2022九年级数学上册 第六章 反比例函数6.docx

1、6.2反比例函数的图象与性质第1课时反比例函数的图象教学目标1经历观察、归纳、交流的过程，逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索反比例函数的主要性质。2提高学生的观察、分析能力和对图形的感知水平，使学生从整体上领会研究函数的一般要求。教学重难点【教学重点】掌握反比例函数的主要性质。【教学难点】反比例函数性质的应用.教学过程一、情景导入在一个平面直角坐标系中，根据所提供的两组数据描绘出相应的反比例函数图象.x63211236y12366321x63211236y12666321观察这两个图象，试着求出它们的解析式，看看它们之间是否存在着某些关系？二、合作探究探究点一：反比例函数图象的性质【类型

2、一】利用反比例函数的性质确定字母的取值范围在反比例函数y的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）A.1 B.0 C.1 D.2解析：反比例函数y的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，根据反比例函数的性质可知，该图象的两个分支分别在第二、四象限内，所以该函数的比例系数1k0，解得k1.故只有D项符合题意.故选D.方法总结：反比例函数图象的位置和函数的增减性，都是由比例系数k的符号决定的；反过来，由双曲线所在位置和函数的增减性，也可以推断出k的符号.【类型二】比较函数值的大小在反比例函数y的图象上有三点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），若x1x20x3，则

3、下列各式正确的是（）A.y3y1y2 B.y3y2y1C.y1y2y3 D.y1y3y2解析：本题方法较多，一是根据x1，x2，x3的大小即可比较；二是画出草图，根据反比例函数图象的性质比较；三是利用特殊值法.（方法一）比较法：由题意，得y1，y2，y3，因为x1x20x3，所以y3y1y2.（方法二）图象法：如图，在直角坐标系中作出y的草图，描出符合条件的三个点，观察图象直接得到y3y1y2.（方法三）特殊值法：设x12，x21，x31，则y1，y21，y31，所以y3y1y2.故选A.方法总结：此题的三种解法中，图象法形象直观，具有一般性；特殊值法最简单，这种方法对于解答许多选择题都很有效

4、，要注意学会使用.探究点二：反比例函数图象中比例系数k的几何意义如图，四边形OABC是边长为1的正方形，反比例函数y的图象经过点B（x0，y0），则k的值为.解析：四边形OABC是边长为1的正方形，它的面积为1，且BAy轴.又点B（x0，y0）是反比例函数y图象上的一点，则有S正方形OABC|x0y0|k|，即1|k|.k1.又点B在第二象限，k1.方法总结：利用正方形或矩形或三角形的面积确定|k|的值之后，要注意根据函数图象所在位置或函数的增减性确定k的符号.三、板书设计四、教学反思通过对反比例函数图象的全面观察和比较，发现函数自身的规律，概括反比例函数的有关性质，进行语言表述，训练学生的概括、总结能力，在相互交流中发展从图象中获取信息的能力.让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲.