2022年北师大版七年级数学上册期末专题测评试题 卷（Ⅲ）（解析版）.docx

1、北师大版七年级数学上册期末专题测评试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10元，则该商品每件的进价为（）A100元B

2、105元C110元D120元2、下列各式中去括号正确的是（）Aa2（2ab2+b）a22ab2+bB2x23（x5）2x23x+5C（2x+y）（x2+y2）2x+y+x2y2Da34a2+（13a）a3+4a21+3a3、正多边形通过镶嵌能够密铺成一个无缝隙的平面，下列组合中不能镶嵌成一个平面的是（）A正三角形和正方形B正三角形和正六边形C正方形和正六边形D正方形和正八边形4、下列各数，6，25，0，3.14，20%中，分数的个数是（）A1B2C3D45、绍兴是一个充满生机和活力的地域，它古老而又年轻，区域内人口约为501万人则501万用科学记数法可表示为（）人A501104B50.1105

3、C5.01106D0.501107二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、九章算术第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱问人数、物价各多少？”若设人数为x，物价为y，则选项中所列方程正确的是（）ABCD2、某市组织初中数学核心素养测评，从8万名学生中抽取了10的学生进行测评，下面四个说法中不正确的是（）A80000名学生是总体B8000名学生是总体的一个样本C每名学生是个体D样本容量是80003、下列说法中，正确的是（）A经过一点的直线可以有无数条B经过两点的直线只有一条

4、C一条直线只能用一个字母表示D线段CD和线段DC是同一条线段4、如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中不能相交的图是（）ABCD5、点C是线段AB上的三等分点，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，若CE6，则AB的长为（）A18B36C24D48第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、若a，b互为相反数，则（a+b1）2016_2、已知a与b的和为2，b与c互为相反数，若=1，则a=_3、数轴上的点A、B分别表示、2，则点_离原点的距离较近（填“A”或“B”）4、若关于x的方程（m1）x|m2|=3是一元一次方程，则m的值为_5、用四舍五入法，把数4.

5、816精确到百分位，得到的近似数是_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、计算与解方程：(1)计算：；(2)解方程2、（2）()43(3)3(5) 210袋小麦称重后记录如图所示（单位：千克）10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？3、如图，点 A 在数轴上对应的数为a，点B 对应的数为b，点O 为数轴原点，已知|a+5|+（a+b+1）2=0(1)求 a、b 的值；(2)若数轴上有一点 C，且 AC+BC=15，求点 C 在数轴上对应的数；(3)若点 P 从点 A 出发沿数轴的正方向以每秒 2 个单位长度的速度运动，同时点 Q

6、 从点 B 出发沿数轴的负方向以每秒 4 个单位长度的速度运动，运动时间为t 秒，则数轴上点 P 表示的数为_，点 Q 表示的数为_（用含 t 的代数式表示）；当 OP=2OQ 时，t的值为_（在横线上直接填写答案）4、如图A在数轴上所对应的数为2（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到6所在的点处时，求A，B两点间距离（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度5、如图所示，在数轴上点A，B，C表示得数为2，

7、0，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC(1)求AB、AC的长；(2)点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和4个单位长度的速度向右运动请问：BCAB的值是否随着运动时间t的变化而变化？若不变，请求其值；若变化，请说明理由并判断是否有最值，若有求其最值-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】设该商品每件的进价为元，根据题意可知商品按零售价的8折再降价10元销售即销售价=，利用售价-进价=利润得出方程为，求出即可【详解】解：设该商品每件的进价为元，则，解得，即该

8、商品每件的进价为100元故选A【考点】本题考查了一元一次方程的应用，得到商品售价的等量关系是解题的关键2、D【解析】【分析】直接利用去括号法则进而分析得出答案【详解】解：A、a2-（2a-b2-b）=a2-2a+b2+b，故此选项错误；B、2x2-3（x-5）=2x2-3x+15，故此选项错误；C、-（2x+y）-（-x2+y2）=-2x-y+x2-y2，故此选项错误；D、-a3-4a2+（1-3a）=-a3+4a2-1+3a，正确故选：D【考点】此题主要考查了去括号法则，正确掌握去括号法则是解题关键3、C【解析】【分析】由正多边形的内角拼成一个周角进行判断，ax+by360（a、b表示多边形

