是错误的；C、-m|n|是正确的；D、|m|n|是错误的故选C【考点】此题考查有理数的大小比较，关键是根据绝对值的意义等知识解答8、C【解析】【分析】求出a、b的值，进行计算即可【详解】解：，的

8、绝对值与相反数相等，0，或，故选：C【考点】本题考查了绝对值的意义和有理数的计算，解题关键是理解绝对值的意义，确定a、b的值9、A【解析】【分析】根据有理数加法运算性质分析，即可得到答案【详解】将式子先变成再计算结果，则小红运用了：加法的交换律和结合律故选：A【考点】本题考查了有理数加法运算的知识；解题的关键是熟练掌握有理数加法运算性质，从而完成求解10、A【解析】【分析】将各数按照从小到大顺序排列，找出最大的数即可【详解】排列得：-201，则最大的数是1，故选：A【考点】此题考查了有理数大小比较，将各数正确的排列是解本题的关键二、填空题1、 7 【解析】略2、1或7#7或1【解析】【分析】根

9、据新定义规定的运算法则可得|2b-4-b|=3，再利用绝对值的性质求解可得【详解】解：ab=3，且a=2，|2b-4-b|=3，2b-4-b=3或2b-4-b=-3，解得b=7或b=1，故答案为：1或7【考点】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是根据新定义规定的运算法则得出关于b的方程及绝对值的性质3、1【解析】【详解】分析：根据有理数的加法解答即可详解：|2+3|=1故答案为1点睛：本题考查了有理数的加法，关键是根据法则计算4、0【解析】【分析】根据分数、非负整数和有理数的定义得到a，b，c的值，即可求解【详解】解：分数有，非负整数有0，5，有理数有5，0，故答案为：0【考点】本题考查

10、有理数的定义，掌握分数、非负整数和有理数的定义是解题的关键5、B【解析】【分析】先求出A、B点所对应数的绝对值，进而即可得到答案【详解】解：数轴上的点A、B分别表示、2，且32，点B离原点的距离较近，故答案是：B【考点】本题主要考查数轴上点与原点之间的距离，掌握绝对值的意义，是解题的关键三、解答题1、它相当于【解析】【分析】1Gb=210Mb，1Mb=210Kb，根据这个关系求出80Gb=21021080=8.38107Kb，然后结果保留到百万位即可【详解】1Gb=210Mb，1Mb=210Kb，80Gb=21021080，将其转化成a10n的形式210210808.4107Kb答：它相当于8

11、.4107Kb【考点】本题考查用科学记数法表示较大的数科学记数法在实际生活中有着广泛的应用，给我们记数带来方便，考查科学记数法就是考查我们应用数学的能力2、（1）东边，39千米；（2）需要中途加油，应加15升【解析】【分析】（1）将所有数相加，根据计算结果即可得出答案（2）将所有行驶数据的绝对值相加得出行驶总里程，每千米油耗乘总里程得出总油耗，和180比较大小得出答案【详解】解：（1）（千米）收工时，检修小组在地的东边，距地39千米（2）（千米）（升），（升）收工前需要中途加油，应加15升【考点】本题考查了有理数加减乘除混合运算的实际应用，读懂题意并准确计算是解题关键3、（1）-16；（2）8

12、；（3）8；（4）-1；（5）-3；（6）16【解析】【分析】【详解】【分析】利用有理数减法法则进行运算（1）原式（28）（12）281216.（2）原式|35|（3）（5）|8|8.（3）原式3（5）358.（4）原式3（2）321.（5）原式474（7）3.（6）原式0（16）01616.4、（1）2；（2）100；（3）；（4）；（5）；（6）0【解析】【分析】（1）根据乘法分配律进行简便计算；（2）将原式中的小数和百分数统一成分数，然后利用乘法分配律进行简便计算；（3）先算乘除，再算加减，有小括号先算小括号里面的；（4）根据有理数除法运算法则进行计算；（5）先算小括号里面的，然后根据数

13、字变化规律进行符号确定和约分计算；（6）将原式中数据进行拆分，然后再计算【详解】解：（1）原式=2；（2）原式=100；（3）原式=；（4）原式-942=；（5）原式=-=-；（6）原式= 2004200310001-2003200410001=0【考点】此题主要考查了有理数的混合运算，注意明确有理数混合运算顺序（先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算）是解题关键5、（1）3；（2）mn的最大值是5【解析】【分析】由已知分别求出m=1，n=4；（1）由已知可得m=1，n=4或m=1，n=4，再求m+n即可；（2）分四种情况分别计算即可【详解】|m|=1，|n|=4，m=1，n=4；（1）mn0，m=1，n=4或m=1，n=4，m+n=3；（2）分四种情况讨论：m=1，n=4时，mn=3；m=1，n=4时，mn=3；m=1，n=4时，mn=5；m=1，n=4时，mn=5；综上所述：mn的最大值是5【考点】本题考查了有理数的运算，绝对值的运算；掌握有理数和绝对值的运算法则，能够正确分类是解题的关键