哈九中2021级高二上学期12月阶段检测数学答案.pdf

1、答案18BDCAACCC912BCDABDACDACD13、1322 yx14、)149,713(15、2216、51017、（1）032yx（2）1018、（1）依题意，知2 33cea.双曲线的右焦点2(,0)F c,渐近线方程byxa即0bxay，则右焦点到渐近线的距离为221bcbab，1b ，2222113bcaa，即3a 双曲线的标准方程为2213xy.（2）在12PF F中，因为点 P 是双曲线与圆的交点，所以12PF F为直角三角形且1290F PF.222121216PFPFF F P 是双曲线 C 上一点，12|2 3PFPF平方，得221212212PFPFPF PF，1

2、22PF PF1212112PF FSPF PF19、（1）因为,PAPD E为 AD 的中点，所以 PEAD，又 PECD且 ADCDD，,AD CD 面 ABCD，所以 PE 面 ABCD，又 BD 面 ABCD，所以 PEBD；（2）底面 ABCD为直角梯形，,1BCAD DCDA BCCD/，2,ADE为 AD 的中点，则1DEBCCD，综上，四边形 BCDE 为正方形，故 BEAE，又/,AEBC AEBC，则四边形 ABCE 是平行四边形，则/ABEC，所以60PCE，则6PE，以 E 为原点，以 EA 为 x 轴，EB 为 y 轴，以 EP 为 z 轴，建立空间直角坐标系，则1

3、120,1,0,1,1,0,0,0,0,2 22BCEF，)26,21,21(F故1 120,1,0,2 22EBEF)26,21,21(，设面 FBE 的一个法向量为,mx y z，则，令1z ，则)106(，m，平面 ABE的一个法向量为0,0,1n，则3cos,3m nm nm n 77，所以二面角 FBEC.的余弦值77.20、（1）根据题意，线路段上的任意一点到景点的距离比到景点的距离都多，则线路所在的曲线是以定点，为左右焦点的双曲线的右上支上，其方程为221,0664336xyy，又由线路段上的任意一点到的距离都相等，则线路所在的曲线为以为圆心，为半径的圆，其方程为2264,80

4、xyy，故道路的曲线方程为段：221,0664336xyy；段，2264,80 xyy（2）当在线路上，设，由250,2C，则2200252CQxy，又由（）：当 80y 时，2264xy，此时，0881254CQy，其中00y 时，有最小值，当06y时，22164336xy，此时，220002588125212589214212CQyyy，其中06y 时，有最小值，且小于00y 时则06y，的坐标为4217,67，此时到的距离最小21、（1）解：设点,M x y，由题意可得221193xyx，化简可得22198xy.因此，动点 M 的轨迹G 的方程为22198xy.（2）解：因为直线l 与

5、x 轴不重合，设直线l 的方程为1xmy，设点 11,P x y、22,Q xy，联立2218972xmyxy可得228916640mymy，22256256 890mm，由韦达定理可得1221689myym，1226489y ym，111134BPyykxmy，直线 BP 的方程为1134yyxmy，在直线 BP 的方程中，令0 x，可得1134yymy，即点1130,4yRmy，同理2230,4ySmy，所以，121221212129944416y yy yOR OSmymym y ym yy22229 6489416644891689mmmmmm.22、（1）依题意(2,0),(2,0)

6、AB，设1122,P x yQ xy，方程为(2)xtyn n，与椭圆 C 联立2244xyxtyn，整理得：2224240tytnyn，所以221640tn，且12221222,44.4tnyytny yt 因为11,P x y是椭圆上一点，即221114xy，所以21211122111111422444APBPxyyykkxxxx，则，即因为所以32n，此时2221641630tnt0，故直线 PQ恒过 x 轴上一定点)0,32(D（2）434221ttyy4932221tyy所以21221214)(32|32yyyyyy，4932384329982222tttt令mt 9322，则93293222mt则mmmmSS941389438|221，当324m即0t时12SS的最大值为298