2022-2023学年度高中数学9月双周练1.3.docx

1、扬州中学2022-2023学年度高三数学9月双周练考试时间：120分钟注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题1设，则“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2徽砚又名歙砚，中国四大名砚之一，是砚史上与端砚齐名的珍品.以砚石在古歙州府加工和集散而得名，徽砚始于唐代，据北宋唐积歙州砚谱载：婺源砚在唐开元中，猎人叶氏逐兽至长城里，见叠石如城垒状，莹洁可爱，因携之归，刊出成砚，温润大过端溪，此后，徽砚名闻天下，如图所示的徽砚近似底面直径为，高为的圆柱体，则该徽砚的体积为（）ABCD3在中，点线段

2、上任意一点，点满足，若存在实数和，使得，则（）ABCD4天文计算的需要，促进了三角学和几何学的发展10世纪的科学家比鲁尼的著作马苏德规律一书中记录了在三角学方面的一些创造性的工作比鲁尼给出了一种测量地球半径的方法：先用边长带有刻度的正方形ABCD测得一座山的高（如图），再于山顶T处悬一直径为SP且可以转动的圆环（如图），从山顶T处观测地平线上的一点I，测得由此可以算得地球的半径（）ABCD5如图，有一古塔，在A点测得塔底位于北偏东60方向上的点D处，塔顶C的仰角为30，在A的正东方向且距D点60的B点测得塔底位于北偏西45方向上（A，B，D在同一水平面），则塔的高度CD约为（）（参考数据：）A

3、38mB44mC40mD48m6已知定义在上的偶函数，满足对任意的实数都成立，且值域为.设函数，（），若对任意的，存在，使得成立，则实数的取值范围为（）ABCD7下列四个选项中的函数，其图象可能是下图的是（）ABCD8若关于的不等式（为自然对数的底数）在上恒成立，则的最大值为ABCD二、多选题9游人游玩的湖边常设有如图所示的护栏柱与柱之间是一条均匀悬链数学中把这种两端固定的一条（粗细与质量分布）均匀、柔软的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状称为悬链线如果建立适当的平面直角坐标系，那么悬链线可以表示为函数，其中，则下列关于悬链线函数的性质判断中，正确的有（）.A为偶函数B为奇函数C的最小值为a

4、D的单调递增区间为10在正方体中，点满足，其中，则（）A当时，平面B当时，三棱锥的体积为定值C当时，的面积为定值D当时，直线与所成角的范围为11已知直线：与：，则下列结论正确的是（）A直线与直线可能重合B直线与直线可能垂直C直线与直线可能平行D存在直线上一点P，直线绕点P旋转后可与直线重合12若函数在区间上的最大值为6，则下列结论正确的是（）AB是函数的一个周期C当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是D将函数的图像向左移动个单位得到函数的图像，则函数是一个偶函数第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明三、填空题13已知m，n是两条不重合的直线，是一个平面，则“”是“”的_条件14已知，

5、则_15设函数，若关于的函数恰好有六个零点，则实数的取值范围是_16如图，在棱长为的正方体中，若绕旋转一周，则在旋转过程中，三棱锥的体积的取值范围为_四、解答题17已知全集，集合， (1)求；(2)求18如图，有一景区的平面图是一个半圆形，其中O为圆心，直径的长为，C，D两点在半圆弧上，且，设；（1）当时，求四边形的面积.（2）若要在景区内铺设一条由线段，和组成的观光道路，则当为何值时，观光道路的总长l最长，并求出l的最大值.19已知椭圆：的右焦点为，圆：，过且垂直于轴的直线被椭圆和圆所截得的弦长分别为和.(1)求的方程；(2)过圆上一点（不在坐标轴上）作的两条切线，记，的斜率分别为，直线的斜率为，证明：为定值.20已知函数(1)当时，求曲线在处的切线方程；(2)设，证明：对任意，21如图所示，长方形中，点是边的中点，将沿翻折到，连接，得到图的四棱锥(1)求四棱锥的体积的最大值；(2)若棱的中点为，求的长；(3)设的大小为，若，求平面和平面夹角余弦值的最小值22已知函数.(1)当时，求在上的最大值；(2)当时，求的取值范围.