2022-2023学年数学六年级下册期中测试A卷北师大版（含答案）.docx

1、2022-2023学年数学六年级下册期中测试A卷北师大版（含答案）学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（每题2分，共18分）1圆锥的体积公式是（）Av=shBC2根据31249写出的比例不正确的是（）。A12943BC341293能与组成比例的是（）。A43B34C4用两个半径为1cm的圆和长与宽分别为6.28cm和3.14cm的长方形组成一个圆柱，该圆柱的高是（）A2cmB3.14cmC6.28cm5把一根3米长的圆木截成四段小圆木，表面积增加了12平方分米，原来这根圆木的体积是（）立方分米A6B60C906下面各数中，不能与8、10和12组成比例的是（）。A15B9.6C2.57比例

2、53159的内项3增加6，要使比例仍成立，内项15应该减少（）。A5B6C108乐乐家客厅长5m，宽3.8m，要将它画在练习本上，选（）作为比例尺比较合适。ABC9下列四组比中，不能与组成比例的是()A B C二、填空题（每空1分，共12分）10一个长方体的总棱长是96cm，长、宽、高的比分别是5：4：3，则长方体的表面积是 ，体积是 11把一个底面半径是4厘米，高是10厘米的圆柱平均分成两个半圆柱后，表面积增加了 平方厘米12一个圆柱体侧面展开是正方形，它的高是底面直径的 倍，和它底面积和体积都相等的圆锥体的高是底面直径的 倍13以如图直角三角形的一条边为轴旋转一周，得到一个立体图形，这个立

3、体图形体积的最大是 ，最小是 14圆柱的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆柱的高是 厘米15在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是2.5，另一个外项是_。16一个长方体、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积都分别相等，如果长方体的高是5厘米，圆柱的高是 厘米，圆锥的高是 厘米。17用一张长6厘米，宽4厘米的纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是 平方厘米。三、判断题（每题2分，共16分）18欢欢说：“圆柱的侧面展开可能是个正方形。”( )。19自行车的车轮转了一圈又一圈属于旋转现象。( )20在一幅地图上,用10厘米的线段表示100千米的实际距离,因此这幅地图的比例尺是11

4、000000( )21若54的前项加上5，要使比值不变，后项也应加上5。( )22一个圆锥的体积是24立方厘米，若它的底面积是4平方厘米，则它的高是6厘米。( )23一个圆锥的底面直径和高都是4分米,如果沿着底面直径剖成两半,表面积增加8平方分米( )24圆柱的侧面展开可能是长方形，也可能是正方形。( )25圆柱有两个面是大小相同的圆，有一个面是曲面( )四、计算题（共20分）26直接写得数。（每题1分，共8分）0.82.4827下面各题，怎样简便就怎样算。（每题2分，共6分）5.825%0.254.2 50%2.56440（110%）（110%）28解方程。（每题2分，共6分）83%x3.8

5、12.83.5xx2944五、解答题（每题4分，第35-36每题5分，共34分）29一个圆柱形油桶直径6分米，高8分米，制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？如果每千克油的体积是1.5立方分米，这个油桶可以装多少千克油？30将一个底面直径是8分米，高9分米的圆锥形铁块，熔铸成底面半径是1分米，高1分米的小圆柱体，可以铸造成多少个？31一个5分米高的圆柱体，它的侧面积是62.8平方分米，求圆柱体的体积32一个直角三角形的两个直角边分别长8厘米和6厘米，以这个三角形的某一条直角边为轴旋转一周得到一个立体图形，这个立体图形体积最大是多少？33一个圆柱形木头，底面半径是1.5分米，长是5米，它的体积

6、是多少？34一个底面周长是12.56分米，高是5分米的圆柱体的体积是多少立方分米？35把一个底面半径为6厘米的圆锥体铁块放入一个底面半径10厘米，高30厘米的圆柱形容器里，完全浸入到水中，水面上升了3厘米，求这个圆锥体铁块的高是几厘米？36在比例尺是12000000的地图上，量得两个城市之间的铁路长是40厘米。甲乙两列火车同时两地出发相对开出，4小时相遇。已知甲车与乙车速度的比是32，甲车每小时行多少千米？参考答案：1C【详解】试题分析：直接用字母表示出计算公式即可解：圆锥的体积公式用字母表示：V=Sh故选C点评：此题考查用字母表示计算公式，熟记公式，正确写出2C【解析】根据比例的基本性质，把

