2022年京改版八年级数学上册第十章分式专项攻克试题（含答案解析版）.docx

1、京改版八年级数学上册第十章分式专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列哪个是分式方程（）ABCD2、某桑蚕丝的直径用科学记数法表示为1.610-5米，则这个数的原数是A0.000001

2、6B0.000016C0.00016D0.00163、一支部队排成a米长队行军，在队尾的战士要与最前面的团长联系，他用t1分钟追上了团长、为了回到队尾，他在追上团长的地方等待了t2分钟如果他从最前头跑步回到队尾，那么他需要的时间是（）A分钟B分钟C分钟D分钟4、已知x3是分式方程的解，那么实数k的值为()A1B0C1D25、下列运算中正确的是（）ABCD6、一只船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，若水流的速度是2千米/时，求船在静水中的速度如果设船在静水中的速度为x千米/时，可列出的方程是（）ABCD7、计算的结果是（）ABCD8、若关于的不等式组有解，且使关于的分式方程的解为

3、非负数则满足条件的所有整数的和为（）A-9B-8C-5D-49、若关于x的分式方程的解为，则常数a的值为（）ABCD10、我国古代著作四元玉鉴记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽每株脚钱三文足，无钱准与一株椽“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若关于x的方程无解，则m的值为_2、若分式方程有增根，则这个增根是_3、计算：_4、已知分式

4、化简后的结果是一个整式，则常数=_5、_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2、计算：（1）当x为何值时，分式的值为0（2）当x=4时，求的值3、北京冬奥会的吉祥物冰墩墩深受大家喜爱，出现“一墩难求”的现象负责生产冰墩墩硅胶外壳的公司收到了一笔48万个的订单，若按原计划生产的日产量计算，则完成这笔订单的生产时间将超过一年扩大生产规模后，日产量可提高到原来的30倍，生产时间能减少464天(1)扩大生产规模后每天生产多少个冰墩墩硅胶外壳？(2)该公司通过增加模具的方式提高日产量，本来只有两套模具，每套模具每天平均生产500个冰墩墩硅胶外壳，为达到扩大生产规模后的日产量，至少需要

5、增加多少套模具？4、（1）先化简，再求值：，其中（2）先化简，再求值：，其中5、已知，求的值-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据分式方程的定义对各选项进行逐一分析即可【详解】解：，是整式方程，故此选项不符合题意；，是分式方程，故此选项符合题意；，是整式方程，故此选项不符合题意；，是整式方程，故此选项不符合题意【考点】本题考查的是分式方程的定义，熟知分母中含有未知数的方程叫做分式方程是解答此题的关键2、B【解析】【详解】【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10 n ，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.【详解】根据科学记数法的定义1.6

6、105=0.000016.故选 B【考点】本题考核知识点：科学记数法.解题关键点：理解科学记数法的定义.3、C【解析】【分析】根据题意得到队伍的速度为，队尾战士的速度为，可以得到他从最前头跑步回到队尾，那么他需要的时间是，化简即可求解【详解】解：由题意得：分钟故选：C【考点】本题考查了根据题意列分式计算，理解题意正确列出分式是解题关键4、D【解析】【详解】解：将x=3代入，得：，解得：k=2，故选D5、D【解析】【分析】根据分式的基本性质和分式的加减运算法则逐一计算、判断即可得【详解】解：A，此选项错误；B，此选项错误；C，此选项错误；D，此选项正确；故选：D【考点】本题考查了分式的加减法，解

7、题的关键是掌握分式的基本性质和分式的加减运算法则6、A【解析】【分析】未知量是速度，有路程，一定是根据时间来列等量关系的关键描述语是：顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，等量关系为：顺流航行90千米时间=逆流航行60千米所用的时间【详解】顺流所用的时间为：；逆流所用的时间为：.所列方程为：.故选A【考点】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是读懂题意，得到分式方程.7、A【解析】【详解】原式故选A.8、A【解析】【分析】先求不等式组的解集，根据不等式组有解，可得，然后再解出分式方程，再根据分式方程的解为非负数，可得，即可求解【详解】解：，解不等式，得：，解不等式，得：，不

