2022-2023学年新教材高中物理 第三章 相互作用——力 5.docx

1、5.力的合成和分解新课程标准1通过实验，了解力的合成与分解2知道矢量和标量核心素养目标物理观念知道合力、分力、力的合成和分解等基本概念，理解平行四边形定则是矢量运算法则科学思维会利用等效替代法分析合力和分力，会用作图法、计算法求解合力和分力科学态度与责任应用力的合成和分解分析生活中的相关问题，培养将物理知识应用于生产生活的实践意识必备知识自主学习突出基础性素养夯基一、合力和分力1共点力：几个力如果都作用在物体的_，或者它们的作用线_，这几个力叫作共点力2合力与分力：假设一个力单独作用的_跟某几个力共同作用的_相同，这个力就叫作那几个力的_，那几个力叫作这个力的_3合力与分力的关系：合力与分力之

2、间是一种_的关系，合力作用的_与分力_相同【提升】等效思想的应用曹冲称象聪明的曹冲所用的方法是“等效替代法”即大质量的物体用小质量物体累加替代，解决了称量大象质量的难题【情境思考】为了行车的方便与安全，很高的桥要造很长的引桥，如图所示思考：造很长的引桥是为了减小桥面的坡度，从车辆的受力角度分析一下原因答：二、力的合成和分解1力的合成：求_的过程2力的分解：求_的过程3平行四边形定则：在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为_作平行四边形，这两个邻边之间的_就代表合力的大小和方向，如图所示，_表示F1与F2的合力4如果没有限制，同一个力F可以分解为_对大小、方向不同的分力5两个以上共点力的合力

3、的求法：先求出任意_力的合力，再求出这个合力与第三个力的_，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力三、矢量和标量1矢量：既有大小又有方向，相加时遵从_的物理量2标量：只有大小，没有方向，相加时遵从_的物理量【思考辨析】判断正误，正确的画“”，错误的画“”(1)合力的作用可以替代几个分力的共同作用，它与分力是等效替代关系()(2)合力总比分力大()(3)力F的大小为100N，它的一个分力F1的大小为60N，则另一个分力可能小于40N()(4)由于矢量的方向可以用正、负表示，故具有正负值的物理量一定是矢量()(5)矢量与标量的区别之一是它们的运算方法不同()关键能力合作探究突出综

4、合性素养形成探究点一力的合成导学探究为了探究“两个力的合成规律”，一同学设计了一个方法，如图所示，用硬纸板剪成五个宽度相同的长条，其中四个两两长度分别相等，第五个较长些，然后用螺丝铆住(AE与BC、CD不要铆住)(1)图中哪个表示分力，哪个表示合力？(2)改变BAD的大小，观察两分力间的夹角变化时合力如何变化？(3)合力一定大于其中一个分力吗？为什么？答：归纳总结1.合力与分力的三个关系特性2合力与分力的大小关系两分力大小不变时，合力F随两分力夹角的增大而减小，随夹角的减小而增大(0180)(1)两分力同向(0)时，合力最大，FF1F2，合力与分力同向(2)两分力反向(180)时，合力最小，F

5、|F1F2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相同(3)合力的取值范围：|F1F2|FF1F2.3合力的求解方法(1)作图法根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体思路如下(2)计算法两分力共线时：若F1、F2两力同向，则合力FF1F2，方向与两力同向；若F1、F2两力反向，则合力F|F1F2|，方向与两力中较大的力同向两分力不共线时：根据平行四边形定则结合解三角形的知识求合力典例示范例1 (多选)两个力F1和F2间的夹角为，两个力的合力为F，以下说法中正确的是()A若F1和F2的大小不变，角越小，合力F就越大B合力F总比分力F1和F2中的任何一个

6、力都大C如果夹角满足一定条件，合力F和分力F1、F2的大小可能相等D如果夹角不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必须增大例2 岸边两人同时用力拉小船，两力的大小和方向如图所示请分别用作图法和计算法求出这两个力的合力针对训练1(多选)三个力，大小分别为F13N，F25N，F312N，这三个力的合力的大小，下列各数值中有可能的是()A2NB3NC5ND12N针对训练2如图所示，三个大小相等的力F，作用于同一点O，则合力最大的是()探究点二力的分解归纳总结1力的分解(1)力的分解也是矢量运算，且遵从平行四边形定则，是力的合成的逆运算(2)如果对一个力的分解没有什么条件限制，那么这个力可以由无数

