2022-2023学年新教材高中数学 课时作业5 对数运算法则 新人教B版必修第二册.docx
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1、课时作业(五)对数运算法则一、选择题1若a0,a1,xy0,下列式子:logaxlogayloga(xy);logaxlogayloga(xy);logalogaxlogay;loga(xy)logaxlogay.其中正确的个数为()A0个B1个C2个 D3个2化简log6122log6的结果为()A6B12Clog6D3若lg xm,lg yn,则lg lg ()2的值为()Am2n2 Bm2n1Cm2n1 Dm2n24若log34log8mlog416,则m等于()A3 B9C18 D27二、填空题5lg 10 000_;lg 0.001_6若log5log36log6x2,则x等于_.7
2、.(lg 32lg 2)_三、解答题8化简:(1);(2)(lg 5)2lg 2lg 5021+12log25;(3)642lg 2lg 25;(4)lg 5(lg 8lg 1000)(lg 2)2lg lg 0.06.9.计算:(1)log1627log8132;(2)已知log53a ,log54b,用a,b表示log25144. 尖子生题库10已知2x3y6z1,求证:.课时作业(五)对数运算法则1解析:根据对数的性质知4个式子均不正确答案:A2解析:log6122log6(1log62)log62(1log62)log63log6.答案:C3解析:因为lg xm,lg yn,所以lg
3、lg ()2lg x2lg y2m2n2.答案:D4解析:原式可化为log8m,即lg mlg 27,m27.答案:D5解析:由10410 000知lg 10 0004,1030.001得lg 0.0013,注意常用对数不是没有底数,而是底数为10.答案:436解析:由换底公式,得2,lg x2lg 5,x52.答案:7解析:原式lg lg 244.答案:48解析:(1)方法一(正用公式):原式.方法二(逆用公式):原式.(2)原式(lg 5)2lg 2(lg 51)212log25lg 5(lg 5lg 2)lg 2212.(3)原式(43)lg 4lg 25lg 1002.(4)原式lg 5(3 lg 23)3(lg 2)2lg 6lg 623lg 5lg 23lg 53(lg 2)223lg 2(lg 5lg 2)3lg 523lg 23lg 523(lg 2lg 5)21.9解析:(1)log1627log8132.(2)因为log5 3a,log5 4b,所以log25 144log5 12log5 3log5 4ab.10证明:设2x3y6zk(k1),xlog2k,ylog3k,zlog6k,logk2,logk3,logk6logk2logk3,.
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