7、所给的等式31249，改写成两个外项（或内项）是3、12，两个内项（或外项）是4、9的比例比较即可。【详解】选项A，3、12是外项，4、9是内项正确；选项B，3、12是外项，4、9是内项正确；选项C，3、9是外项，4、12是内项，与题意不符，不正确；故答案为：C【点睛】本题主要考查比例的基本性质，解题时注意题干所给的一组因数要么同是内项，要么同是内项。3A【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫作比例，解答即可。【详解】；A4343，能够与组成比例；B 3434，不能与组成比例；C4，不能与组成比例；D3，不能与组成比例；故答案为：A。【点睛】熟练掌握比例的意义是解答本题的关键。4B5B

8、【详解】试题分析：每截一次就增加2个圆柱的底面，截成4段需要截3次，那么就增加了23=6个底面，由此可求得圆柱的底面积，然后利用V=Sh即可解决问题解：根据题意可得：平均截成4段后就增加了6个圆柱底面的面积，所以圆柱的底面积为：126=2（平方分米），3米=30分米，由V=Sh可得：230=60（立方分米），答：原来这根木料的体积是60立方分米故选B点评：抓住表面积增加部分是圆柱的底面是本题的关键6C【分析】可以根据比例的基本性质来判断，只要两个数的积等于另外两个数的积，就能组成比例。【详解】A.8151012120，能组成比例；B.812109.696，能组成比例；C.2.5与任何一个数的积

9、都不等于另外两个数的积，不能组成比例。故答案为：C【点睛】本题考查了比例的基本性质，比例的两内项积两外项积。7C【分析】在比例中，两个内项的积等于两个外项的积。先求出外项积，进而得出内项积，用内项积（36）求出另一个內项，最后与15求差即可。【详解】59（36）459515510，即要使比例仍成立，内项15应该减少10。故答案为：C【点睛】本题主要考查比例的基本性质的灵活运用。8B【解析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离实际距离比例尺”即可求出客厅的长和宽的图上距离，再与练习本的实际长度比较即可选出合适的答案。【详解】因为5米500厘米，3.8米380厘米；A选项：50050（厘米），38

10、038（厘米），画在练习本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；B选项：5005（厘米），3803.8（厘米），画在练习本上比较合适；C选项：5000.5（厘米），3800.38（厘米），画在练习本上，尺寸太小，故不合适；D选项：5000.05（厘米），3800.038（厘米），画在练习本上，尺寸太小，故不合适。故答案为：B【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意结合实际情况。9B【详解】略10376平方厘米，480立方厘米【详解】试题分析：长方体的棱长总和=（长+宽+高）4，用棱长总和4=长、宽、高的和，长、宽、高的比是5：4：3，根据按比例分配的方法，求出长、宽

11、、高再根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）2，体积公式：v=abh，把数据代入公式解答解：5+4+3=12（份），长是：964，=24，=10（厘米）；宽是：964，=24，=8（厘米）；高是：964，=24，=6（厘米）；表面积：（108+106+86）2，=（80+60+48）2，=1882，=376（平方厘米）；体积：1086=480（立方厘米）；答：长方体的表面积是376平方厘米，体积是480立方厘米故答案为376平方厘米，480立方厘米点评：此题解答关键是利用按比例分配的方法求出长、宽、高，然后把数据代入表面积公式、体积公式解答11160【详解】试题分析：根据题干把一个圆

12、柱沿底面直径切开，分成两个相等的半圆柱，表面积增加部分就是以这个圆柱的底面直径和圆柱的高为边长的两个长方形的面积，据此即可解决问题解：42102=160（平方厘米），答：表面积增加了160平方厘米故答案为160点评：抓住圆柱切割成两个相等的半圆柱的特点，得出增加部分的表面积是以圆柱的高和直径为边长的长方形的面积是解决此类问题的关键12，3【详解】试题分析：根据圆柱的侧面展开图的特点可知：这个圆柱的底面周长和高相等，求高是底面直径的多少倍，即求底面周长是底面直径的多少倍，根据C=d，可知：底面周长是直径的倍；因为圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的，所以和它底面积和体积都相等的圆锥体的高是圆柱

13、高的3倍，即和它底面积和体积都相等的圆锥体的高是底面直径的3倍；由此解答即可解：一个圆柱体侧面展开是正方形，它的高是底面直径的倍，和它底面积和体积都相等的圆锥体的高是底面直径的3倍故答案为，3点评：明确圆柱的侧面展开图的特点，理解圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的，所以和它底面积和体积都相等的圆锥体的高是圆柱高的3倍，是解答此题的关键1350.24立方厘米；37.68立方厘米【详解】试题分析：根据圆锥的展开图可知：这个三角形旋转一周组成的是一个底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥；或者是一个底面半径为4厘米，高3厘米的圆锥，由此即可解答解：底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥：3.14324，

