2022-2023学年度北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程定向训练练习题（解析版）.docx

1、七年级数学上册第五章一元一次方程定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10元，则该商品每件的进价为（）A100元B10

2、5元C110元D120元2、有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（）ABCD3、小涵在2020年某月的月历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为30，则这三个数在月历中的排位位置不可能是（）ABCD4、将方程去分母，得（）ABCD5、下列说法中，正确的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则6、方程的解是（）ABCD7、初一（1）班有学生60名，其中参加数学小组的有36人，参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少5人，并且这两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的多2人则同时参加这

3、两个小组的人数是（）A16B12C10D88、下列说法中，正确的有（）A等式两边各加上一个式子，所得的结果仍是等式B等式两边各乘以一个数，所得的结果仍是等式C等式两边都除以同一个数，所得的结果仍是等式D一个等式的左右两边分别与另一个等式的左右两边相加，所得的结果仍是等式9、小明每天早晨在8时前赶到离家的学校上学一天，小明以的速度从家出发去学校，后，小明爸爸发现小明的语文书落在家里，于是，立即以的速度去追赶则小明爸爸追上小明所用的时间为（）ABCD10、某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律九折；（3）一次性购物超过3

4、00元一律八折；兰兰两次购物分别付款80元，252元如果兰兰一次性购买和上两次相同的物品应付款（）A288元B288元和332元C332元D288元和316元第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若方程和方程的解相同，则_2、某品牌耳机的标价是90元副，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则该品牌耳机的进价为_元副3、若a，b为常数，无论k为何值时，关于x的一元一次方程，它的解总是1，则a，b的值分别是_4、篮球联赛中，每玚比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队14场比赛得到23分，则该队胜了_场5、若，则_，依据是_三、解答题（5小题，每小题1

5、0分，共计50分）1、解下列方程： (1)(2) 2、为了促进全民健身运动的开展，某市组织了一次足球比赛，下表记录了比赛过程中部分代表队的积分情况.代表队场次（场）胜（场）平（场）负（场）积分（分）651016660018632111631210（1）本次比赛中，胜一场积_分；（2）参加此次比赛的代表队完成10场比赛后，只输了一场，积分是23分，请你求出代表队胜出的场数.3、某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐(1)求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；(2)若7个餐厅

6、同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由4、计算：圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了(1)如果被污染的数字是，请计算(2)如果计算结果等于6，求被污染的数字5、如图是某涌泉蜜桔长方体包装盒的展开图具体数据如图所示，且长方体盒子的长是宽的2倍（1）展开图的6个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则相对的面分别是与，与，与；（2）若设长方体的宽为xcm，则长方体的长为cm，高为cm；(用含x的式子表示)（3）求这种长方体包装盒的体积-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】设该商品每件的进价为元，根据题意可知商品按零售价的8折再降价10元销售即销售价=

7、，利用售价-进价=利润得出方程为，求出即可【详解】解：设该商品每件的进价为元，则，解得，即该商品每件的进价为100元故选A【考点】本题考查了一元一次方程的应用，得到商品售价的等量关系是解题的关键2、A【解析】【详解】【分析】直接利用已知盘子上的物体得出物体之间的重量关系进而得出答案【详解】设的质量为x，的质量为y，的质量为：a，假设A正确，则，x=1.5y，此时B，C，D选项中都是x=2y，故A选项错误，符合题意，故选A【考点】本题主要考查了等式的性质，正确得出物体之间的重量关系是解题关键3、D【解析】【分析】由月历表数字之间的特点可依次排除选项即可【详解】解：由A选项可得：，解得，故不符合题

8、意；由B选项可得：，解得，故不符合题意；由C选项得，解得，故不符合题意；由D选项得，解得，故符合题意；故选D【考点】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键4、D【解析】【分析】直接将方程两边同乘以“6”即可求解【详解】解：方程两边同乘以“6”得：，故选：D【考点】本题考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握通分的方法5、C【解析】【分析】直接利用等式的基本性质以及结合绝对值的性质分析得出答案【详解】解：A、若ac=bc，当c0，则a=b，故此选项错误；B、若，则，故此选项错误；C、若，则，故此选项正确；D、若，则，故此选项错误；故选：C【考点】本题主要考查了等式

9、的基本性质，正确把握等式的基本性质是解题关键6、D【解析】【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】解：去括号得：3-2x+10=9，移项合并得：-2x=-4，解得：x=2，故选：D【考点】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键7、B【解析】【分析】设同时参加这两个小组的人数为x人，根据参加这两个小组的人数与不参加这两个小组的人数之和等于60列方程即可求解，注意不能重复加同时参加这两个小组的人数【详解】解：设同时参加这两个小组的人数为x人，则这两个小组都不参加的人数为人，由题意得：，解得故选：B【考点】本题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题的关键是能

10、根据题意准确列出一元一次方程8、D【解析】【分析】根据等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个整式，等式仍然成立；等式两边同时乘以或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立，进行逐一判断即可【详解】解：A、等式两边各加上同一个式子，所得的结果仍是等式，故此选项不符合题意；B、等式两边各乘以一个相同的数，所得的结果仍是等式，故此选项不符合题意；C、等式两边都除以同一个不为0的数，所得的结果仍是等式，故此选项不符合题意；D、一个等式的左右两边分别与另一个等式的左右两边相加，所得的结果仍是等式，故此选项符合题意；故选D【考点】本题主要考查了等式的基本性质，熟记等式的基本性质是解题的关键9、C【解析】【分

11、析】小明走的总路程与爸爸走的路程相同，根据题意列出方程即可【详解】解：设小明爸爸追上小明所用的时间为，则小明走的路程为，小明的爸爸走的路程为，由题意列式得：，解得：即小明爸爸追上小明所用的时间为4分钟故选：C【考点】本题考查一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题关键10、D【解析】【分析】要求他一次性购买以上两次相同的商品，应付款多少元，就要先求出两次一共实际买了多少元，第一次购物显然没有超过100，即是80元第二次就有两种情况，一种是超过100元但不超过300元一律9折；一种是购物超过300元一律8折，依这两种计算出它购买的实际款数，再按第三种方案计算即是他应付款数【详解】解：（1）第一

12、次购物显然没有超过100，即在第一次消费80元的情况下，他的实质购物价值只能是80元（2）第二次购物消费252元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）：第一种情况：他消费超过100元但不足300元，这时候他是按照9折付款的设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x0.9=252，解得：x=280第二种情况：他消费超过300元，这时候他是按照8折付款的设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x0.8=252，解得：x=315即在第二次消费252元的情况下，他的实际购物价值可能是280元或315元综上所述，他两次购物的实质价值为80+280=360或80+315=395，均超过了3

13、00元因此均可以按照8折付款：3600.8=288元3950.8=316元故选D【考点】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是第二次购物的252元可能有两种情况，需要讨论清楚本题要注意不同情况的不同算法，要考虑到各种情况，不要丢掉任何一种二、填空题1、6【解析】【分析】本题中有2个方程，且是同解方程，一般思路是：先求出不含字母系数的方程的解，再把解代入到含有字母系数的方程中，求字母系数的值【详解】解方程2x13，得：x2，把x2代入4xa2，得：42a2，解得：a6故答案为：6【考点】本题考查同解方程的知识，比较简单，解决本题的关键是理解方程解的定义，注意细心运算2、60【解析】【分析】根据

14、题意可以列出相应的方程，本题得以解决【详解】解：设该品牌耳机的进价为x元，依题意得：（1+20%）x=900.8，解得，x=60，故答案为：60【考点】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程3、【解析】【分析】将方程的解代入原方程，并化简因为无论k为何值，它的解总是1，即可列出 ，解出a和b即可【详解】把代入方程得，化简得，k的值为全体实数，且，【考点】本题考查一元一次方程的解理解方程的解的定义“能够使方程左右两边相等的未知数的值”是解答本题的关键4、9【解析】【分析】设该队胜x场，则负14-x场，然后根据题意列一元一次方程解答即可【详解】解：设该队胜x场由题意得