8、等式组有解，解得：，去分母得：，分式方程的解为非负数，且不等于2，即且，且满足条件的所有整数有-5、-4、-3、-2、0、1、2、3，满足条件的所有整数的和故选：B【考点】本题主要考查了解一元一次不等式组和分式方程，熟练掌握解一元一次不等式组和分式方程的基本步骤是解题的关键9、D【解析】【分析】根据题意将原分式方程的解代入原方程求出a的值即可【详解】解：关于的分式方程解为，经检验，a=1是方程的解，故选：D【考点】本题主要考查了利用分式方程的解求参数，熟练掌握相关方法是解题关键10、A【解析】【分析】根据“这批椽的价钱为6210文”、“每件椽的运费为3文，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱”列

9、出方程解答【详解】解：由题意得：，故选A.【考点】本题考查了分式方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解，准确的找到等量关系并用方程表示出来是解题的关键二、填空题1、-1或5或【解析】【分析】直接解方程再利用一元一次方程无解和分式方程无解分别分析得出答案.【详解】去分母得：，可得：，当时，一元一次方程无解，此时，当时，则，解得：或.故答案为：或或.【考点】此题主要考查了分式方程的解，正确分类讨论是解题关键.2、x=1【解析】【详解】试题解析：根据分式方程有增根，得到x-1=0，即x=1，则方程的增根为x=1故答案为x=1.3、5【解析】【分

10、析】根据绝对值和零指数幂进行计算即可【详解】解：，故答案为：5【考点】本题考查了绝对值和零指数幂的计算，熟练掌握定义是解题的关键4、【解析】【分析】依题意可知，分式化简后是一个整式，说明分式可以由公约数“x+1”，即分式的分子部分可以化成的形式，将这个分子展开与原式中分子部分联立，求取常数的值即可.【详解】分式化简后的结果是一个整式分式的分子部分可以化为：解得：,故答案为：【考点】本题考查了分式的变形求字母的值，解决本题的关键是正确的将分式的分子部分进行变形，使得分子部分含有（x+1）.5、0【解析】【分析】先根据平方差公式通分，再加减计算即可【详解】原式故答案为：0【考点】本题考查了分式的加

11、减法，熟悉掌握通分、约分法则是解题的关键三、解答题1、1【解析】【分析】直接利用分式的加减运算法则计算即可【详解】解：，【考点】本题主要考查了分式的加减运算，解题的关键是正确掌握运算法则2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据分母为0是分式无意义，分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零列式计算即可；（2）把直接代入分式，计算即可【详解】解：（1）根据题意，分式的值为0，当x+1=0，即时，分式值为0；（2）当x=4时， = = ；【考点】本题考查了分式的值为0的条件，以及求分式的值，解题的关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零3、 (1)30000个(2)58套【解析】【

12、分析】（1）根据题设条件，表示出原计划用的时间，和扩大规模后用的时间，根据前后时间差为464天，可列分式方程，解方程即可得到答案；（2）由（1）可得扩大规模后的日产量，根据每套模具每天平均生产500个，可求出需要的模具总数，进而可得答案(1)解：设原计划的日产量为x个冰墩墩硅胶外壳，则扩大生产规模后每天生产30x个，由题意可得，解之得：x=1000，经检验x=1000是原方程的解且符合题意，30x=30000，所以扩大生产规模后每天生产30000个冰墩墩硅胶外壳(2)解：扩大生产规模后每天生产30000个冰墩墩硅胶外壳，根据题意可得，需要的模具个数为个，所以为达到扩大生产规模后的日产量，至少需

13、要增加60-2=58套模具【考点】本题考查分式方程的实际应用，准确理解题意，并根据题意找出等量关系是解题的关键4、（1），；（2），【解析】【分析】（1）先将括号内的分母因式分解，通分，然后结合除以一个分式等于乘以这个分式的倒数化简，最后代入计算解题；（2）先去括号，再合并同类项，最后代入计算解题【详解】（1）当时，原式；（2）当时，原式【考点】本题考查分式的化简求值、整式的化简求值，涉及完全平方公式等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键5、-4【解析】【分析】根据已知求出xy=-2，再将所求式子变形为，代入计算即可【详解】解：，【考点】本题考查了代数式求值，解题的关键是掌握分式的运算法则和因式分解的应用