14、=3.1494，=37.68（立方厘米）；底面半径为4厘米，高3厘米的圆锥：3.14423，=3.1416，=50.24（立方厘米）；答：这个立体图形体积的最大是50.24立方厘米，最小是37.68立方厘米故答案为50.24立方厘米；37.68立方厘米点评：此题考查了圆锥的体积公式的计算应用以及利用圆锥的展开图解答问题的方法140.【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式可得：圆柱的高=体积底面积，根据圆柱的底面半径是3厘米先求出圆柱的底面积即可解答问题解：6.28（3.1432），=6.2828.26，=0.（厘米），答：圆柱的高是0.厘米故答案为0.点评：此题主要考查圆柱的体积公式的灵活应用，

15、熟记公式即可解答150.4【分析】根据比例的性质，两内项积等于两外项积，据此解答。【详解】12.50.4，另一个外项是0.4。16 5 15【分析】长方体和圆柱的体积都可以用底面积高来计算，圆锥的体积底面积高，所以如果它们的底面积和体积都分别相等，那么长方体的高等于圆柱的高，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。【详解】由分析可知，圆柱的高是5厘米。5315（厘米），圆锥的高是15厘米。【点睛】此题考查长方体、圆柱和圆锥体积的综合应用，明确其体积计算公式并能灵活运用是解题关键。1724【分析】根据题意可知，圆柱侧面展开为长6厘米，宽4厘米的长方形，侧面积就是长方形面积，根据长方形面积长宽，即可解答

16、。【详解】6424（平方厘米）【点睛】能正确理解圆柱的侧面积就是长方形的面积。18【分析】把圆柱侧面沿高剪开，打开后得到一个长方形或一个正方形；把圆柱侧面斜着剪开得到一个平行四边形；据此解答。【详解】由分析可知：圆柱的侧面展开可能是长方形、正方形或平行四边形。原题说法正确。故答案为：【点睛】此题主要考查圆柱的侧面展开图的特点，注意当圆柱的底面周长等于高时圆柱的侧面展开成正方形这一特殊情况。19【解析】旋转指的是物体以一个点为中心，沿着顺时针或逆时针方向，转过一定的角度，据此进行判断。【详解】自行车的车轮转动现象是旋转现象；题干阐述正确，答案为：。【点睛】本题考查的是旋转，旋转有三个基本要素，旋

17、转中心、旋转方向和旋转角度。2021【分析】比的性质的内容是：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；而54的前项是5，5510，后项是4，459，此时的比是109，由此做出判断。【详解】因为54的前项是5，前项加上5是5510，后项是4，后项也应加上5是459，此时的比是109，54 ，比值不同，所以此题是说法是错误的。故答案为：【点睛】此题考查对比的性质内容的理解：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变；而不是加上或减去一个相同的数（0除外）。22【分析】根据圆锥的体积公式：圆锥体积底面积高，高圆锥体积3底面积，代入数据，即可解答。【详解】2434

18、72418（厘米）原题干说法错误。故答案为：【点睛】本题考查圆锥体积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。23【详解】略24【分析】圆柱的侧面展开图，如图、，可能是长方形、正方形或平行四边形，据此分析。【详解】圆柱的侧面沿高展开是长方形，当底面周长高时，展开图是正方形，把圆柱侧面斜着剪开得到一个平行四边形，所以原题说法正确。故答案为：【点睛】关键是熟悉圆柱特征，具有一定的空间想象能力。25【详解】根据圆柱的特征：圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆，圆柱有一个曲面，叫做侧面可知原题说法正确；故答案为：【点评】此题考查了圆柱的特征，应理解并灵活运用2627；4；0.5；40；25.5

19、2；0.01。【分析】根据小数、分数、百分数的加减乘除运算以及求比值的计算方法解答。【详解】8.10.3273212.540.82.40.30.54440825.520.10.01【点睛】考查了四则运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。272.5；10；39.628x20；x0.56；x18【分析】83%x3.812.8，根据等式的性质1，方程两边同时加上3.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以83%即可；3.5x，解比例，原式化为：14x3.525，再根据等式的性质2，方程两边同时除以14即可；x2944，根据等式的性质1，方程两边同时减去29，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即