9、的一个内角度数，x、y表示多边形的个数）【详解】解：A、正三角形和正方形的内角分别为60、90，360+290360，正三角形和正方形可以镶嵌成一个平面，故A选项不符合题意；B、正三角形和正六边形的内角分别为60、120，260+2120360，或460+1120360，正三角形和正六边形可以镶嵌成一个平面，故B选项不符合题意；C、正方形和正六边形的内角分别为90、120，290+1120300360且390+1120390360，正方形和正六边形不能镶嵌成一个平面，故C选项符合题意；D、正方形和正八边形的内角分别为90、135，190+2135360，正方形和正八边形可以镶嵌成一个平面，故D

10、选项不符合题意；故选：C【考点】本题主要考查了平面镶嵌，两种或两种以上几何图形向前成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角4、C【解析】【分析】根据整数和分数统称为有理数，即可解答【详解】解：下列各数，6，25，0，3.14，20%中，是分数的有：，3.14，20%，所以，共有3个分数，故选：C【考点】本题考查有理数的分类，熟练掌握整数和分数统称为有理数是解题的关键5、C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：501万=5010

11、000=5.01106，故选：C【考点】本题考查了科学记数法的表示方法，关键是确定a的值以及n的值二、多选题1、AD【解析】【分析】根据钱数相等或人数相等即可得到结论【详解】由钱数相等可得方程：；由人数相等可得方程：；故选：AD【考点】本题考查了一元一次方程的实际应用问题，关键是正确理解题意，找出等量关系并正确列出方程2、ABC【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后

12、再根据样本确定出样本容量【详解】解：8万10=8000，A、80000名学生的数学核心素养成绩是总体，原说法不正确，符合题意；B、8000名学生的数学核心素养成绩是总体的一个样本，原说法不正确，符合题意；C、每名学生的数学核心素养成绩是个体，原说法不正确，符合题意；D、样本容量是8000，原说法正确，不符合题意；故选：ABC【考点】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位3、ABD【解析】【分析】根据直线定义与性质、直线的表示和线段的性质

13、进行解答即可【详解】解：A、经过一点的直线可以有无数条，故选项A正确，符合题意；B、经过两点的直线只有一条，故选项B正确，符合题意； C、一条直线可以用一个小写字母表示，也可以用2个大写字母表示，故选项C不正确，不符合题意； D、线段CD和线段DC是同一条线段，故选项D正确，符合题意故选ABD【考点】本题考查直线与线段，掌握直线定义、性质与表示，线段定义与性质是解题关键4、ACD【解析】【分析】根据直线、射线、线段的特点分析判断即可；【详解】AB是直线，CD是线段不能延伸，故不能相交；AB是直线，EF是射线，都可延伸，故可相交；CD是线段，不能延伸，故不能相交；EF是射线，延伸方向与直线AB不

14、相交；故选ACD【考点】本题主要考查了直线、射线、线段的特点，准确分析判断是解题的关键5、AB【解析】【分析】根据点C是线段AB上的三等分点，分两种情况画图进行计算即可【详解】解：如图1， 点C是线段AB上的三等分点，AB3BC，E是线段BC的中点，CE6，BC2CE12，AB31236；如图2， E是线段BC的中点，CE6，BC2CE12，点C是线段AB上的三等分点，ABBC18，则AB的长为36或18故选：AB【考点】本题考查了有关线段中点和三等分点的计算，解决本题的关键是分两种情况画图计算三、填空题1、1【解析】【分析】根据相反数的性质得a+b=0，再代入进行计算即可【详解】解：a，b互

15、为倒数，a+b=0，（a+b1）2016，故答案为：1【考点】此题主要考查相反数的性质和有理数的乘方，关键是正确理解相反数的性质2、1或3【解析】【分析】根据已经得到：a+b=2b+c=0且c=1,便可求出a【详解】解：根据已知有：b+c=0且c=1,当c=1时，b=-1，则a=3当c=-1时，b=1，则a=1综上a=1或者3【考点】本题考查绝对值的定义，应当分类讨论求值3、B【解析】【分析】先求出A、B点所对应数的绝对值，进而即可得到答案【详解】解：数轴上的点A、B分别表示、2，且32，点B离原点的距离较近，故答案是：B【考点】本题主要考查数轴上点与原点之间的距离，掌握绝对值的意义，是解题的

