2022年京改版七年级数学上册第一章有理数定向练习试卷（含答案详解）.docx

1、京改版七年级数学上册第一章有理数定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国

2、从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米将439 000用科学记数法表示应为（）A0.439106B4.39106C4.39105D1391032、的相反数是（）ABCD3、计算的结果为（）ABCD4、下列对代数式的描述，正确的是（ ）Aa与b的相反数的差Ba与b的差的倒数Ca与b的倒数的差Da的相反数与b的差的倒数5、下列各数中，比小的数是（）A0BCD6、实数3的相反数是（）ABC3D7、如果，那么这四个数中负数有（）A4个B3个C2个D1个或3个8、观察算式：313，329，3327，3481，35243，36729，372187，386561，通过观察，用你所发现

3、的规律确定32021的个位数字是（）A3B9C7D19、温度由4上升7是（）A3B3C11D1110、数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将一小组五名同学的成绩简记为“”这五名同学的实际成绩最高的应是（）A93分B85分C96分D78分第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知：、互为相反数，、互为倒数，则_2、计算 的结果为_3、按如图所示的程序进行计算，如果第一次输入的数是20，而结果不大于100时，应把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为_4、观察下列等式：请按上述规律，写出第个式子的计算结果（为正整数）_

4、（写出最简计算结果即可）5、a、b互为有理数，且，则a是 _数（填“正”或“负”）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算(1)(2)(3)2、计算下列各题：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）3、阅读下面的计算方法：计算：解：原式=2上面的解法叫拆项法请你运用这种方法计算：4、学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目，计算，看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下小明：原式小军：原式（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；（3）用你认为最合适的方法计算5、【概念学习】规定：求若干个相同的

5、有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如等类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的下3次方”，一般地，把个相除记作，读作“的下次方”【初步探究】（1）直接写出计算结果：_（2）关于除方，下列说法正确的选项有_（只需填入正确的序号）；任何非零数的下2次方都等于1；对于任何正整数，；负数的下奇数次方结果是负数，负数的下偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例如：（幂的形式）（1）试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式 ；（2）算一算：-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】科学记数法的表示

6、形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：将439000用科学记数法表示为4.39105故选C【考点】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2、A【解析】【分析】根据相反数的意义，可得答案；【详解】的相反数是故选A【考点】本题考查了求一个数的相反数，关键是掌握相反数的定义.3、A【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则即可解答【详解】解：，故选：

7、A【考点】本题考查了有理数的加减运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则4、C【解析】【分析】根据代数式的意义逐项判断即可【详解】解：A. a与b的相反数的差：，该选项错误；B. a与b的差的倒数：，该选项错误；C. a与b的倒数的差：；该选项正确；D. a的相反数与b的差的倒数：，该选项错误故选：C【考点】此题主要考查列代数式，注意掌握代数式的意义5、B【解析】【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可【详解】解：，比小的数是，故选：B【考点】本题考查了有理数的比较大小，注意绝对值越大的负数的值越小是解题的关键6、A【解析】【分析】根据相反数的定义判断即可【详解】3的相反数是3故选A【考点】本题

8、考查相反数的定义，关键在于牢记相反数基础知识7、D【解析】【分析】根据几个不为零的有理数相乘，负因数的个数是奇数个时积是负数，可得答案【详解】由abcd0，得a,b一个正数，一个是负数，c,d同正或同负，这四个数中的负因数有1个或三个，故选D.【考点】此题考查有理数的乘法，解题关键在于掌握运算法则8、A【解析】【分析】从运算的结果可以看出尾数以3、9、7、1四个数字一循环，用2019除以4，余数是几就和第几个数字相同，由此解决问题即可【详解】解：已知31=3，末位数字为3，32=9，末位数字为9，33=27，末位数字为7，34=81，末位数字为1，35=243，末位数字为3，36=729，末位

9、数字为9，37=2187，末位数字为7，38=6561，末位数字为1，由此得到：3的1，2，3，4，5，6，7，8，次幂的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，又20214=5051， 所以32019的末位数字与33的末位数字相同是3故选:A【考点】此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键9、A【解析】【详解】【分析】根据题意列出算式，再利用加法法则进行计算即可得【详解】-4+7=3，所以温度由4上升7是3，故选A【考点】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则10、C【解析】【分析】根据正

10、负数的意义，求得每名同学的成绩，即可求解【详解】解：由题意可得这五位同学的实际成绩分别为（分），（分），（分），（分），（分），故实际成绩最高的应该是96分故选C【考点】此题考查了正负数的实际应用，根据题意求得五名同学的成绩是解题的关键二、填空题1、1或-3或-3或1【解析】【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，可以得到a+b0，cd1，m2，然后代入所求式子计算即可【详解】解：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，a+b0，cd1，m2，当m2时，；当m2时，；故答案为：1或-3本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是求出a+b0，cd1，m2、2【解析

11、】【分析】原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果【详解】原式，故答案为2.【考点】本题考查的知识点是有理数的混合运算，解题关键是注意运算法则：先乘除后加减.3、320【解析】【分析】把20代入程序中计算，判断结果与100大小，依此类推即可得到输出结果【详解】解：把20代入程序中得：，把代入程序中得：，把80代入程序中得：，把代入程序中得：，则最后输出的结果为320；故答案为：320【考点】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键4、【解析】【分析】利用材料中的“拆项法”解答即可【详解】解：由题意可知，第n个式子为：故答案为：【考点】考查了规律型：数字的变化规律，有理数

12、的混合运算解题关键是通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题5、负【解析】【分析】根据有理数的乘法运算法则即可求解【详解】a,b同号又a,b均为负数故答案为：负【考点】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的乘法运算法则三、解答题1、 (1)(2)20(3)【解析】【分析】（1）先计算括号，再计算乘除即可；（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可；（3）先计算乘方，再去括号，计算乘除，最后计算加减即可(1)解：原式(2)原式(3)原式【考点】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握“含乘方的有理数的混合运算的运算顺序”是解本题的关键2、（1）16；（2）2

13、；（3）0；（4）3；（5）30；（6）14.6【解析】略3、-2600【解析】【分析】根据题意阅读材料中的拆项法及有理数的运算法则即可求解【详解】解：（2010）2013+400+1023=20102013+400+1023+=（20102013+400+1023）+（+）=2600【考点】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是根据题意的方法进行求解4、（1）小军；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据计算判断小军的解法好；（2）把写成，然后利用乘法分配律进行计算即可得解；（3）把写成，然后利用乘法分配律进行计算即可得解【详解】解：（1）小军的方法计算量较小，解法较好；（2）还有更好的解法

14、，；（3）【考点】本题考查了有理数的乘法，主要是对乘法分配律的应用，把带分数进行适当的转化是解题的关键5、【初步探究】（1）；（2）；【深入思考】（1），；（2）【解析】【初步探究】（1）根据题意，可以写出所求式子的结果；（2）根据题意和题目中的式子可以判断出各个小题中的式子是否正确；【深入思考】（1）根据题目中的例子，可以计算出所求式子的结果；（2）根据题目中的例子可以计算出所求式子的结果【详解】解：【初步探究】（1）23=222=，故答案为：；（2）n2=nn=1（n0），故正确；对于任何正整数n，1n=1111=1，故正确；，故错误；负数的下奇数次方结果是负数，负数的下偶数次方结果是正数，故正确；故答案为：；【深入思考】（1），故答案为：，；（2）【考点】本题考查有理数的混合运算，充分理解新定义是解题的关键