20、可。【详解】83%x3.812.8解：83%x3.812.83.883%x16.683%x83%16.683%x203.5x解：14x3.52514x87.514x1487.514x6.25x2944解：x29294429x15x15x15x1829制作这个油桶至少需要207.24平方分米的铁皮；这个油桶可以装339.12千克油【详解】试题分析：（1）要求制作这个油桶至少要用铁皮，实际是求圆柱形油桶的表面积，由此根据圆柱的侧面积公式S=ch=dh与S=r2，列式解答即可；（2）求这个油桶能装油的重量，应首先求出圆柱形油桶的容积，即求圆柱的体积，运用圆柱的体积计算公式，求出体积后再乘单位体积的重

21、量即可解决问题解：63.148+（62）23.142，=150.72+3.1418，=207.24（平方分米）；（62）23.1481.5，=3.14721.5，=339.12（千克）；答：制作这个油桶至少需要207.24平方分米的铁皮；这个油桶可以装339.12千克油点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决3048个【详解】试题分析：由题意可知，把圆锥形的铁块熔铸成小圆柱体，只是形状变化了，但铁块的体积没有变根据圆锥的体积公式：V=sh，求出圆锥形铁块的体积，再根据圆柱的体积公式V=sh，用圆锥体积除以小圆柱的体积

22、即可解答解：3.14（82）29（3.14121），=3.141693.14，=48（个）；答：可以铸造成48个点评：此题解答关键是理解：把圆锥形的铁块熔铸成小圆柱，只是形状变化了，但铁块的体积没有变然后根据圆柱、圆柱的体积公式解答即可3162.8立方分米【详解】试题分析：根据题意，可用圆柱体的侧面积除以圆柱体的高得到圆柱体的底面周长，根据圆的周长公式C=2r计算出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积V=底面积高计算出圆柱的体积，列式解答即可得到答案解：圆柱的底面半径为：62.853.142=12.563.142，=42，=2（分米），圆柱的体积为：3.14225=62.8（立方分米），答：这个圆

23、柱体的体积是62.8立方分米点评：此题主要考查的是圆的周长公式、圆的面积公式、圆柱的侧面积公式和圆柱的体积公式及其应用32401.92立方厘米【详解】试题分析：以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，会得到以旋转的直角边为高，另一直角边为底面半径的一个圆锥根据圆锥的体积公式V=r2h即可求出这个圆锥的体积以较长直角边为底面半径的圆锥的体积最大（在高与底面半径差不是很大的情况下）解：3.14826=3.14646=401.92（立方厘米）答：这个立体图形体积最大401.92立方厘米点评：本题是考查将一个简单图形旋转一定的度数、圆锥体积的计算关键是弄清这个圆锥的底面半径与高本题也可以求出两个圆锥的体

24、积进行比较，找出最大的体积33353.25立方分米【详解】试题分析：直接根据圆柱形的体积公式：V=r2h，计算即可求解解：5米=50分米，3.141.5250，=3.142.2550，=353.25（立方分米）；答：圆柱的体积是353.25立方分米点评：考查了圆柱形的体积：V=r2h，本题的关键是熟记圆柱形的体积公式3462.8立方分米【分析】先求这个圆柱的底面半径，再求这个圆柱的底面积，再乘以高，就是圆柱的体积【详解】3.14（12.563.142）5=3.1445=62.8（立方分米）答：这个圆柱体的体积是62.8立方分米3525厘米【分析】由题意可知：圆锥体铁块的体积就等于上升3厘米的水

25、的体积，将数据带入圆柱的体积公式：Vshr2h，求出高3厘米的水的体积（圆锥的体积），再根据圆锥的体积公式：Vshr2h，求出圆锥的高即可。【详解】3.141023（3.1462）3.14102333.14629003625（厘米）答：这个圆锥体铁块的高是25厘米。【点睛】本题主要考查体积的等积变形，灵活运用圆柱、圆锥的体积公式是解题的关键。36120千米【分析】由题意可知，在比例尺是12000000的地图上，量得两地间的距离是40cm，由即可求出两地间的实际距离，而甲、乙两车同时从两地相向开出，4小时后相遇，由“路程速度时间”即可求出两车总的速度，再根据甲车与已车的速度比为32，即可求出甲车与乙车各自的速度。【详解】4080000000厘米800千米8004200（千米）200200120（千米）答：甲车每小时行120千米。【点睛】本题主要考查了比与比例尺的应用，解答时要对题意进行正确的分析，找出相应的数量关系。