2022年人教版八年级数学上册第十三章轴对称定向攻克试卷（解析版）.docx

1、人教版八年级数学上册第十三章轴对称定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、等腰三角形的一个角比另一个角2倍少20度，等腰三角形顶角的度数是（）A或或B或C或D或2、如图，等边的顶点，规定把

2、等边“先沿轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2021次变换后，顶点C的坐标为（）ABCD3、如果点与关于轴对称，则，的值分别为（）A，B，C，D，4、以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、浙江大学的校徽，其中是轴对称图形的是（）ABCD5、给出下列命题，正确的有（）个等腰三角形的角平分线、中线和高重合； 等腰三角形两腰上的高相等； 等腰三角形最小边是底边；等边三角形的高、中线、角平分线都相等；等腰三角形都是锐角三角形A1个B2个C3个D4个6、如图，D是等边的边AC上的一点，E是等边外一点，若，则对的形状最准确的是（）A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D不等边三角形7、如

3、图，在中，则（）ABCD8、如图，ABC与ABC关于直线MN对称，P为MN上任一点（A、P、A不共线），下列结论中错误的是（）AAAP是等腰三角形BMN垂直平分AA、CCCABC与ABC面积相等D直线AB，AB的交点不一定在直线MN上9、如图，在中，为边上的中线，则的度数为（）A55B65C75D4510、如图，的垂直平分线交于点，若，则的度数是（）A25B20C30D15第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D已知A=EDF=90，AB=ACE=30，BCE=40，则CDF=_2、如图，在中，以点为圆心，长为

4、半径作弧，交射线于点，连接，则的度数是_3、如图，在ABC中，C90，DE是AB的垂直平分线，AD恰好平分BAC，若DE1，则BC的长是_4、已知：如图，中，分别是和的平分线，过O点的直线分别交、于点D、E，且若，则的周长为_5、如图，以正六边形ADHGFE的一边AD为边向外作正方形ABCD，则BED=_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，将一长方形纸片ABCD沿着EF折叠，已知AFBE，DFCE，CE交AF于点G，过点G作GHEF，交线段BE于点H（1）判断CGH与DFE是否相等，并说明理由；（2）判断GH是否平分AGE，并说明理由；若DFA54，求HGE的度数2、已知：

5、在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，且ACBD，作BFCD，垂足为点F，BF与AC交于点C，BGE=ADE（1）如图1，求证：AD=CD；（2）如图2，BH是ABE的中线，若AE=2DE，DE=EG，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于ADE面积的2倍3、如图，是等边三角形， 在直线上，求证： 4、如图，在中，点是中点，点为边上一点，连接，以为边在的左侧作等边三角形，连接（1）的形状为_；（2）随着点位置的变化，的度数是否变化？并结合图说明你的理由；（3）当点落在边上时，若，请直接写出的长5、如图，在正方形网格上有一个（1）画出关于

6、直线的对称图形（不写画法）；（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求的面积-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】设另一个角是x，表示出一个角是2x-20，然后分x是顶角，2x-20是底角，x是底角，2x-20是顶角，x与2x-20都是底角根据三角形的内角和等于180与等腰三角形两底角相等列出方程求解即可【详解】设另一个角是x，表示出一个角是2x20，x是顶角，2x20是底角时，x+2（2x20）180，解得x44，所以，顶角是44；x是底角，2x20是顶角时，2x+（2x20）180，解得x50，所以，顶角是2502080；x与2x20都是底角时，x2x20，解得x20，所以，顶角是1

7、80202140；综上所述，这个等腰三角形的顶角度数是44或80或140故选：A【考点】本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，三角形的内角和定理，难点在于分情况讨论，特别是这两个角都是底角的情况容易漏掉而导致出错2、D【解析】【分析】先求出点C坐标，第一次变换，根据轴对称判断出点C变换后在x轴下方然后求出点C纵坐标，再根据平移的距离求出点C变换后的横坐标，最后写出第一次变换后点C坐标，同理可以求出第二次变换后点C坐标，以此类推可求出第n次变化后点C坐标【详解】ABC是等边三角形AB=3-1=2点C到x轴的距离为1+，横坐标为2C(2，)由题意可得:第1次变换后点C的坐标变为(2-1，)，即(1

8、，)，第2次变换后点C的坐标变为(2-2，)，即(0，)第3次变换后点C的坐标变为(2-3，)，即(-1，)第n次变换后点C的坐标变为(2-n，)(n为奇数)或(2-n，)(n为偶数)，连续经过2021次变换后，等边的顶点的坐标为(-2019，)，故选：D【考点】本题考查了利用轴对称变换（即翻折）和平移的特点求解点的坐标，在求解过程中找到规律是关键3、A【解析】【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变即点P（x，y）关于y轴的对称点P的坐标是（-x，y），进而得出答案【详解】解：点P（-m，3）与点Q（-5，n）关于y轴对称，m=-5，n=3，故选：A【考点】此题主要

