2022-2023学年高考数学一轮复习解题技巧方法第二章第4节正弦余弦和差积的转化（教师版）.docx

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资源描述：: 1、正弦余弦和差积的转化知识与方法、这三者之间可以相互转化，转化的方法就是平方.1.2.3.典型例题【例题】（2017新课标卷）已知，则（）A.B.C.D.【解析】.【答案】A变式1已知，且，则（）A.B.C.D.【解析】.因为，所以，故.【答案】B【反思】变式2（2012新课标）已知为第二象限角，则（）A.B.C.D.【解析】，由题意，为第二象限角，所以，故，所以，故.【答案】A变式3若，则函数的值域为_.【解析】设，当时，所以，又，所以，故，函数在上，所以当时，；当时，即.【答案】【反思】看到和出现在一个式子中，想到将换元成t，并将其平方，可将也用t表示.强化训练1.（）若，且，则_.【
2、解析】，因为，所以，故，从而.【答案】2.（）已知角A为的内角，则_.【解析】解法1：两边平方得：，所以，因为A为的内角，所以，故，从而，所以A为钝角，故，从而，与联立可解得，所以.解法2：由两边平方得：，所以，因为A为的内角，所以，故，从而，所以A为钝角，又，所以或，若，则，所以，矛盾，舍去，故.【答案】3.（）函数的最大值为_.【解析】设，因为，所以，故，而，所以，故，函数在在，所以当时，取得最大值.【答案】4.（）已知的面积，则的最大值为_.【解析】，记，设，所以，又，所以，故，函数在上，故当时，取最大值.【答案】5.（）若对任意的恒成立，则实数的最大值为_.【解析】设，则，易得当时，故，且，所以，从而即为，也即，注意到函数在上，所以，因为恒成立，所以，故a的最大值为.【答案】【反思】看到和出现在一个式子中，想到将换元成t，并将其平方，可将也用t表示.

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