2022年北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减专项练习试题（详解）.docx

1、七年级数学上册第三章整式及其加减专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、按一定规律排列的单项式：x，3x，5x，7x，9x，第n个单项式是（）A(2n-1)B(2n+1)C(n-1)D(n

2、+1)2、若与的和是单项式，则=（）AB0C3D63、已知是关于，的单项式，且这个单项式的次数为5，则该单项式是（）ABCD4、当m=-1时，代数式2m+3的值是（）A-1B0C1D25、若，则（）ABC3D116、在0，1，x，3x，中，是单项式的有（）A1个B2个C3个D4个7、单项式2a3b的次数是（）A2B3C4D58、某商品打七折后价格为a元，则原价为（）Aa元Ba元C30%a元Da元9、苹果原价是每斤元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费A元B元C元D元10、已知，那么多项式的值为（）A8B10C12D35第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20

3、分）1、任写一个二次单项式:_.2、去括号：_3、多项式最高次项为_，常数项为_4、已知，则的值为_5、若7axb2与a3by的和为单项式，则yx_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、【观察思考】如图，五边形ABCDE内部有若干个点，用这些点以及五边形ABCDE的顶点ABCDE把原五边形分割成一些三角形（互相不重叠）【规律总结】(1)填写下表：五边形ABCDE内点的个数1234n分割成的三角形的个数579(2)【问题解决】原五边形能否被分割成2022个三角形？若能，求此时五边形ABCDE内部有多少个点；若不能，请说明理由2、先化简再求值：，其中3、如图，从边长为cm的正方形纸片中

4、剪去一个边长为cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），求长方形的面积4、化简下列各式：（1）；（2）5、嘉淇准备完成题目：化简：，发现系数“”印刷不清楚(1)他把“”猜成3，请你化简：(3x2+6x+8)(6x+5x2+2)；(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数”通过计算说明原题中“”是几？-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】系数的绝对值均为奇数，可用(2n-1)表示；字母和字母的指数可用xn表示【详解】解：依题意，得第n项为（2n-1）xn，故选：A【考点】本题考查的是单项式，根据题意找出规律是解答此题的关键2、C【解析】【分析】要使

5、与的和是单项式，则与为同类项；根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，即可得到关于a、b的方程组；结合上述提示，解出a、b的值便不难计算出a+b的值【详解】解：根据题意可得：，解得：，所以，故选：【考点】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键3、C【解析】【分析】先根据单项式的次数计算出m的值即可【详解】解：已知 mx2ym+1 是关于 x ， y 的单项式，且的次数为5，即该单项式为故选：C【点评】本题考查了单项式的系数、次数的概念；正确理解单项式的系数和次数是解决问题的关键4、C【解析】【分析】将代入代数式即可求值；【详解】解：将代入；故选

6、C【考点】本题考查代数式求值；熟练掌握代入法求代数式的值是解题的关键5、D【解析】【分析】根据添括号法则，对原式变形，再代入求值，即可【详解】，当时，原式=7+4=11故选D【考点】本题主要考查代数式求值，掌握添括号法则，是解题的关键6、D【解析】【分析】利用数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，进而判断得出即可【详解】根据单项式的定义可知，只有代数式0，-1，-x, a,是单项式，一共有4个.故答案选D.【考点】本题考查的知识点是单项式，解题的关键是熟练的掌握单项式.7、C【解析】【详解】分析：根据单项式的性质即可求出答案详解：该单项

7、式的次数为：3+1=4故选C点睛：本题考查单项式的次数定义，解题的关键是熟练运用单项式的次数定义，本题属于基础题型8、B【解析】【分析】直接利用打折的意义表示出价格即可得出答案【详解】设该商品原价为x元，某商品打七折后价格为a元，原价为：0.7x=a，则x=a（元），故选B【考点】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.9、A【解析】【分析】按8折出售就是买原价的80，即用原价a乘以8 0即可.【详解】由题意得，a80=0.8a（元）.故选A.【考点】本题考查了列代数式，仔细审题，明确题目中的数量关系是解答此类题的关键，本题要熟记打几折就是卖原价的百分之几十.

8、10、C【解析】【分析】由多项式，可求出，从而求得的值，继而可求得答案【详解】解：故选C【考点】本题考查了求多项式的值，关键在于利用“整体代入法”求代数式的值二、填空题1、答案不唯一，如：2xy【解析】【分析】根据单项式的定义，数与字母的积的形式的代数式是单项式，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，这样符合条件的单项式有多个【详解】解：根据定义，只要字母的指数和为2即可，本题答案不唯一，如：2xy故答案为答案不唯一，如：2xy【考点】本题考查单项式的定义，确定单项式次数时，要记住所有字母的指数和叫做这个单项式的次数2、【解析】【分析】先去小括号，再去中括号括号外为负，则括号内每项均要变号；括

9、号外为正，则直接去括号即可.【详解】原式故答案为：【考点】本题考查的知识点是去括号的方法，解题关键是注意从外到内去括号3、 【解析】【分析】根据多项式的项数和次数的确定方法即可求出答案【详解】多项式各项分别是：，最高次项是，常数项是故答案为：，【考点】本题主要考查了多项式的有关定义，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项4、1【解析】【分析】把直接代入即可解答【详解】解：，故答案为1【考点】本题主要考查了代数式求值，利用整体思想是解题关键5、8【解析】【分析】直接利用合并同类项法则进而得出x，y的值，即可得出答案【详解】解：因为7axb2与a3by的和为

10、单项式，所以7axb2与a3by是同类项，所以x3，y2，所以yx238，因此本题答案为8【考点】此题主要考查了单项式，正确得出x，y的值是解题关键三、解答题1、 (1)11，2n+3；(2)不能，理由见解析【解析】【分析】（1）根据图形特点找出五边形ABCDE内点的个数与分割成的三角形的个数的关系，总结规律即可；（2）根据规律列出方程，解方程得到答案(1)有1个点时，内部分割成5个三角形；有2个点时，内部分割成5+27个三角形；有3个点时，内部分割成5+229个三角形；有4个点时，内部分割成5+2311个三角形； 以此类推，有n个点时，内部分割成5+2（n1)(2n+3)个三角形；故答案为1

11、1，2n+3；(2)令2n+3=2022，即2n=2019，显然这个方程没有整数解，原五边形不能被分割成2022个三角形【考点】本题考查图形类规律探索，熟练掌握不完全归纳的方法及求一元一次方程整数解的方法是解题关键 2、，【解析】【分析】根据整式的加减运算法则化简原式，再代入求值【详解】解：原式，当时，原式【考点】本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算法则3、【解析】【分析】根据拼图的过程可得出长方形的长与宽，进而表示其面积即可【详解】由拼图可知，长方形的长为：cm，宽为：（cm），所以长方形的面积为：答：长方形的面积为【考点】本题考查整式加减的应用，理解拼图的过程，得出拼成长

12、方形的长与宽是解决问题的关键4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据合并同类项的法则解答即可；（2）先去括号，再合并同类项【详解】解：（1）原式；（2）原式【考点】本题考查了整式的加减运算，属于基础题型，熟练掌握整式加减运算的法则是关键5、 (1)2x2+6；(2)5【解析】【分析】(1)原式去括号、合并同类项即可得；(2)设“”是a，将a看做常数，去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0，据此得出a的值【详解】(1)(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2)=3x2+6x+8-6x-5x2-2=-2x2+6；(2)设“”是a，则原式=(ax2+6x+8)-(6x+5x2+2)=ax2+6x+8-6x-5x2-2=(a-5)x2+6，标准答案的结果是常数，a-5=0，解得：a=5【考点】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则