9、考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆关于坐标轴对称点的性质是解题关键4、B【解析】【分析】利用轴对称图形定义进行依次分析即可【详解】A.不是轴对称图形，故此选项不合题意；B.是轴对称图形，故此选项符合题意；C.不是轴对称图形，故此选项不合题意；D.不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：B【考点】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形5、B【解析】【详解】解：等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线和底边上的高重合，故本选项错误；等腰三角形两腰上的高相等，本选项正确； 等腰三角形最小边不一定底边，故本选项错误；等边三角形

10、的高、中线、角平分线都相等，本选项正确；等腰三角形可以是钝角三角形，故本选项错误，故选B6、C【解析】【分析】先根据已知利用SAS判定ABDACE得出ADAE，BADCAE60，从而推出ADE是等边三角形【详解】解：三角形ABC为等边三角形，ABAC，BDCE，12，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），ADAE，BADCAE60，ADE是等边三角形故选：C【考点】本题考查了等边三角形的判定和全等三角形的判定方法，掌握等边三角形的判定和全等三角形的判定是本题的关键，做题时要对这些知识点灵活运用7、D【解析】【分析】先根据等腰三角形的性质得到B的度数，再根据平行线的性质得到BCD.【详解】

11、解：AB=AC，A=40，B=ACB=70，CDAB，BCD=B=70，故选D.【考点】本题考查了等腰三角形的性质和平行线的性质，掌握等边对等角是关键，难度不大.8、D【解析】【分析】据对称轴的定义，ABC与ABC关于直线MN对称，P为MN上任意一点，可以判断出图中各点或线段之间的关系【详解】解：ABC与ABC关于直线MN对称，P为MN上任意一点，AAP是等腰三角形，MN垂直平分AA，CC，这两个三角形的面积相等，故A、B、C选项正确，直线AB，AB关于直线MN对称，因此交点一定在MN上，故D错误，故选：D【考点】本题主要考查了轴对称性质的理解和应用，准确分析判断是解题的关键9、B【解析】【分

12、析】首先根据三角形的三线合一的性质得到ADBC，然后根据直角三角形的两锐角互余得到答案即可【详解】AB=AC，AD是BC边上的中线，ADBC，BAD=CAD，B+BAD=90，B=25，BAD=65，故选：B【考点】本题考查了等腰三角形的性质，了解等腰三角形底边的高、底边的中线及顶角的平分线互相重合是解答本题的关键10、D【解析】【分析】根据等要三角形的性质得到ABC，再根据垂直平分线的性质求出ABD，从而可得结果【详解】解：AB=AC，C=ABC=65，A=180-652=50，MN垂直平分AB，AD=BD，A=ABD=50，DBC=ABC-ABD=15，故选D【考点】本题考查了等腰三角形的

13、性质和垂直平分线的性质，解题的关键是掌握相应的性质定理二、填空题1、25【解析】【分析】先根据等边对等角算出ACB=B=45，再根据直角三角形中两个锐角互余算出F=60，最后根据外角的性质求解即可【详解】解：AB=AC，A=90，ACB=B=45EDF=90，E=30，F=90E=60ACE=CDF+F，BCE=40，CDF=ACEF=BCE+ACBF=45+4060=25【考点】本题考查了等腰三角形的性质，直角三角形的性质以及外角的性质，解题的关键是要合理的运用外角和计算的时候要细致认真2、10或100【解析】【分析】分两种情况画图，由作图可知得，根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理解答即

14、可【详解】解：如图，点即为所求；在中，由作图可知：，；由作图可知：，综上所述：的度数是或故答案为：或【考点】本题考查了作图复杂作图，三角形内角和定理，等腰三角形的判定与性质，解题的关键是掌握基本作图方法3、3【解析】【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得ADBD，再根据等边对等角的性质求出DABB，然后根据角平分线的定义与直角三角形两锐角互余求出B30，再根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半求出BD，然后求解即可【详解】解：AD平分BAC，且DEAB，C90，CDDE1，DE是AB的垂直平分线，ADBD，BDAB，DABCAD，CADDABB，C90，CAD+DA

15、B+B90，B30，BD2DE2，BCBD+CD1+23，故答案为3【考点】本题考查了角平分线的定义和性质，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的性质，属于基础题，熟记性质是解题的关键4、【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等，以及角平分线性质，可OBD，EOC为等腰三角形，由此把ADE的周长转化为AC+AB.【详解】，又是的角平分线，同理，的周长故答案为：14cm【考点】本题考查了平行线的性质和等腰三角形的判定，正确证明OBD，EOC均为等腰三角形是关键.5、45【解析】【详解】正六边形ADHGFE的内角为120，正方形ABCD的内

