2022年人教版七年级数学上册第二章整式的加减专题攻克练习题（详解）.docx

1、人教版七年级数学上册第二章整式的加减专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若单项式am1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（）A3B6C8D92、小文在做多项式减法运算时，将减去误认为是

2、加上，求得的答案是（其他运算无误），那么正确的结果是（）ABCD3、设x，y，c是实数，正确的是（）A若xy，则xcycB若xy，则xcycC若xy，则D若，则2x3y4、已知2a+3b4，则整式4a6b+1的值是（）A5B3C7D105、下列代数式中是二次三项式的是（）ABCD6、若多项式的值为2，则多项式的值是（）A11B13C-7D-57、下列说法不正确的是()A是2个数a的和B是2和数a的积C是单项式D是偶数8、下列不能用表示的是（）A葡萄的价格是4元/千克，买葡萄的价钱B一个正方形的边长是m，这个正方形的周长C甲平均每小时加工m个零件，后共加工的零件个数D若4和m分别表示一个两位数中

3、的十位数字和个位数字，表示这个两位数9、如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式如：x3+3xy2+4xz2+2y3 是 3 次齐次多项式，若 ax+3b26ab3c2 是齐次多项式，则 x 的值为（）A-1B0C1D210、给定一列按规律排列的数： ，则这列数的第9个数是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2018个图形中共有_个.2、若x2+2x的值是6，则2x2+4x7的值是_3、单项式的系数是_，次数是_4、如图，在数轴上，点表示1，现将点沿轴做如下

4、移动：第一次将点向左移动3个单位长度到达点，第二次将点向右移动6个单位长度到达点，第三次将点向左移动9个单位长度到达点，按照这种移动规律移动下去，第次移动到点，如果点与原点的距离不小于20，那么 的最小值是_.5、观察下列各式的规律：；请按以上规律写出第4个算式_用含有字母的式子表示第n个算式为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：，其中，2、如图，已知线段（为常数），点C为直线AB上一点（不与A、B重合），点P、 Q分别在线段BC、AC上，且满足，（1）如图1，点C在线段AB上，求PQ的长；（用含m的代数式表示）（2）如图2，若点C在点A左侧，同时点在线段AB上

5、（不与端点重合），求的值3、已知多项式，且，化简4、小明在计算 5x2+3xy+2y2加上多项式A 时，由于粗心，误算成减去这个多项式而得到2x23xy+4y2(1)求多项式 A；(2)求正确的运算结果5、如图所示，在数轴上点A，B，C表示得数为2，0，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC(1)求AB、AC的长；(2)点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和4个单位长度的速度向右运动请问：BCAB的值是否随着运动时间t的变化而变化？若不变，请求其值；若变化，请说明

6、理由并判断是否有最值，若有求其最值-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】首先可判断单项式am-1b2与a2bn是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求解即可【详解】解：单项式am-1b2与a2bn的和仍是单项式，单项式am-1b2与a2bn是同类项，m-1=2，n=2，m=3，n=2，nm=8故选C【考点】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同2、D【解析】【分析】根据加减互逆运算关系得出这个多项式为：，去括号，合并同类项可得该多项式为：，再根据题意列出进一步求解即可【详解】根据题意，这个多项式为：， ，则正确的结果为：， ， ，故选：D【考点】本题主

7、要考查多项式的运算，解题关键是掌握整式的加减运算顺序和运算法则及加减互逆的运算关系3、B【解析】【分析】根据等式的性质逐项分析即可【详解】解：A、若，则，故该选项不正确，不符合题意；B、若，则，故该选项正确，符合题意；C、若，且，则，故该选项不正确，不符合题意；D、若，则，故该选项不正确，不符合题意；故选：B【考点】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数(或式子)，结果仍相等4、C【解析】【分析】整式可变形为，然后把代入变形后的算式，求出算式的值是多少即可【详解

8、】解：，故选：【考点】此题主要考查了代数式求值的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简5、B【解析】【分析】根据多项式的次数和项数的概念，逐一判断即可【详解】解：A. 是三次三项式，不符合题意，B. 是二次三项式，符合题意，C. 是二次二项式，不符合题意，D. 是三次三项式，不符合题意，故选B【考点】本题主要考查多项式的次数和项数，掌握多项式的次数是多项式的最高次项的次数，是解题的关键6、D【解析】【分析】将

9、多项式变形为，再将整体代入即可得解；【详解】解： ，=，故选择：D【考点】本题主要考查代数式的求值，利用整体代入思想求解是解题的关键7、D【解析】【分析】根据2a的意义，分别判断各项即可.【详解】解：A、=a+a，是2个数a的和，故选项正确；B、=2a，是2和数a的积，故选项正确；C、是单项式，故选项正确；D、当a为无理数时，是无理数，不是偶数，故选项错误；故选D.【考点】本题考查了代数式的意义，注意a不一定为整数是解题的关键.8、D【解析】【分析】对选项逐个计算，查看是否为即可【详解】解：Am千克葡萄的价钱是，不合题意；B正方形的周长是，不合题意；C甲后共加工个零件，不合题意；D这个两位数是