7、组分力来替代2一个合力分解为一组分力的情况分析(1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解(2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解(3)已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时，若F与F1的夹角为，有下面几种可能：当FsinF2F时，有两解，如图甲所示当F2Fsin时，有唯一解，如图乙所示当F2F时，有唯一解，如图丁所示3力的正交分解法把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解的方法叫力的正交分解法如图所示，将力F沿x轴和y轴两个方向分解，则FxFcosFyFsin典例示范例3 如图所示，将一个力F10N分解为两个分力，已知一个分力F1的方向与F成30角，另一个分力F2的大小

8、为6N，则在该力的分解中()A有唯一解B有两组解C有无数组解D无解例4 如图所示，水平地面上有一重60N的物体，在与水平方向成30角斜向右上、大小为20N的拉力F作用下匀速运动，求地面对物体的支持力和摩擦力大小针对训练3如图所示，已知共面的三个力F120N、F230N、F340N作用于物体的同一点上，三个力之间的夹角都是120，求合力的大小和方向5力的合成和分解必备知识自主学习一、1同一点相交于一点2效果效果合力分力3等效替代效果共同作用的效果情境思考：提示：减小过桥车辆的重力在平行于引桥桥面方向的分力二、1几个力的合力2一个力的分力3邻边对角线F4无数5两个合力三、1平行四边形定则2算术法则

9、思考辨析答案：(1)(2)(3)(4)(5)关键能力合作探究探究点一提示：(1)其中AB表示一个分力，AD表示另一个分力，AC表示合力(2)合力随着两分力间夹角的增大而减小，随着两分力间夹角的减小而增大(3)不一定，合力与分力的大小符合三角形三边的关系，由几何知识知，三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，因此合力大小的范围|F1F2|FF1F2.【例1】【解析】A对：若F1和F2的大小不变，角越小，根据平行四边形定则知，合力F就越大B错：合力可能比分力大，可能比分力小，也可能与分力相等C对：如果夹角为120，F1、F2大小相等，则合力与分力大小相等D错：如果夹角不变，若夹角为180，F

10、1大小不变，增大F2，则合力可能减小【答案】AC【例2】【解析】(1)作图法：选定合适的标度，如用5.0 mm长的线段表示150 N的力，用O点代表船依据题意作出力的平行四边形，如图所示用刻度尺量出表示合力F的对角线长为20.0 mm，可求得合力的大小F20.01505.0 N600 N用量角器量出F与F1的夹角为60.故这两个力的合力大小为600 N，方向与F1成60.(2)计算法：如图所示，平行四边形的对角线AB、OD交于C点，由于OAOB，所以平行四边形OADB是菱形，OD与AB互相垂直平分，OD是AOB的角平分线，则AOD60，OD2OC2OAcos 60因此，合力的大小F2F1cos

11、 60600 N方向与F1成60.【答案】600 N，方向与F1成60针对训练1解析：F13 N、F25 N、F312 N，三个力的最大值等于三个力之和，即20 NF1、F2两个力的合力最大值为8 N，最小值为2 N，F312 N，所以三个力合力的最小值是4 N合力的大小不可能是2 N和3 N.答案：CD针对训练2解析：A.将相互垂直的F进行合成，则合力的大小为2F，再与第三个力F合成，即合力的大小为(21)F.B.将方向相反的两个力合成，则合力为0，再与第三个力F合成，则合力的大小为F.C.将任意两力进行合成，可知这两力的合力与第三个力大小相等，方向相反，这三个力的合力为零D.将左边两个力进

12、行合成，再与右边的力合成，则合力的大小为(31)F.由以上分析可知，合力最小的是C选项，合力最大的是B选项答案：B探究点二【例3】【解析】已知一个分力有确定的方向，与F成30夹角，知另一个分力的最小值为F sin 305 N，而另一个分力大小大于5 N小于10 N，所以力的分解有两组解，如图故B正确，A、C、D错误故选B.【答案】B【例4】【解析】如图所示，物体受重力G、支持力FN、拉力F、摩擦力Ff，建立直角坐标系，进行正交分解得y轴方向：FNF sin 30G0x轴方向：Fcos 30Ff0由式解得FN50 N，Ff103 N.【答案】50 N103 N针对训练3解析：如图所示，沿水平、竖直方向建立直角坐标系，把F1、F2正交分解，可得F1x20sin 30 N10 N.F1y20cos 30 N103 N.F2x30sin 30 N15 N.F2y30cos 30 N153 N，故沿x轴方向的合力FxF3F1xF2x15 N，沿y轴方向的合力FyF2yF1y53 N，可得这三个力合力的大小FFx2+Fy2103 N，方向与F3的夹角arctan 33上答案：103 N方向与F3的夹角为30斜向上