16、角为90，BAE=360-90-120=150，AB=AE，BEA=（180-150）2=15，DAE=120，AD=AE，AED=（180-120）2=30，BED=15+30=45三、解答题1、（1）CGHDFE，理由见解析；（2）GH平分AGE；理由见解析；HGE63【解析】【分析】（1）根据平行线的性质得到AGCAFD，AGHAFE，根据角的和差关系即可得到CGHDFE；（2）根据平行线的性质得到AGHAFE，HGEGEF，根据折叠的性质可得1GFE，即可得出根据角平分线的定义即可得到结论；根据平行线的性质可得AGC=DFG，由可知AGHEGH，根据平角的定义即可得答案【详解】（1）C

17、GHDFE，理由如下：四边形ABCD是矩形，DF/CE，AGCAFD，GHEF，AGHAFE，CGHAGC+AGH，DFEAFD+AFE，CGHDFE；（2）GH平分AGE；理由如下：如图，GHEF，AGHAFE，HGEGEF，CEDF，1GEF，将一长方形纸片ABCD沿着EF折叠，1GFE，GFEGEF，AGHEGH，GH平分AGE；CE/DF，DFG54，AGC=DFG=54，AGHEGH，HGE（180-DFG）=63【考点】本题主要考查折叠的性质及平行线的性质，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；熟练掌握相关性质是解题关键2、（1）证明见解析；（2

18、）ACD、ABE、BCE、BHG【解析】【详解】分析：（1）由ACBD、BFCD知ADE+DAE=CGF+GCF，根据BGE=ADE=CGF得出DAE=GCF即可得；（2）设DE=a，先得出AE=2DE=2a、EG=DE=a、AH=HE=a、CE=AE=2a，据此知SADC=2a2=2SADE，证ADEBGE得BE=AE=2a，再分别求出SABE、SACE、SBHG，从而得出答案详解：（1）BGE=ADE，BGE=CGF，ADE=CGF，ACBD、BFCD，ADE+DAE=CGF+GCF，DAE=GCF，AD=CD；（2）设DE=a，则AE=2DE=2a，EG=DE=a，SADE=AEDE=2

19、aa=a2，BH是ABE的中线，AH=HE=a，AD=CD、ACBD，CE=AE=2a，则SADC=ACDE=（2a+2a）a=2a2=2SADE；在ADE和BGE中，ADEBGE（ASA），BE=AE=2a，SABE=AEBE=（2a）2a=2a2，SACE=CEBE=（2a）2a=2a2，SBHG=HGBE=（a+a）2a=2a2，综上，面积等于ADE面积的2倍的三角形有ACD、ABE、BCE、BHG点睛：本题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是掌握等腰三角形的判定与性质及全等三角形的判定与性质3、详见解析【解析】【分析】由等边三角形的性质以及题设条件，可证ADBAEC，由全等三角

20、形的性质可得【详解】证明：是等边三角形，AB=AC，ABC=ACB，ABD=ACE，在ADB和AEC中， ADBAEC(SAS)，【考点】本题考查等边三角形的性质、补角的性质、全等三角形的判定和性质，综合性强，但是整体难度不大4、（1）等边三角形；（2）的度数不变，理由见解析；（3）2【解析】【分析】（1）由、，可得出、，结合点是中点，可得出，进而即可得出为等边三角形；（2）由（1）可得出，根据可得出，再结合、即可得出，根据全等三角形的性质即可得出，即的度数不变；（3）易证为等腰三角形，由等腰三角形及等边三角形的性质可得出，进而可得出【详解】解：（1）在中，点是中点，为等边三角形故答案为等边三

21、角形（2）的度数不变，理由如下：，点是中点，为等边三角形，又为等边三角形，在和中，即的度数不变（3）为等边三角形，为等腰三角形，【考点】本题考查了等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、含度角的直角三角形勾股定理以及等腰三角形的性质，解题的关键是：（1）找出、；（2）利用全等三角形的判定定理找出；（3）根据等腰三角形及等边三角形的性质找出5、（1）见解析；（2）8.5【解析】【分析】（1）先利用网格确定ABC关于直线MN对称的点，再顺次连接各点即可得到ABC关于直线MN的对称图形；（2）利用矩形面积减去周围多余三角形面积即可【详解】解：（1）如图所示：DEF即为所求； （2）ABC的面积：45- 41- 53- 41=20-2-7.5-2=8.5【考点】此题主要考查了作图-轴对称变换，关键是确定组成图形的关键点的对称点位置