2022年京改版八年级数学上册第十章分式专题练习试题（详解）.docx

1、京改版八年级数学上册第十章分式专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若关于x的分式方程的解为，则常数a的值为（）ABCD2、已知，则分式与的大小关系是（）ABCD不能确定3、方程的解是（

2、）ABCD4、根据分式的基本性质，分式可变形为（）ABCD5、分式化简后的结果为（）ABCD6、九章算术中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间设规定时间为x天，则可列方程为（）ABCD7、若关于x的方程=3的解为正数，则m的取值范围是（ ）AmBm且mCmDm且m8、计算的结果是（ ）ABCD9、下列各式从左到右变形正确的是（）A+=3（x+1）+2yB=C=D=10、若把分式中的和同时扩大为原来的3倍，则分式的值（）A扩大到原来的3倍B扩大到原来的6倍C缩小

3、为原来的D不变第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、化简：_2、化简： _3、已知，则代数式的值为_4、计算：x=_5、如果分式有意义，那么x的取值范围是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程：（1）（2）2、观察下列等式，探究其中的规律：+1，+，+，+，（1）按以上规律写出第个等式：_；（2）猜想并写出第n个等式：_；（3）请证明猜想的正确性3、材料：已知，求证证法一：原式证法二：原式证法三：原式阅读上述材料，解决以下问题：(1)已知，求的值；(2)已知，求证4、某商场在端午节来临之际用3000元购进A、B两种玩具110个，购买A玩具

4、与购买B玩具的费用相同已知A玩具的单价是B玩具单价的1.2倍(1)求A、B两种玩具的单价各是多少？(2)若计划用不超过7000元的资金再次购进A、B两种玩具共260个，已知A、B两种玩具的进价不变求A种玩具最多能购进多少个？5、计算：(1)；(2)-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据题意将原分式方程的解代入原方程求出a的值即可【详解】解：关于的分式方程解为，经检验，a=1是方程的解，故选：D【考点】本题主要考查了利用分式方程的解求参数，熟练掌握相关方法是解题关键2、A【解析】【分析】将两个式子作差，利用分式的减法法则化简，即可求解【详解】解：，故选：A【考点】本题考查分式的大小比较

5、，掌握作差法是解题的关键3、D【解析】【分析】根据题意可知，本题考察分式方程及其解法，根据方程解的意义，运用去分母，移项的方法，进行求解【详解】解：方程可化简为经检验是原方程的解故选D【考点】本题考察了分式方程及其解法，熟练掌握解分式方程的步骤是解决此类问题的关键4、A【解析】【分析】根据分式的基本性质，改变分子、分母、分式本身三者中两个的符号，原分式的值不变，即可判断【详解】,故选：A【考点】本题考查了分式的基本性质，注意符号变化是解决问题的关键5、B【解析】【分析】根据异分母分式相加减的运算法则计算即可异分母分式相加减，先通分，再根据同分母分式相加减的法则计算【详解】解：故选：B【考点】本

6、题主要考查了分式的加减，熟练掌握分式通分的方法是解答本题的关键6、A【解析】【分析】根据题意先求得快马的速度和慢马的速度，根据快马的速度是慢马的2倍列分式方程即可【详解】设规定时间为x天，慢马的速度为，快马的速度为，则故选A【考点】本题考查了分式方程的应用，根据题意找到等量关系是解题的关键7、B【解析】【分析】先去分母解方程，根据方程的解为正数列不等式即可【详解】解：去分母得：x+m3m=3x9，整理得：2x=2m+9，解得：x=，已知关于x的方程=3的解为正数，所以2m+90，解得m，当x=3时，x=3，解得：m=，所以m的取值范围是：m且m故选：B【考点】本题考查含参数的分式方程解法，不等

7、式，分式有意义条件，解题的关键是掌握含参数的分式方程解法，不等式，分式有意义条件8、A【解析】【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案【详解】原式，故选：A【考点】本题考查分式的加减运算法则，比较基础9、C【解析】【分析】根据分式的性质逐项分析即可A选项分子分母同时乘以6，B选项分子分母同时乘以100，C选项分子分母同时乘以-1，D选项分子因式分解【详解】A+=， 故该选项不正确，不符合题意；B=， 故该选项不正确，不符合题意；C=，故该选项正确，符合题意；D=，故该选项不正确，不符合题意；故选C【考点】本题考查了分式的性质，掌握分式的性质是解题的关键10、D【解析】【分析】根据分式的基