15、：2x+（14-x）=23，解得x=9故答案为9【考点】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意、设出未知数、找准等量关系、列出方程是解答本题的关键5、 合并同类项【解析】【分析】根据整式的加减运算法则即可合并【详解】，依据是合并同类项故答案为：；合并同类项【考点】此题主要考查一元一次方程的求解步骤，解题的关键是熟知整式的加减运算法则三、解答题1、 (1)；(2) 【解析】【分析】(1)移项，合并同类项，系数化成1即可；(2)先去分母，然后再解方程即可【详解】解：(1)移项得：合并同类项的：系数化成1得：；(2) 去分母得：解之得：【考点】本题考查了解一元一次方程的解法，熟悉相关解法是解题的关键

16、2、 (1)3；(2)7【解析】【分析】(1)根据B代表队的积分情况可直接得出胜一场的积分情况(2)先根据A,B,C,D代表队的积分情况分别算出胜一场，平一场，负一场各自的积分情况，再列一元一次方程求解即可.【详解】解：(1)根据B代表队的积分情况可得胜一场的积分情况：（分）(2)由A代表队的积分情况得出平一场的积分情况：（分）由C代表队的积分情况得出负一场的积分情况：（分）设代表队胜出的场数为x，则平场为（9-x）场，列方程得：3x+1(9-x)=23解方程得：x=7答：代表队胜出的场数为7场.【考点】本题是典型的比赛积分问题，清楚积分的组成部分及胜负积分的规则是解本题的关键.3、（1）一间

17、大餐厅可供960名学生就餐，一间小餐厅可供360名学生就餐；（2）能，理由见解析.【解析】【分析】（1）根据题意可知本题的等量关系有，1个大餐厅容纳的学生人数+2个小餐厅容纳的学生人数=1680，2个大餐厅容纳的学生人数+1个小餐厅容纳的学生人数=2280根据这两个等量关系，可列出方程组（2）根据题（1）得到1个大餐厅和1个小餐厅分别可容纳学生的人数，可以求出5个大餐厅和2个小餐厅一共可容纳学生的人数，再和5300比较【详解】（1）设1个大餐厅可供x名学生就餐，1个小餐厅可供y名学生就餐，根据题意，得 解得：,答：1个大餐厅可供960名学生就餐，1个小餐厅可供360名学生就餐（2）因为9605

18、+3602=55205300，所以如果同时开放7个餐厅，能够供全校的5300名学生就餐【考点】考查二元一次方程的应用，属于比较基本的应用问题注意根据题目给出的已知条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解4、 (1)-9(2)3【解析】【分析】（1）根据有理数混合运算法则计算即可；（2）设被污染的数字为x，由题意，得，解方程即可；(1)解：；(2)设被污染的数字为x，由题意，得，解得，所以被污染的数字是3【考点】本题主要考查有理数的混合运算、一元一次方程的应用，掌握相关运算法则和步骤是接替的关键5、（1），；（2）2x，；（3）这种长方体包装盒的体积是950cm3【解析】【分析】（1）根据长方体的展开图判断其相对面即可（2）根据长、宽、高的关系，用含x的式子表示长和高即可（3）根据题意列出方程求解即可【详解】（1）展开图的6个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则相对的面分别是与，与，与故答案为：，；（2）设长方体的宽为xcm，则长方体的长为2xcm，高为 cm故答案为：2x，；（3）长是宽的2倍，(96x)2x，解得：x=15，这种长方体包装盒的体积=153021=9450cm3，答：这种长方体包装盒的体积是9450cm3【考点】本题考查了长方体的展开图问题，掌握长方体的展开图、长方体的体积公式、解一元一次方程的方法是解题的关键