2022学年高中数学阶段质量检测二北师大版必修2.docx

1、阶段质量检测（二）（时间90分钟 满分120分）一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求)1方程x2y22x4y10表示的圆的圆心为()A(2,4)B(2，4)C(1，2) D(1,2)2当m为何值时，经过A(m,1)，B(1，m)的直线与过P(1,2)，Q(5,0)的直线平行()A. BC2 D23(陕西高考)已知点M(a，b)在圆O：x2y21外，则直线axby1与圆O的位置关系是()A相切 B相交C相离 D不确定4方程x2y22axb20表示的图形是()A一个圆B只有当a0时，才表示一个圆C一个点Da、b不全为0时，才表示一个

2、圆5(辽宁高考)将圆x2y22x4y10平分的直线是()Axy10 Bxy30Cxy10 Dxy306如图，在正方体OABCO1A1B1C1中，棱长为2，E是B1B上的点，且|EB|2|EB1|，则点E的坐标为()A(2,2,1)B.C.D.7不论a为何实数，直线(a3)x2ay60恒过()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限8(广东高考)在平面直角坐标系xOy中，直线3x4y50与圆x2y24相交于A、B两点，则弦AB的长等于()A3 B2C. D19两圆x2y26x16y480与x2y24x8y440的公切线条数为()A1 B2C3 D410过直线x上一点P分别作圆C1：x2y21

3、和圆C2：(x1)2y29的切线，切点分别为M、N，则|PM|与|PN|的大小关系是()A|PM|PN| B|PM|PN|C|PM|PN| D不能确定二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)11经过点(m,3)和(2，m)的直线l与斜率为4的直线互相垂直，则m的值是_12(北京高考)直线yx被圆x2(y2)24截得的弦长为_13圆C：x2y2x6y30上有两个点P和Q关于直线kxy40对称，则k_.14若圆x2y22x4y40的圆心C到直线l的距离为2，且l与直线3x4y10平行，则直线l的方程为_三、解答题(本大题共4小题，共50分，解答应写出必要的文字说明

4、或演算步骤)15(本小题满分12分)已知直线l经过直线3x4y20与直线2xy20的交点P，且垂直于直线x2y10.求：(1)直线l的方程；(2)直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S.16(本小题满分12分)ABC的顶点A的坐标为(1,4)，B，C平分线的方程分别为x2y0和xy10，求BC所在直线的方程17(本小题满分12分)已知直线l1：xy10，直线l2：4x3y140，直线l3：3x4y100，求圆心在直线l1上，与直线l2相切，截直线l3所得的弦长为6的圆的方程18(本小题满分14分)圆C：x2y2x6yF0与直线l：x2y30交于两点P、Q，且OPOQ，求F的值答案1解析：选C方程

5、x2y22x4y10配方后可化为(x1)2(y2)24，圆心为(1，2)，半径为2.2解析：选A由斜率公式得kPQ，kAB.ABPQ，kABkPQ，解得m.3解析：选B由点M在圆外，得a2b21，圆心O到直线axby1的距离d1r，则直线与圆O相交4解析：选D原方程配方后可化为(xa)2y2a2b2.当ab0时，它表示(0,0)点；当a、b不全为零时，表示以(a,0)为圆心，半径为的圆5解析：选C要使直线平分圆，只要直线经过圆的圆心即可，圆心坐标为(1,2)A，B，C，D四个选项中，只有C选项中的直线经过圆心6解析：选D易知B(2,2,0)，B1(2,2,2)，E点的竖坐标z2，E点的坐标为.

6、7解析：选D由(a3)x2ay60，得(x2y)a(63x)0.令得直线(a3)x2ay60恒过定点(2，1)从而该直线恒过第四象限8解析：选B圆x2y24的圆心(0,0)到直线3x4y50的距离d1，圆的半径为2，所以弦长|AB|22.9解析：选B由x2y26x16y480，得(x3)2(y8)2121.圆心(3，8)，半径11.由x2y24x8y440，得(x2)2(y4)264，圆心(2,4)，半径8，圆心矩d13，3d19，两圆相交，公切线条数为2.10解析：选C由圆的性质可知点P、C1、M与点P、C2、N分别构成直角三角形，设P，|PM| ，|PN| ，显然|PM|PN|.11解析：

7、由题意知直线l的斜率存在设为k，由斜率公式k，l与斜率为4的直线垂直，4k1，即41，解得m.答案：12解析：圆心(0,2)到直线yx的距离为d，圆的半径为2，所以所求弦长为22.答案：213解析：由题意得直线kxy40经过圆心C，由x2y2x6y30可知圆心为C，所以340.解得k2.答案：214解析：圆心为(1,2)设所求的直线方程为3x4yD0，由点到直线的距离公式，得2，即2，解得D5或15.故所求的直线方程为3x4y50或3x4y150.答案：3x4y50或3x4y15015解：(1)由解得则点P的坐标是(2,2)，由于所求直线l与x2y10垂直，可设直线l的方程为2xyC0.把点P

8、的坐标代入得2(2)2C0，即C2.故所求直线l的方程为2xy20.(2)由直线l的方程知它在x轴，y轴上的截距分别是1，2，所以直线l与两坐标轴围成三角形的面积S121.16解：该题求直线方程的条件不明显，如果能联想到初中平面几何有关角平分线的知识，就可以发现点A关于B，C平分线的对称点都在BC所在直线上，所以只要求出这两个对称点，利用两点式即可求出BC所在直线的方程过点A与直线x2y0 垂直的直线的斜率为2，所以其方程为y42(x1)，将它和x2y0联立成方程组可求得垂足的坐标为，该垂足是点A与点A关于直线x2y0的对称点A的中点，所以可得点A的坐标.同理可求得点A关于直线xy10的对称点A的坐标为(3，0)由于点A，点A(3,0)均在BC所在的直线上，直线BC的方程为，即4x17y120，BC所在直线的方程为4x17y120.17解：设圆心为C(a，a1)，半径为r，则点C到直线l2的距离d1.点C到直线l3的距离d2.由题意，得解得a2，r5，即所求圆的方程是(x2)2(y1)225.18解：设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，联立题目中圆和直线的方程并消去y，有5x22x4F270.根据根与系数的关系，有根据题意，有POOQ1x1x2y1y20x1x205x1x23(x1x2)905390F.