8、本性质即可求出答案【详解】解：，把分式中的和同时扩大为原来的3倍，则分式的值不变，故选：D【考点】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型二、填空题1、1【解析】【分析】根据分式的加减运算法则以及乘除运算法则即可求出答案【详解】解：原式=1故答案为：1【考点】本题考查分式的混合运算，解题的关键是熟练运用分式的加减运算以及乘除运算法则，本题属于基础题型2、【解析】【分析】根据分式混合运算的顺序，依次计算即可【详解】=故答案为【考点】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握约分，通分，因式分解的技巧是解题的关键3、#3.5#3【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同

9、分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值；【详解】解：，移项得，左边提取公因式得，两边同除以2得，原式故答案为：【考点】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键4、1【解析】【分析】根据分式的减法运算法则即可得【详解】原式，故答案为：1【考点】本题考查了分式的减法，熟练掌握分式的运算法则是解题关键5、x1【解析】【分析】根据分式有意义的条件分母不为0，即可解答【详解】若分式有意义，则，解得：故答案为：【考点】本题考查使分式有意义的条件掌握分式的分母不能为0是解题关键三、解答题1、（1）；（2）无解【解析】【分析】（1）先

10、通分，把分母变为，再去分母，求出解，最后检验；（2）先通分，把分母变为，再去分母，求出解，最后检验【详解】解：（1），经检验是原方程的解；（2），经检验是增根，原方程无解【考点】本题考查解分式方程，解题的关键是掌握解分式方程的方法，需要注意结果要检验2、（1）+；（2）+；（3）证明见解析【解析】【分析】（1）仔细观察四个等式，可以发现第一个数的分母为连续的奇数，第二个数的分母为连续的偶数，第三个分母为连续的自然数，据此进一步整理即可得出答案；（2）根据（1）中的规律直接进行归纳总结即可；（3）利用分式的运算法则进行计算验证即可.【详解】（1）观察四个等式，可以发现第一个数的分母为连续的奇数，

11、第二个数的分母为连续的偶数，第三个分母为连续的自然数，第个等式为：+，故答案为：+；（2）根据（1）中规律总结归纳可得：+，故答案为：+；（3）证明：对等式左边进行运算可得：+=，等式右边，左边右边，+成立【考点】本题主要考查了分式运算中数字的变化规律，根据题意正确找出相应的规律是解题关键.3、 (1)1(2)见解析【解析】【分析】（1）由题意把原式第一项分母里的“1”换为ab，约分后利用同分母分式的加法法则计算即可求出值；（2）根据题意把左边第一、二项分母中的“1”换为abc，约分后再将第一项分母中的“1”换为abc，计算得到结果，与右边相等即可求证(1)解：ab=1，；(2)证明：abc=

12、1，【考点】本题考查代数式求值以及分式的加法运算，熟练掌握分式的加法运算法则和运用题干所给方法进行求值是解答本题的关键4、 (1)A种玩具单价为30元/个，B种玩具单价为25元/个(2)100个【解析】【分析】（1）先设B种玩具单价为x元/个，则A种玩具单价为1.2x元/个，根据等量关系购进A玩具数量+购进B玩具数量=110，列分式方程，求解即可；（2）设购进A种玩具m个，则购进B种玩具个，根据A总价+B总价不超过7000元列出一元一次不等式，求解即可(1)解：设B种玩具单价为x元/个，则A种玩具单价为1.2x元/个，根据题意，得 解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意， 答：A种玩具单价为30元/个，B种玩具单价为25元/个(2)设购进A种玩具m个，则购进B种玩具个，依题意，得：，解得：答：A种玩具最多能购进100个【考点】本题考查了分式方程的应用之购物问题及一元一次不等式的实际应用，解题的关键是找到等量关系或者不等关系，注意分式方程的应用题也是需要检验的5、 (1)(2)【解析】【分析】（1）先计算乘法，再合并，即可求解；（2）先计算括号内的，再计算除法，即可求解(1)解：原式(2)解：原式【考点】本题主要考查了整式的混合运算，分式的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键