16、关键4、3【解析】【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案【详解】解：关于x的方程（m-1）x|m-2|=3是一元一次方程，|m-2|=1且m-10，解得：m=3故答案为：3【考点】本题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键只含有一个未知数，且未知数的次数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点5、4.82【解析】【分析】根据题目中的要求以及四舍五入法可以解答本题【详解】4.8164.82，4.816精确到百分位得到的近似数是4.82，故答案为：4.82【考点】本题考查精确度，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入四、解答题1、 (1)(2)【解析】【分析】（1）

17、先算乘方和绝对值，再算乘法，最后计算加减法；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解(1)解：=；(2)，去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：【考点】此题考查了有理数的混合运算，解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解2、10袋小麦一共905.4千克；10袋小麦总计超过5.4千克【解析】【分析】先求出10袋小麦90千克的增减量，然后相加即可得解【详解】解：91+91+91.5+89+91.5+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4（千克）以90千克为标准，10袋小麦的记录如下：+1、+1、+1.5、-1、

18、+1.2、+1.3、-1.3、-1.2、+1.8、+1.1，（+1）+（+1）+（+1.5）+（-1）+（+1.2）+（+1.3）+（-1.3）+（-1.2）+（+1.8）+（+1.1）=（+1）+（-1）+（+1.2）+（-1.2）+（+1.3）+（-1.3）+（+1）+（+1.5）+（+1.8）+（+1.1）=5.4千克答：10袋小麦一共905.4千克；10袋小麦总计超过5.4千克【考点】本题考查了正负数的意义，读懂题目信息，写出90千克的增减量是解题的关键3、 (1)a5，b4(2)8或7(3)5+2t，44t，或【解析】【分析】（1）由绝对值和偶次方的非负性即可求出a、b值；（2）根据

19、AB9可知点C在点A的左侧或点B的右侧，分点C在点A左侧和点C在点B右侧两种情况考虑，找出AC、BC的长度结合AC+BC15即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）根据点P、Q的运动找出OP、OQ的长度，结合OP2OQ即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论(1)|a+5|+（a+b+1）20，a+50，a+b+10，a5，b4(2)设点C在数轴上对应的数为x，AB4（5）9，点C在点A的左侧或点B的右侧，如图1所示若点C在点A左侧，则AC5x，BC4x，AC+BC5x+4x12x15，解得：x8；若点C在点B右侧，则ACx（5）x+5，BCx4，AC+BCx

20、+5+x415，4、（1）B所对应的数为2；（2）A，B两点间距离是12个单位长度；（3）经过4秒或8秒长时间A，B两点相距4个单位长度【解析】【分析】（1）根据左减右加可求点B所对应的数；（2）先根据时间路程速度，求出运动时间，再根据路程速度时间求解即可；（3）分两种情况：运动后的B点在A点右边4个单位长度；运动后的B点在A点左边4个单位长度；列出方程求解即可【详解】解：（1）2+42故点B所对应的数为2；（2）（2+6）22（秒），4+（2+2）212（个单位长度）故A，B两点间距离是12个单位长度（3）运动后的B点在A点右边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意

21、有2x124，解得x4；运动后的B点在A点左边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x12+4，解得x8故经过4秒或8秒长时间A，B两点相距4个单位长度【考点】本题考查了数轴，行程问题的数量关系的运用，解答时根据行程问题的数量关系列出方程是解决问题的关键5、 (1)(2)变化，当时取得最大值4【解析】【分析】（1）根据点A，B，C表示的数，即可求出AB， AC的长；（2）根据题意分别求得点A表示的数为-2-2t，点B表示的数为3t，点C表示的数为6+4t，根据两点距离求得，进而根据整式的加减进行计算即可(1)解：AB=0-（-2）=2， AC=(2)当运动时间为t秒时，点A表示的数为-2-2t，点B表示的数为3t，点C表示的数为6+4t，则，当时，的值最大，最大值为【考点】本题考查了列代数式、数轴以及两点间的距离，解题的关键是：（1）根据三个点表示的数，求出三条线段的长度；（2）利用含t的代数式表示出BC，AB的长