10、，也就是，符合题意故选D【考点】此题考查了根据题意列代数式，解题的关键是理解题意9、C【解析】【分析】根据齐次多项式的定义一个多项式的各项的次数都相同,得出关于m的方程,解方程即可求出x的值.【详解】由题意,得,解得.所以C选项是正确的.【考点】本题考查了学生的阅读能力与知识的迁移能力.正确理解齐次多项式与单项式的次数的定义是解题的关键.10、B【解析】【分析】把数列变，分别观察分子和分母的规律即可解决问题【详解】解：把数列变，可知分子是从2开始的连续偶数，分母是从2开始的连续自然数，则第n个数为所以这列数的第9个数是，故选：B【考点】本题考查了数字类规律探索，将原式整理为，分别得出分子分母的

11、规律是解本题的关键二、填空题1、6055【解析】【分析】每个图形的最下面一排都是1，另外三面随着图形的增加，每面的个数也增加，据此可得出规律，则可求得答案【详解】解：观察图形可知：第1个图形共有：1+13，第2个图形共有：1+23，第3个图形共有：1+33，第n个图形共有：1+3n，第2018个图形共有1+32018=6055，故答案为6055【考点】本题为规律型题目，找出图形的变化规律是解题的关键，注意观察图形的变化2、5【解析】【分析】把x2+2x当做一个整体代入所求即可求解.【详解】x2+2x=62x2+4x7=2（x2+2x）7=26-7=5故填：5.【考点】此题主要考查代数式求值，解

12、题的关键是熟知整体代入的方法.3、 5【解析】【分析】根据单项式的系数和次数的概念进行判断，即可得出结论【详解】解：单项式的系数是：，次数是：2+3=5故答案为：，5【考点】此题考查了单项式的系数和次数，掌握单项式的相关概念并能准确理解其含义是解题的关键4、13【解析】【分析】当n为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3，当n为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加3【详解】解：根据题目已知条件，A1表示的数，1-3=-2；A2表示的数为-2+6=4；A3表示的数为4-9=-5；A4表示的数为-5+12=7；A5表示的数为7-15=-8；A6表示的数为-8+18=10，A7表示的

13、数为10-21=-11，A8表示的数为-11+24=13，A9表示的数为13-27=-14，A10表示的数为-14+30=16，A11表示的数为16-33=-17，A12表示的数为-17+36=19，A13表示的数为19-39=-20所以点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是13故答案为13【考点】本题主要考查了数字变化的规律，根据数轴发现题目规律，按照规律解答即可5、 【解析】【分析】（1）按照前三个算式的规律书写即可；（2）观察发现，算式序号与比序号大2的数的积减去比序号大1的数的平方，等于-1，根据此规律写出即可；【详解】（1），；故答案为（2）第n个式子为：故答案为【考点】本题

14、主要考查了规律性数字变化类知识点，准确分析是做题的关键三、解答题1、，-3【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，最后代值即可【详解】解：原式=当，时原式=-3【考点】本题考查整式的化简求值，正确的计算能力是解决问题的关键2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据已知为常数），以及线段的中点的定义解答；（2）根据题意，画出图形，求得，即可得出与1的大小关系【详解】解：（1），点恰好在线段中点，为常数），；（2）如图示：，【考点】本题主要考查两点间的距离，掌握线段的中点的性质、线段的和差运算是解题的关键3、【解析】【分析】先根据非负数和的性质求出，然后代入A与B，计算整式的加减，去括号合并同类

15、项即可【详解】解：，=，=【考点】本题考查非负数和的性质，整式的加减化简，掌握非负数和的性质，整式的加减实质是去括号合并同类项是解题关键4、 (1)3x2+6xy2y2(2)8x2+9xy【解析】【分析】（1）根据题意得出A的表达式，再去括号，合并同类项即可；（2）根据题意得出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可(1)（5x2+3xy+2y2）A2x23xy+4y2，A（5x2+3xy+2y2）（2x23xy+4y2）5x2+3xy+2y22x2+3xy4y23x2+6xy2y2；(2)由题意得，（5x2+3xy+2y2）+（3x2+6xy2y2）5x2+3xy+2y2+（3x2+6xy

16、2y28x2+9xy【考点】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键5、 (1)(2)变化，当时取得最大值4【解析】【分析】（1）根据点A，B，C表示的数，即可求出AB， AC的长；（2）根据题意分别求得点A表示的数为-2-2t，点B表示的数为3t，点C表示的数为6+4t，根据两点距离求得，进而根据整式的加减进行计算即可(1)解：AB=0-（-2）=2， AC=(2)当运动时间为t秒时，点A表示的数为-2-2t，点B表示的数为3t，点C表示的数为6+4t，则，当时，的值最大，最大值为【考点】本题考查了列代数式、数轴以及两点间的距离，解题的关键是：（1）根据三个点表示的数，求出三条线段的长度；（2）利用含t的代数式表示出BC，AB的长